Division d'un polynôme

opérations algébriques Applications de la dérivation Synthèse de la séquence Exercices d’approfondissement Séquence 6 – MA11 1 © Cned - Académie en ligne 1 Pré-requis A Fonctions de référence ᕡ Fonction « carré » f : x x2 À savoir Dans le plan muni d’un repère, la fonction « carré » est définie par f ( x ) = x 2 où x est un nombre réel. ̈ La ̈ f
FTU
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‫ޒ‬. fonction « carré » est : f est paire : f ( − x ) = f ( x ) Variation t
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] − ∞ ; 0] t
DSPJTTBOUF
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[0 ; + ∞[

simplement. Un grand merci à mes encadrants. Pascal, qui a accepté d’encadrer une thèse à temps partiel, avec la difficulté que cela représente ; qui m’a appris la persévérance nécessaire à l’obtention, pas à pas et difficulté après difficulté, d’un résultat, et la rigueur dans sa rédaction. Et Philippe, dont l’enthousiasme et la culture scientifique sont des modèles. Mais surtout dont ce que j’appellerais la générosité scientifique est une de ces choses rares et pures dont la vie réclamerait

l’aire totale : 12 3 − . 2 Retour au sommaire Olympiades académiques 2010 3 SUJETS NATIONAUX Deuxième exercice Toutes séries Énoncé Toutes séries Énoncé A la recherche du « chaînonze » On rappelle le critère de divisibilité par 11 d’un nombre inférieur à 999 : « Un nombre inférieur à 999 est divisible par 11 si et seulement si la somme du chiffre des centaines et du chiffre des unités moins le chiffre des dizaines vaut 0 ou 11 ». Ainsi 759 et 99 sont divisibles par 11 car 7 + 9 − 5

th´oriquement possible mais totalement impraticable pour de multiples raisons (le e raccourci des “formules” est notamment une aide pr´cieuse pour l’esprit). e Une d´finition pr´cise le sens math´matique d’un mot ; par exemple : e e e D´finition: Un ensemble E est fini si il n’est pas en bijection avec lui-mˆme priv´ d’un e e e ´lement. Un ensemble est infini si il n’est pas fini. e On voit tout de suite deux difficult´s avec cet exemple : d’abord il faut avoir d´fini e e “ensemble” (ce que nous ne ferons pas) et “ˆtre

ISIMA D.E.S.S. Systèmes d’Information et Aides à la Décision Complexe Scientifique des Cézeaux 63177 AUBIERE CEDEX RAPPORT DE STAGE Présenté par Mickaël BOURION Sujet : Génération de population agricole à partir de données agrégées et d’un panel représentatif de fermes. Lieu du stage : Cemagref, groupement de Clermont-Ferrand Unité de Recherche LISC (Laboratoire d'Ingénierie pour les Systèmes Complexes) 24, Avenue des Landais – BP 50085 63172 Aubière Cedex.

d’Information et Aides à la Décision Complexe Scientifique des Cézeaux 63177 AUBIERE CEDEX RAPPORT DE STAGE Présenté par Mickaël BOURION Sujet : Génération de population agricole à partir de données agrégées et d’un panel représentatif de fermes. Lieu du stage : Cemagref, groupement de Clermont-Ferrand Unité de Recherche LISC (Laboratoire d'Ingénierie pour les Systèmes Complexes) 24, Avenue des Landais – BP 50085 63172 Aubière Cedex. Effectué du

d’Information et Aides à la Décision Complexe Scientifique des Cézeaux 63177 AUBIERE CEDEX RAPPORT DE STAGE Présenté par Mickaël BOURION Sujet : Génération de population agricole à partir de données agrégées et d’un panel représentatif de fermes. Lieu du stage : Cemagref, groupement de Clermont-Ferrand Unité de Recherche LISC (Laboratoire d'Ingénierie pour les Systèmes Complexes) 24, Avenue des Landais – BP 50085 63172 Aubière Cedex. Effectué du

Centre français de l’exploitation du droit de copie (20, rue des Grands-Augustins, 75006 Paris), constituerait donc une contrefaçon sanctionnée par les articles 425 et suivants du Code pénal. 650 g éq. CO2 THÈ M Sommaire E 1 Fonctions Partir d’un bon pied THÈ S’évaluer .................................................................................................... Se préparer ................................................................................................ Fiche 1 Fonctions

Tableau des codes Tableau contenant les noms & prénoms Tableau des moyennes Tableau des observations Les enregistrements et les fichiers b. Tableau de déclaration des objets : Question : Est-il possible de regrouper ces variables au sein d'un même tableau ? Bien sûr que NON car un tableau ne peut contenir que des éléments de même type. Mais nous pouvons utiliser 5 tableaux différents déclarés comme suit : Tableau de déclaration des nouveaux types : Type Tab = Tableau de 40 Chaîne

e 2.5 M´thodes d’ordre sup´rieur : Runge-Kutta e e 2.5.1 Construction de methodes d’ordre 2 2.5.2 Consistance . . . . . . . . . . . . . 2.6 Pas de temps adaptatif pour R-K . . . . . 2.7 Syst`mes d’EDO . . . . . . . . . . . . . . e 2.7.1 Stabilit´ d’un syst`me : . . . . . . . e e 2.7.2 Syst`mes raides . . . . . . . . . . . e 2.8 Application en ´pid´miologie : mod`le SIR e e e 6 6 7 8 9 9 9 9 9 10 12 14 15 15 15 16 17 18 19 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .