Diagnostic différentiel

08/12/2011 IPSAAERO2 B SIMULATION D’UN SYSTEME DE SECOND ORDRE GP21 : Projet Math. Appliquée | JACQUINOT_K I. Modélisation a) Après calcule on trouve que La valeur finale est K. b) Ecrire le modèle sous forme de deux équations différentielles de premier ordre : Système 1er ordre : Pour ce Système dynamique : la variable change dans le temps Soit Création du fichier qui va représenter une équation, fich.m : Fonction ; Système 2nd ordre : Création d’un second fichier, mod

son état à l’instant antérieur et des actions qui s’exercent sur lui. L’expression mathématique de ce déterminisme, dans le cadre du programme de terminale S, c’est l’ensemble constitué par une équation d’évolution, c’est-à-dire une équation différentielle, et des conditions initiales. Ces notions sont nouvelles pour les élèves, de même que la notion d’état. En réalité, comme on va le voir, c’est le cadre théorique dans lequel on travaille qui détermine ce qu’est un état. Cette mise en place

La guérisseuse Dès sa naissance, Ève a vécu une forme différentielle très désagréable car elle était le fruit du viol de sa mère Laura. La mère de l’héroïne était pendue pour avoir résisté à une autre tentative de viol. Elle qui a assisté à ce spectacle odieux était horrifiée. Elle est devenue orpheline dès son jeune âge. Yalvelde l’a recueillit et lui a transmit ses savoirs de guérisseuse et après sa mort, Ève a continué de vivre seule dans la forêt. Elle est devenue indépendante par rapport

722/724 DS03 – Exponentielle et Equations différentielles 24 nov 2008 Exercice I - Vrai ou Faux (0,5 si juste; -0,25 si faux; 0 si pas de réponse : de 0 à 2 points) x –x x –x e e e –e f  x = g  x= Soient f et g les fonctions définies sur ℝ par : et 2 2 Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ? 1. Pour tout réel x on a g  x=– f  – x 3. Pour tout réel x on a [ f  x ]2 – [ g  x ]2=1 2. Pour tout réel x on a g  x f  x0 4. Pour tout réel x on a 2 f  x g

transformée de Laplace Exercice N° 6 Résoudre les équations différentielles suivantes : 1. y ' + 2y = 8 avec y(0) = 0 2. y '' + 4y ' + 3y = 6 avec y(0) = y ' (0) = 0 Exercice N° 7 Trouver la transformée de Laplace inverse des fonctions suivantes : p2 + 1 1. F (p) = (p + 1)(p + 2)(p + 3) p2 + p + 1 2. G (p) = 2 p (p + 1)3 3. H (p) = p 2 + 2p + 5 (p + 1)3 Exercice N° 8 Ecrire la transformée de Laplace de l’équation différentielle suivante : ⎛dy ⎞ d 2y dy Avec y(0) = - 1 et ⎜⎜ ⎟⎟⎟

5 1 0 S A C MTH3210: 2 A Outils mathématiques pour l’ingénieur - Équations différentielles ordinaires - M A - Prof. Anas RACHID S N ENSAM-Casablanca Université Hassan II - Casablanca. E : T Février 2015 F A R Anas RACHID (ENSAM-Casablanca) MTH3210:Équations différentielles Février 2015 1 / 42 5 1 0 Plan 1 Définitions 2 Équation d’ordre 1 Existence et unicité Équations linéaires d’ordre 1 Équations de Bernouilli Équations à variables séparables Équations exactes Facteurs intégrants

équation différentielle linéaire à coefficients constants. Aymeric Histace 5 1. Relation entrée/sortie / des SL  Equation différentielle générale d’un SL   Considérons un SL quelconque à une entrée et une sortie décrit par le schéma fonctionnel habituel : La fforme générale L é é l d de l’é l’équation ti diffé différentielle ti ll reliant li t l’l’entrée t é à lla sortie de ce SL est donnée par : Aymeric Histace 6 1. Relation entrée/sortie / des SL  Equation différentielle générale

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 6.4 Méthode du filtre de Savitsky-Golay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 Table des matières 6.5 Équation différentielle et moindres carrés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 Du mal à démarrer ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

S Page 1 C C I E N C E S Université Joseph Fourier - BP 53 - 38041 Grenoble Cedex 9 - Tél : (33)4 76 51 46 95 J.-P. DEMAILLY ANALYSE NUMÉRIQUE ET ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES ANALYSE NUMÉRIQUE ET ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES Cet ouvrage est un cours d’introduction à la théorie des équations différentielles ordinaires, accompagné d’un exposé détaillé de différentes méthodes numériques permettant de les résoudre en pratique. La première partie présente quelques techniques importantes

Pour démontrer les équations différentielles on va utiliser un système d axe mobile : Référentielle inertielle Référentielle non inertielle Partie 2 : coordonne cartésienne (x, y) Partie1 : cordonne polaire( r, )     PARTIE 1 : On peut appliquer la deuxième de Newton dans un système d axe mobile non inertielle. Si l’axe n effectue un mouvement de translation (un mouvement de rotation) Alors on ne peut pas utiliser la deuxième loi de Newton car la trajectoire va s incurver alors pour pouvoir