Complexes Anales

JEAN COCTEAU : LA MACHINE INFERNALE : LA RENCONTRE D'OEDIPE ET DU SPHINX Introduction : Jean Cocteau est né en 1889, c'est un touche-à-tout : il est écrivain, cinéaste mais aussi dessinateur et poète. Il est très marqué par le complexe d'Oedipe, sujet que l'on retrouve dans ses oeuvres. En effet, il entretient des rapports très fusionnels avec sa mère avec qui il vit seul après le suicide de son père. La Machine infernale a été jouée pour la première fois en 1934. C'est une pièce en quatre actes

Eco d’entreprise : l’entreprise, un système complexe. Question 1 L’approche systémique de l’entreprise permet de rendre compte de l’efficacité de celle-ci d’âpres les interactions des différents sous-systèmes, de leur complexité et les échanges qui s’effectuent entre eux. Ces échanges se doivent d’être perpétuels et en lien avec l’environnement externe de l’entreprise (social, éco, po,…). Elle permet une vision d’ensemble de l’entreprise et de sa dynamique (flexibilité, adaptabilité face à

d’introduire des notions de base n´cessaires tant en math´matiques que dans les autres disciplines scientifiques e e (physique, chimie, sciences industrielles. . . ). Certains de ces objets seront consid´r´s comme d´finitivement ee e acquis (nombres complexes, coniques, . . . ) et il n’y aura pas lieu de reprendre ensuite leur ´tude dans le cours e de math´matiques ; d’autres, au contraire, seront revus plus tard dans un cadre plus g´n´ral ou dans une e e e pr´sentation plus th´orique (groupes, produit

une contrefaçon sanctionnée par les articles 425 et suivants du Code pénal. Sommaire 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 Suites Limites Dérivées et primitives Fonctions logarithmes Fonction exponentielle Intégration Équations différentielles Nombres complexes Exemples de lois à densité Prise de décision et estimation Statistiques à deux variables Mémento 5 20 34 49 68 84 100 116 135 145 154 164 1 C 1 H A P I T R E Suites A ct i v i t é s 1 Activité

1) / (n + 2 ) est un réel. On désigne par i le nombre complexe de module 1 et d'argument .  On pose z1 = 1 + i , z2 =  + i et Z = z13z2 1)a) Mettre z13 sous forme algébrique ( on pourra utiliser une identité remarquable ). b) Mettre Z sous forme algébrique. 2)a) Déterminer le module et un argument du nombre complexe z1 , puis le module et un argument du nombre complexe z13.  b) Déterminer le module et un argument du nombre complexe z2 . c) Déduire des questions précédentes un écriture trigonométrique

Nombres complexes Définition - Propriétés Un nombre complexe z s'écrit de façon unique sous la forme a + bi ; a ∈ IR , b ∈ IR On dit que a + bi est la forme algébrique du nombre complexe z. a est la partie réelle de z, on note a = Re(z) b est la partie imaginaire de z, on note b = Im(z). Le nombre complexe i est tel que i 2 = - 1. Les complexes de la forme bi avec b ∈ IR, sont appelés imaginaires purs. Deux nombres complexes sont égaux si et seulement si ils ont même partie réelle et même partie

Exercices - Nombres complexes : corrigé Formes algébriques et trigonométriques, module et argument Exercice 1 - - L1/Math Sup On multiplie le dénominateur par sa quantité conjuguée, et on obtient : √ √ √ −4(1 − i 3) −4(1 − i 3) √ √ = = −1 + i 3. Z= 1+3 (1 + i 3)(1 − i 3) Pour mettre sous forme trigonométrique, on met le module en facteur : √ √ 1 3 = 2ei2π/3 . |Z| = 1 + 3 = 2, d’où Z = 2 − + 2 2 Pour calculer Z 3 , on utilise cette dernière forme et il vient Z 3 = 23 e3i2π/3 = 8. Exercice 2 -

mêmes termes que la conscience. L’inconscient n’est pas le lieu de forces diaboliques qui pèseraient mécaniquement sur chacune de nos conduites, mais il influe sur notre manière d’être au monde, de réagir à telle ou telle situation. Souffrir du complexe d’Œdipe, c’est, par exemple, ne pouvoir aimer sans culpabilité des femmes que l’on respecte ou bien n’être attiré que par celles qui sont mariée. Il est difficile de soutenir que de telles attitudes sont le fruit de nos libres choix.

Livres : D. Durand, la systémique et E. Morin, introduction a la penser complexe on en peut appréhender la complexité du monde qu'en pensant simultanément les enjeux écologique économique. Systémique = système = ensemble d'unité (composants), des unité en inter-relation entre les éléments du système unité globale organiser, par des inter-relation système vivant (ex : corps humain) système non vivant (machine) système complexe (société) problématiques : chaque système doit maîtriser ces

bec et une bouche qui leur donnent un air souriant en permanence. Ils communiquent entre eux grâce à des sons très variés. Ils chassent seuls ou en groupe et se nourrissent de poissons et de calamars. Ils localisent leur proie grâce à un système complexe de sonar et l’attrapent à l’aide de leurs mâchoires pourvues de nombreuses dents coniques. Après l’avoir porté pendant près d’un an, les femelles donnent naissance à un seul petit. Au moment de la mise à bas, la femelle s’isole avec une compagne