Cours S1 L1

Notes de cours sur la m´thode des ´l´ments finis e ee M1 MAI Eric Blayo Janvier 2010 ii Table des mati`res e 1 Outils d’analyse fonctionnelle 1.1 Quelques rappels . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Normes et produits scalaires . . . . . 1.1.2 Suites de Cauchy - espaces complets 1.2 Espaces fonctionnels . . . . . . . . . . . . . 1.3 Notion de d´riv´e g´n´ralis´e . . . . . . . . . e e e e e 1.3.1 Fonctions tests . . . . . . . . . . . . 1.3.2 D´riv´e g´n´ralis´e . . . . . . . . . . e

l’intersection de deux plans verticaux perpendiculaires définis par l’œil de l’opérateur et par un fil à plomb tenu à bout de bras. Le jalonnement consiste à aligner plusieurs jalons entre deux autres, afin de disposer de repères intermédiaires au cours du mesurage. Le jalonnement d’un alignement peut se faire, selon la longueur et la précision demandée : - à vue, - au fil à plomb, - à l’aide d’un jalon, - au moyen du réticule d’une lunette, - avec un laser d’alignement. Plusieurs cas peuvent

parole, de la médecine (imagerie médicale), de l’économie, l’assurance, la finance (marchés boursiers), ou de la sociologie. 7 LE TE O LY P C IQ HN UE 8 Chapitre 1 – Introduction 1.1 Remerciements Ce livre est issu d’un cours donné aux cinq cents élèves de première année de l’Ecole Polytechnique. Il est le fruit du travail pédagogique de nombreuses années, développé tout d’abord à l’Université, puis dans son format actuel à l’Ecole Polytechnique. L’auteur remercie ses prédécesseurs

Objectifs au cours de Formation de base IFTAB (2ème année) Diplôme d’Université P. et M. Curie Formation continue 2006 - 2007 Pr. A. Raisonnier (alain.raisonnier@upmc.fr) Avec l’autorisation des Professeurs J. Etienne et G. Lucotte Mise à jour : 14 juin 2006 Relecture : Pr. A. Raisonnier 2/183 Biologie génique - Pr A. Raisonnier 2006 - 2007 Plan du cours Plan du cours 3 9 11 13 14 15 16 17 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 39 40 Plan du cours Objectifs

89 13.13.1 13.13.2 13.13.3 13.16.2.3 Capacité portante : Formule du type : 13.16.3 13.16.4 13.16.5 N Rd = α k h k s Ac  f cd + ρ f yd    90 91 92 93 ORGANIGRAMME POTEAUX RECTANGULAIRES ORGANIGRAMME POTEAUX CIRCULAIRES ESPACEMENT DES COURS s cl ,t 93 13.16.6 LONGUEUR DE RECOUVREMENT DES ARMATURES EN ATTENTE 13.17 CALCUL DES SEMELLES FILANTES ET RECTANGULAIRES SOUS CHARGE CENTREE ................... 94 13.17.1 SOL DE FONDATION 94 13.17.2 DIMENSIONNEMENT DU COFFRAGE 94 13.17.3 EXPRESSION

d’actifs qui réduit significativement la probabilité de défaut d’une caisse de retraite, par une gestion stricte de la totalité de ses risques. Plusieurs modèles stochastiques ont été proposés pour décrire les déformations de l’actif et du passif au cours du temps : les modèles de Boulier [1995] et Cairns [2000] reposent principalement sur l’optimisation des cotisations et sur la part allouée en actifs risqués alors que le modèle de Blake, Dowd et Cairns [2004] utilise des méthodologies plus sophistiquées

sultats utiles sur les s´ ries : Rappelons enfin quelques d´ finitions et r´ sultats sur les s´ ries, notame e e e e ` ` ment sur celles a termes positifs. Soit (un )n≥1 une suite num´ rique, et Sn = u1 + ... + un la “somme partielle” a l’ordre e n. (S1) La s´ rie n un est dite convergente si Sn converge vers une limite finie S, not´ e aussi S = e e “somme” de la s´ rie). e n un (c’est la (S2) Si la s´ rie n un converge, la suite (un )n≥1 tend vers 0. La r´ ciproque est fausse : on peut avoir

numérotée 4. Page 121, problème 4 Dans l’énoncé, il faut lire : « ...Cette salle possède deux portes en bois, de hauteurs respectives d1 = 2,0 m et d2 = 1,0 m (la surface de ces deux portes est de 4,0 m2), et deux baies vitrées, de surfaces respectives S1 = 16 m2 et S2 = 10 m2. On a disposé dans cette salle des chaises en bois dont la surface d’absorption équivalente totale est de 100 m2 ». © Hachette Livre, 2012 – Physique Chimie Terminale S spécialité, Livre du professeur – La photocopie non autorisée

Etablir et contrôler les ratios et statistiques…………………………………………………… Maitriser l’analyse de l’activité Séquence 5 …………………………………………………………………………………...……………44 5.1 Identifier les différents types de change……………………………………………………… 5.2 S’informer des cours du change……………………………………………………………… 5.3 Maitriser la procédure de change……………………………………………………..……… Séquence 6…………………………………………………………………………………………...…….52 Jeu d’entreprise……………………………………………………………………………………… Séquence 7……………………………………………………………………………………...………

Chaînes de Markov Jean Bérard 2 Avertissement Ces notes sont en cours d'élaboration. Il se peut donc qu'y subsistent un certain nombre d'erreurs, d'incohérences, et/ou de passages inachevés. Table des matières Introduction 7 1 Propriété de Markov 9 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 Dénition fondamentale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mesure sur l'espace des trajectoires .