Division euclidienne

Ch 7 Produit scalaire – Applications : calcul de grandeurs Correction des « brèves de cours » p. 101 (Maths 1re – Coll. Terracher) Ex 67 Pour quelle valeur du réel a, les vecteurs [pic] et [pic] sont-ils orthogonaux ? On a [pic] d’où, dans un repère (O ; [pic] ; [pic]), les coordonnées de [pic] : (– 1 ; 3). On a [pic] d’où, dans un repère (O ; [pic] ; [pic]), les coordonnées de [pic] : (a – 1 ; 3). [pic] et [pic] sont orthogonaux équivaut à : [pic] qui équivaut à : (– 1)[pic](a – 1) + 3[pic]3

par exemple étudier la chute des mobiles sur les plans inclinés relativement à des règles qui rapportent l'angle du plan incliné, la vitesse d'accélération du mobile, etc., fait usage de rapports proprement mathématiques, issus de la géométrie euclidienne, et s'attache donc, de la même manière, à des connaissances a priori. Dans cette perspective, il apparaît que l'enjeu de la fameuse question « comment des jugements synthétiques a priori sont-ils possibles ? » est d'avérer que la physique ne peut

2ème Sciences CH4 –Géométrie : Homothétie Novembre 2009 A. LAATAOUI Définition : Introduction : Soit I un point du plan et M ¹ I. Construire M’ dans chacun des cas suivants : IM ' = 2 IM uuur uur IM ' = uuur 1 uur IM 3 uuur 3 uur IM ' = - IM 4 Définition : Etant donnés un point I et un réel non nul k. On appelle homothétie de centre I et de rapport k, toute application h : P ® P, M a M ' telle que : uuur uuu r IM ' = k I M . uuur uuu r On note h( I ,k ) ( M ) = M

Algèbre linéaire . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Dimensions . . . . . . . . . . 1.2.2 Matrices . . . . . . . . . . . . 1.2.3 Déterminants . . . . . . . . . 1.3 Algèbre bilinéaire . . . . . . . . . . . 1.3.1 Espaces préhilbertiens . . . . 1.3.2 Espaces euclidiens . . . . . . . 1.3.3 Automorphismes orthogonaux 7 7 7 7 8 10 11 11 12 12 12 13 14 14 15 15 17 17 17 18 18 19 19 20 21 21 22 23 23 23 24 25 25 25 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8 ACTIVITÉS Activité 1 sont parallèles. CHAPITRE Géométrie dans l’espace (page 167) c) Les droites (EF) et (HG) sont parallèles à (AB). 1 (AB) et (BF) sont dans le plan de la face (ABFE) donc elles sont coplanaires. Il en est de même pour les droites (AC) et (AD) toutes les deux contenues dans le plan (ABC) et pour les droites (HF) et (HE) dans le plan (EFG). Remarque : elles sont deux à deux sécantes… Activité 2 c) Certaines arêtes peuvent être « cachées », au maximum trois lorsqu’un

Séquence 1 1ère partie : Deux nouvelles fonctions 2e partie : Géométrie plane 3e partie : Un peu de logique Séquence 1 – MA12 7 ère 1 partie Deux nouvelles fonctions Sommaire 1. Pré-requis p.9 2. La fonction racine carrée p.16 3. La fonction valeur absolue p.21 4. Synthèse de la partie 1 de la séquence p.28 5. Exercices d’approfondissement p.30 8 Séquence 1 – MA12 1 Pré-requis A Ordre dans R Propriétés Soient trois réels a, b et c. Si a ≤ b , alors a +

TRANSLATION ET VECTEURS Activités de groupe : La Translation (Partie1) : http://ymonka.free.fr/maths-et-tiques/telech/trans_gr1.pdf La Translation (Partie2) : http://ymonka.free.fr/maths-et-tiques//telech/trans_gr2.pdf I. Translation Exemple : B 80m Une translation est un glissement : A - avec une direction

nous n’avons pas la capacité d’aller au-delà. Ce qui fait de nous des ignorants. Et l’ignorance n’est pas compatible avec la science. Par exemple, nous pensions avoir la connaissance de la géométrie. Seulement il a été démontré que la géométrie euclidienne n’était en fait qu’une géométrie parmi d’autre que nous ne pouvions percevoir dans notre réalité. Toutefois, si nos connaissances établit par nos perceptions sont réfutés au-delà de notre réalité, elles restent tout de même valables dans celle-ci

Fiche N°15 Les Isométries du plan Les Isométries du plan I) Généralités : Dans la suite le plan est noté P . 1) Définition : On appelle isométrie, du plan, toute application f :P  P qui conserve les distances.  Exemples : Ex 1 : Toute rotation R du plan est une isométrie. En effet, soient M et N deux points du plan si M'  R (M) et N'  R ( N) alors M' N'  MN Ex 2 : Toute translation est une isométrie. Pour tous points M et N d’images M' et N' par une translation de vecteur u on a : M'

CHAPITRE II VECTEURS DU PLAN I) LES VECTEURS 1.Notation. Egalité ABCD et CDEF sont des parallélogrammes. On a AB = DC et D C = EF . La translation qui transforme A en B transforme aussi D en C et E en F. On peut donc noter AB , DC o u E F le vecteur de cette translation. On le notera plus généralement u . Ainsi on écrira : u = AB , u = DC , u = EF Deux vecteurs AB et DC sont égaux s’ils ont même direction, même sens et si leurs longueurs AB et CD sont égales. On note 0 le vecteur nul (pour tout