Constante gravitationnelle

le cas du double pendule. Il y a a priori six e e e paramµtres pour d¶crire le systµme (les positions des deux masses). En fait, les contraintes diminuent e e e consid¶rablement la dimensionnalit¶ du problµme. D'abord, les ¯ls sont de longueur constante, soit e e e 19 20 CHAPITRE 1. FORMULATION LAGRANGIENNE g θ1 l1 m1 l2 m2 θ2 Figure 1.1: Un problµme classique de m¶canique: deux pendules li¶s, asservis µ se d¶placer dans un plan. Les angles e e e a e µ e e e e e µ1 et µ2

du champ de gravité terrestre en avril  2011, elle a été étendue de 18 mois, elle se terminera donc fin 2012.     Données numériques :  ­ rayon de la terre : R​  = 6371 km  T​ 24​ ­ masse de la terre : M​  = 5,974.10​  kg  T​ ­11​ 3​ ­1​ ­2  ­ constante de gravitation universelle : G = 6,673.10​  m​ .kg​ .s​   Les valeurs mesurées sont :     Lieu  Pôle Nord  Paris  Cayenne  ­1  g en N.kg​ 9,832  9,809  9,780  ­1        g (premier modèle) en N.kg​ ­1    g (forme) en N.kg​ ­    ­1    g (rotation) en N

deux autres). On suppose en outre que la loi physique étudiée peut s’exprimer sous la forme mathématique d’un produit. Il existe alors trois nombres réels α, β et γ ainsi qu’une constante sans dimension C tels que : a = C.xαyβzγ Par analyse dimensionnelle, on peut trouver les coefficients α, β et γ (mais pas la constante C !) T2 4π 2 ème Exemple : La 3 loi de Képler, s’écrit : 3 = que l’on peut écrire sous la forme : a G⋅MS T2 = 4π 2 3 − a = 4π 2 ⋅ a 3 ⋅ G −1 ⋅ M S 1 G⋅MS 3 −1 −1 − T = 4π 2

HCl : ν = 0.857 1014 Hz. Sachant que les masses de H et Cl sont respectivement 1.67 10-27 et 59.4 10-27 kg, calculer la constante K caractéristique de cette vibration. II- Mouvement d’une masselotte sur une tige Une masselotte A peut coulisser sans frottement sur une tige T. Cette tige tourne uniformément autour d’un axe vertical Oz, en étant inclinée d’un angle θ0 constant par rapport à cet axe. Sur la figure 1, sont représentés le référentiel terrestre R = Oxyz, supposé galiléen, et le référentiel

secondes et T f en hertz (Hz). 2. Relativité du mouvement. Référentiel. Trajectoire et vitesse Exemple Trois personnes se croisent dans un couloir de métro : la première (A) est immobile sur un tapis roulant automatique se déplaçant à vitesse constante dans le couloir, la deuxième (B) est immobile dans le couloir et la troisième (C) marche dans le couloir de manière à rester à hauteur de A. Séquence 4 – SP02 3 © Cned – Académie en ligne Si l’observateur est lié au couloir (premier

PLAN Introduction I- Généralités 1- Définitions 2- Rappels physiques II- Principes de base 1- Loi de l’attraction universelle 2- Champ gravitationnel 3- Densité III- Les gravimètres IV- Méthodes 1- La gravimétrie spatiale 2- La gravimétrie – géodésie V- Applications VI- Métallurgie / minéralurgie Conclusion   Introduction Pour diverses applications comme la prospection minière ou pétrolière, la recherche de matériaux, la recherche d’eau, la réalisation de fondations

des principes de la relativité restreinte. La relativité générale englobe et supplante la théorie de la gravitation universelle d'Isaac Newton qui en représente la limite aux petites vitesses (comparées à la vitesse de la lumière) et aux champs gravitationnels faibles. La relativité générale est principalement l'œuvre d'Albert Einstein, dont elle est considérée comme la réalisation majeure, qu'il a élaborée entre 1907 et 1915. Les noms de Marcel Grossmann et de David Hilbert lui sont également associés

dépend a priori du chemin suivi (même s'il existe des contre-exemples importants). W dépend du référentiel d’étude. c- Exemples simples Force constante Si ( instant considéré , ( position considérée, [pic], alors : [pic] et le travail total ne dépend donc pas du chemin suivi si la force est constante. Exemple : poids dans un champ de pesanteur uniforme : [pic] Force de contact sans frottement Pas de frottement, donc, ( t, la force de contact

Forces-Champs-Énergie Examen de 1ère session – 2 heures Documents, téléphone et calculatrice non autorisés Exercice I 1/ Question de cours 22 juin 2009 Un point M décrit dans le plan Oxy une spirale logarithmique d’équation polaire OM = bθ où b est une constante positive. L’allure de cette spirale est donnée sur la figure 1. a - Placer sur la figure 1, à rendre avec votre copie, les coordonnées polaires ρ et θ du point M. b - Représenter sur la figure les vecteurs de base u ρ , u θ du système de coordonnées

exercent l'une sur l'autre des forces d’attraction directement opposées d'intensité proportionnelle à leurs masses et inversement proportionnelle au carré de leur distance d = AB. mA A FB/A FA/B = - G mB B FA/B u mA.mB u = -FB/A d2 avec G la constante de gravité universelle : G = 6,67 .10-11 m3.kg-1.s-2 2. Le poids : force de pesanteur Expérience: une masse marquée est suspendue à un dynamomètre Toute masse m placée dans un champ de gravitation subit une force d’attraction : le poids : → = m