Corrélation croisée

des points et donner le modèle de régression y=ax+b par la méthode des moindres carrées. Interpréter le résultat. 2. Calculer les différents dispersion selon la loi des écarts. 3. Déterminer le coefficient de détermination et le coefficient de corrélation. 4. Représenter l’analyse de la variance et le test F 5. S’assurer à l’aide d’un test T de Student que a est significativement différente de zéro. 6. Déterminer l’intervalle de confiance du paramètre a. 7. Prévision de Y pour la valeur X=20 et l’intervalle

permet de comparer les résultats obtenus de méthodes statistiques différentes. => coefficient de corrélation partielle => facilité de calcul et interprétation Détermination d’une grandeur d’effet moyenne * Il faut mesurer la grandeur globale de l’effet sur l’ensemble des résultats collectés * Agrégation des résultats, tendance générale ?=> calcul de la moyenne d coefficient e corrélation partielle. * Obtention d’un indicateur tendance centrale qui mesure l’effet +/- et son intensité

Coefficient de corrélation Cette troisième technique sera mise en oeuvre pour étudier les liens entre deux variables numériques (ou échelles). On cherchera à savoir si une variable ‘y’ varie en fonction d’une autre variable ‘x’. Le coefficient de corrélation r obtenu indique la force et le sens de la relation, il est compris entre -1 et +1 : - proche de +1, la corrélation est forte, et les variables varient dans le même sens ; - proche de -1, la corrélation est forte, et les

pour 5 ans en abscisse en prenant pour origine le point (1980 ; 0). 2. Déterminer les coordonnées de G, point moyen de la série statistique (xi, yi). Le placer sur le graphique. 3. a) Donner la valeur arrondie à 10-3 près du coefficient de corrélation linéaire de la série (xi, yi). Un ajustement affine est-il justifié ? b) Déterminer une équation de la droite d'ajustement affine de y en x par la méthode des moindres carrés (a et b arrondis à 10-3 près). Dessiner cette droite sur le graphique

principales. L'ACP peut être faite sur des données brutes ou sur des données réduites. Le but de cette méthode est de : - décrire et représenter les ressemblances entre les individus par rapport à l'ensemble des variables - décrire et représenter les corrélations linéaires entre variables. On applique usuellement une ACP sur un ensemble de N variables aléatoires X1, …, XN connues à partir d'un échantillon de K réalisations conjointes de ces variables. Cet échantillon de ces N variables aléatoires peut être

diffèrent  beaucoup entre les variables, on standardise  les données. L'ACP est alors dite « normée ». Interprétation des facteurs Etude des variables: Une variable est bien représentée si son  extrémité est proche du cercle de rayon 1  (cercle de corrélation). On observe la  disposition des variables bien représentées.  Cette étude des variables conduit  généralement à donner une signification  synthétique aux facteurs. Variables (axes F1 et F2 : 84 %) Caractéristiques physiques 1 H 0,8 0,6 0,4

gains mais avec R²=0.11, qui est un coefficient de détermination plutôt faible, la stratégie peut être dans ce cas risquée. On remarque de même que la capitalisation boursière est peu corrélée avec les rendements. Cependant le coefficient de corrélation entre l’effet du ratio et l’effet de la taille de l’entreprise montre que le résultat de l’étude dépend fortement de la période choisie pour effectuer cette dernière. Les pauvres performances des valeurs stocks aux U.S ne sont pas reflétées

Médiane, Quantiles. 3.- Indicateurs de dispersion : Variance, Ecart-type, Intervalle Semi-interquartile. 4.- Autres indicateurs : Coefficients de Variations, Coefficient de Dissymétrie 5.- Corrélation et Régression linéaire : Distributions Conjointes, Marginales, Conditionnelles. Covariance, Coefficient de Corrélation, Droite de Régression. Variance expliquée et Résiduelle. Cours de statistique UNINE - O.Maggioni page 3 1.1.- Population, Échantillon, Variable Statistique Définitions • Population

1 Le test des rangs signés de Wilcoxon 44 14.3.2 Calcul du protocole des rangs signés 44 14.4. Test Q de Cochran 45 14.5. Test de Friedman 45 15. Exercice à rendre par mail 46 16. Corrélation linéaire 48 16.1. Coefficient de corrélation 48 16.2. Alpha de Cronbach 49 16.3. Corrélation des rangs 50 17. Régression linéaire à deux ou plusieurs variables 51 17.1. Régression linéaire à deux variables 51 17.1.1 Equation de la droite de régression 51 17.1.2 Nuage de points

Sum: somme • Sum Square Dev. : Sum of Square Deviations, i.e. la somme des carrés des écarts par rapport à la moyenne donc Std dev = racine carrée de ( sum square dev. / (n-1) ) 18 Quick - Group Series - Correlations 19 Définition des termes (suite) • Coefficient de corrélation linéaire entre x et z est donné par cov(x,z)/ v ( x ) v ( z ) Il est compris entre -1 et +1 20 Le menu Quick Graph 21 Line & symbols: graphique ligne 22 Scatter: graphique X - Y 23