Constante gravitationnelle

Chapitre 6 : LA GRAVITATION UNIVERSELLE I. LES FORCES D’INTERACTION GRAVITATIONNELLE : 1.1.Activité documentaire : Pourquoi la lune reste-t-elle au voisinage de la terre ? 1. Dans son texte Newton évoque le principe de l’inertie. S’il n’y avait aucune force exercée sur la Lune, celle-ci aurait un mouvement rectiligne uniforme. C’est la force de gravité qui l’empêche d’avoir ce mouvement rectiligne. Ainsi Newton affirme que la Lune est « retirée de son mouvement rectiligne », c’est-à-dire

construit le premier télescope à miroirs. Attraction mutuelle s'exerçant entre deux corps de masse non nulle. La gravitation est une des quatre interactions fondamentales de la physique. F : norme de la force de gravitation ; * G : constante gravitationnelle ; vaut 6,6742×10-11 N·m2·kg-2 (ou m3·kg-1·s-2); * m1 et m2 : masses des 2 corps considérés ; * d : distance séparant les 2 corps. 2-Application au poids d'un corps 2-1 poids d'un corps à la surface de la Terre ||Pc|| =m x g

l’effet de l’attraction terrestre sur la masse de l’appareil ; il s’exerce au centre de gravité de l’aéronef. Il est exprimé par la relation P apparent = m x G. P apparent correspond au poids en Newton, m est la masse en kg, grand G est la constante gravitationnelle qui équivaut à 9.81 kg /N à Paris. Elle varie en fonction de l’altitude et de sa position terrestre mais cette variation est négligeable. Un autre facteur entre en jeux quand l’avion n’est pas en vol stable c’est l’accélération de la

changer d'altitude - se déformer temporairement (ressort, élastique) - voir sa température s'élever (patins d'un frein de bicyclette) On dit que la force fournit un travail. Le travail est un mode de transfert de l'énergie. travail d'une force constante : travail du poids : m : masse (kg) ; zA : altitude de A(m) , départ ; zB: altitude de B(m), arrivée ; g= 9,8 m/s² à la surface du sol terrestre. Le travail du poids d'un solide ne dépend que des altitudes de son centre de gravité, des points

l’explication suivante : Soit m la masse de l’objet en orbite, v sa vitesse, r la distance entre l’objet et le centre de la Terre. Et soit, M la masse de la Terre, G la constante gravitationnelle et a l’accélération. S : le satellite et T : la Terre A partir du principe fondamental de la dynamique (1) et de la force gravitationnelle (2) qui s’exerce sur un objet en orbite, on peut établir l’égalité (3) et découvrir la loi de l’accélération centripète (4) qui maintient un corps en orbite à une distance

DÉMONSTRATION MATHÉMATIQUE DE LA TRAYECTOIRE PARABOLIQUE D’UN PROJECTILE DANS UN CHAMP DE PESANTEUR. Pour étudier le lancement d’un feu d’artifice, je cherche la trajectoire d’un projectile dans un champ de pesanteur uniforme (c'est-à-dire que la constante de gravitation g ne varie pas en fonction de l’altitude) dans un référentiel terrestre considéré galiléen. La vitesse initiale n’est pas verticale. Les frottements de l’air sont négligeables donc le poids est la seule force qui s’exerce sur le solide

(1 et 2) s’attirent mutuellement avec une force dont l'intensité est proportionnelle à leurs masses (m1 et m2) et inversement proportionnelle au carré de la distance (d) qui les sépare : [pic] avec G = 6,67.10-11 N.m².kg-2, constante de gravitation universelle. Exemples : Quelques caractéristiques de la Terre : masse : m T = 6,76.1024 kg rayon : r T = 6,778.106 m ( 6778 km) Vous qui vous promenez sur la

même valeur car G et MS sont constantes, de plus r = OM3 = OM4. Voir figure ci-dessus. 1.2.5. Le vecteur accélération est radial (porté par le rayon r), centripète (de sens planète vers Soleil), de valeur constante donc le mouvement est circulaire uniforme. 1.2.6. La courbe représentative de T² en fonction de r3 est une droite passant par l’origine. Donc T² est T² proportionnelle à r3. Ceci est en accord avec la troisième loi de Kepler qui indique 3 = k avec k constante. r 3 35 3 1.2.7. On prend le

pas du tout en réalité : beaucoup d’élèves ont des difficultés à admettre qu’elle n’est vraie qu’à l’équilibre ou dans le cas d’un mouvement rectiligne uniforme. Voir à ce sujet l’exercice 6 page 137 (Cap sur la Terminale). G m MT 2 RT G : constante de gravitation m : masse du corps en kg MT : masse de la Terre en kg RT : rayon de la Terre en 2. Le graphique obtenu est une droite passant par l’origine. La force appliquée est donc proportionnelle à l’allongement du ressort : F = k x. 3

l’acc´elaration, → − → − T repr´esente la tension et P le poids. On d´ecompose alors cette relation dans la base orthonorm´ee (er , eθ ) et on obtient les deux ´egalit´es suivantes : mlθ = −mg sin θ, −mlθ 2 = mg cos θ − T, o` u g d´esigne la constante universelle de gravitation (nous prendrons g = 9.81m.s−2 ). Ainsi, l’acc´el´eration angulaire θ (t) du pendule v´erifie : g θ (t) = − sin θ(t), l t ∈ R+ . (1) Pour r´esoudre cette ´equation et obtenir l’angle θ en fonction du temps,