Diviseur

n°3 : © 1) Résoudre dans ¢ ² l’équation ( E ) : 3x – 2y = 1. 2) Soit n un entier naturel non nul. (a) Montrer que le couple (14n + 3, 21n + 4) est une solution de ( E ). (b) En déduire que pgcd (14n + 3, 21n + 4) = 1. 3) Soit d le plus grand commun diviseur de 2n + 1 et 21n + 4. (a) Montrer que d = 1 ou d = 13. (b) Montrer que n º 6 (mod 13) Û d = 13. 4) Pour tout entier naturel n supérieur ou égal à 2, on pose : A = 21n² - 17n – 4 et B = 28n3 – 8n² - 17n – 3. (a) Montrer que A et B sont divisibles

avec la charge R2. Régulateur série avec asservissement de la tension de sortie Sur la figure ci-dessus, l'asservissement de la tension de sortie se fait grâce à l'amplificateur opérationnel (AO) U1 ainsi qu'au pont diviseur de tension constitué de R1, R2 et R3. Le pont diviseur de tension fournit une image de la tension de sortie Uout à l'AO U1 qui augmente sa tension de sortie si la tension de référence est en dessous de l'image de la tension de sortie et vice-versa en cas de tension négative

d’utiliser un autre TLC2272 en le faisant fonctionner en additionneur. Mise au point de l’additionneur : Calculs théorique : Pour les valeurs de R5, R7, R8 et R9 nous avons choisi de prendre 100 fois la valeur des résistances utilisées dans le pont diviseur de tension pour qu’elles n’influent pas dessus. Avec cette configuration l’offset ne dépend que de R14 et R13. On peut voir sur la simulation que la fonction désirée est bien réalisée. 7 Figure 10 : Schéma de l’additionneur Figure 11 : Simulation

la position du curseur C. Globalement: Rh = R ' + X. Filière : ESA Niveau : TS Corrigé épreuve théorique passage CDJ 2/12 2 À vide, le même courant traverse le générateur et le rhéostat. La tension USM est celle donnée par un diviseur de tension. La loi des mailles donne: E -UR' -Ux- UR = 0 (sens horaire de parcours de la maille), => E - (R'+R)I – XI = 0 (1) La loi d'Ohm appliquée aux bornes de X donne : Ux = USM = XI (2) Il suffit d'éliminer I entre les équations (1) et

la charge). 1 = ArctgRC = Arctg(20k + 6,8k) x 0,1µF x 100π = 40° La tension aux bornes de C, avant l’amorçage du thyristor, est : vc = Esin(t + 1) Le thyristor s’amorce, lorsque vc = Vc = VD + VGT = 1,3V = Esin2 Pour calculer E, on a un diviseur de tension : E / Umax = |Zc / Zc +R| ; avec Zc = 1/jC E / Umax = |1/(1 + jRC)| = 1/(1 + (RC)2)1/2  E = Umax / (1 + (RC)2)1/2 = 238V 2 = Arcsin1,3/238 = 0,3°  = 1 + 2 = 40,3° On a un redresseur contrôlé simple alternance. ??

opératoires (*, +). Il avait ainsi définit la notion d’algorithme. Cependant la notion date de la Grèce antique (premier algorithme est la division Euclidienne découverte par Euclide en –300 avant JC. Elle permet de déterminer le Plus Grand Commun Diviseur (PGCD) entre deux entiers). Une définition reconnue : une suite finie d’instructions décrivant un traitement sur un nombre fini de données structurées qui se terminent par un nombre fini d’opérations en vu de l’obtention d’un résultat. Exemple :

= YR + Yc Y = 1/R + jCω b) L’intensité complexe est : I = U.Y = 10.(1/1000 + j.20.10-9.50000) = 10-2(1+j) La valeur efficace est donnée par le module soit I = 1,4.10-2 = 14 mA Exercice 3 a) Modèle équivalent de Thévenin : calcul de la fém : le diviseur de tension s’applique ici. ETH = E.[Zc/(Zc + ZL)] avec Zc = 1/jCω = -j680 ZL = jLω = j400 et E = 12 ETH = 29 calcul de ZTH (source éteinte E=0), L et C sont alors en parallèle ZTH = [ZL . Zc/(Zc + ZL)] = j970 b) Le schéma équivalent de l’ensemble

plus petit mesure le plus grand. » Proposition II Dans sa deuxième proposition du livre sept il continue avec l’explication, aussi avec la visualisation des nombres en forme de lignes, comment on peut découvrir le plus grand commun diviseur de deux nombres non premiers entr'eux. C’est la démarche pour trouver le PGCD avec son algorithme. Il commence avec deux nombres non premiers entr'eux dans ce façon que le plus petit divise le plus grand tel que k fois le plus petit est est égal

pouvant emmètre des champs magnétique. Les 4 diodes servent de protection, celles reliés au +5V servent à éviter les surtensions tandis que celles reliés à la masse permettent d’éviter les tensions négatives. Les résistances R66 et R67 forment un pont diviseur de tension afin de fixer le BIASSELECT en mode medium (entre 0.8V et 9.2V).   ������������������������������ = ������������������ × ������66+������67 = 5 ×  ������67 5.1 27.1 ≈ 0.92 V Le montage autour de l’AOP est constitué

référence (seuil) est dans la borne (-) du AOP ce qui en fait un montage comparateur non inverseur la sortie prends la valeur de référence et prends la valeur si l’entrée est supérieur à la tension sinon. CALCUL DE Uref : et d’après le diviseur de tension on a Pour R1 = 10KΩ et R2 = 1KΩ et Vcc = 12V on a : Partie simulation : En utilisant ISIS et le AOP LM741C on trace le montage comparateur tel que la figure suivante le montre : Figure 1 : AOP comparateur En utilisant le