Division euclidienne

DE LA FACE AU PLAN On dira qu'une surface (S) de l'espace possède la propriété P1 si et seulement si : Pour tous points M et N distincts de (S), le segment [MN] est contenu dans (S). 1. Parmi les surfaces coloriées suivantes, quelles sont celles possédant la propriété P1 ? 2. On dira qu'une surface (S) de l'espace possède la propriété P2 si et seulement si : Pour tous points M et N distincts de (S), la droite (MN) est contenue dans (S). Parmi les surfaces déterminées à la question

Transformation de l'Espace I translation (rappel) soit un vecteur de l'espace et M un point de l'espace. La translation de vecteur est la translation qui a tout point de l'espace M associe le point M' tel que = II homothésie 1/definition soit O un point de l'espace et k un réel non nul. On appelle homothesie de centre O et de rapport k la transformation qui a tout point M de l'espace associe le point M' tel que =k on note hok ou egalement k(M)=M' exemple transformé de

Paolo Vannucci - iii - SYMBOLES UTILISES ∀ : pour chaque ∃ : existe au moins un ∃! : existe un seul ∈ : appartient / ou ':' : tel que α, β, k, v, u etc. : scalaires u, v, w etc. : vecteurs A, B, L etc. : tenseurs du deuxième ordre E : espace euclidien V : espace vectoriel des translations Lin : espace vectoriel des tenseurs du deuxième ordre · : produit scalaire ∧ : produit vectoriel ⊗ : produit dyadique |k| : valeur absolue d’un scalaire |v| : norme d’un vecteur |L| : norme d’un tenseur & & &

http://maths-sciences.fr Bac Pro indus CALCUL VECTORIEL - PRODUIT SCALAIRE I) Vecteurs dans le plan L’utilisation des vecteurs dans le plan facilite les travaux sur certaines grandeurs physiques. 1) Définir un vecteur - sa direction : la direction du vecteur u est la droite (AB). - son sens : le sens du vecteur u est de A vers B. - sa norme : la norme du vecteur u notée : u est la mesure de la longueur du segment [AB] 2) Réaliser la somme ou la différence de deux vecteurs Réaliser une construction

Après avoir normalisé l'impédance de la charge, positionner le point A correspondant (par ex : 0,5-j0,7 sur la figure). Tracer le cercle des impédances de la ligne passant par A jusqu'à couper le cercle des résistances égales à 1 en tournant dans le sens horaire. On obtient le point B qui correspond à l'impédance du point D avant la mise en place du stub. L'arc FF' correspond à la distance entre le stub et la charge Ld. On calcule facilement Ld en additionnant la longueur 0F et 0F' puis en convertissant

Corrections de quelques exercices de la feuille no 3 : Formes lin´aires et espace dual e (1) (*) Soit E = IR3 . Montrer que toutes les formes lin´aires sur E s’´crivent f (x1 , x2 , x3 ) = a1 x1 + e e a2 x2 + a3 x3 D´monstration. E est un espace vectoriel de dimension 3 et soit e = (e1 , e2 , e3 ) une base de E, tout vecteur x de e E s’ecrit, de maniere unique, sous la forme x= 3 xi ei avec xi ∈ R,choisissons l’ensemble {1} (ensemble a un seul i=1 element), comme base de R Soit la proposition :

C2i2e Sidonie Rancon. Famille4 Situation4. Validation d’une compétence de B2i  Mai 2012 Famille et intitulé de la situation Famille n° 4- Situation de mise en œuvre n°4 : Titre du document Compétences du C2i2e travaillées A1.1; A1.2 ; A1.3 ; A1.4; A1.5 A2.1; A2.2 A3.2; A3.3 B2.1; B2.2; B2.4; B2.5 B3.1; B3.5 B4.1; B4.3 Validation d’une compétence du B2i Valider une compétence du B2i C2i2e Sidonie Rancon. Famille4 Situation4. Validation d’une compétence de B2i  Mai 2012 Choix

Devoir maison La partie GEOGEBRA ou GEOPLANW est à ENVOYER PAR EMAIL pour le 20 Novembre 2012 ATTENTION : CETTE PARTIE DU DEVOIR EST À FAIRE AVEC UN LOGICIEL de GEOMETRIE DYNAMIQUE. LE FICHIER DEVRA ETRE ENVOYÉ PAR EMAIL EN PIECE JOINTE À Mme. TREMELET pour le 20 Novembre 2012 1ère PARTIE : Recherche du logiciel GEOGEBRA ou GEOPLANW Pour ceux qui le souhaitent et qui le peuvent, il est possible d’installer le logiciel de géométrie dynamique sur votre ordinateur. (Logiciel GRATUIT)

Brevet Blanc de Mathématiques L’usage des calculatrices est autorisé. 4 points seront attribués pour la présentation, le soin et l’orthographe. Activités Numériques ( 12 points ) Exercice 1 : a) Ecrire sous la forme a b , b entier le plus petit possible, les nombres b) Développer et simplifier l’expression : D = (10 + 6 )× ( 3 − 2 ) 18 et 12 . Exercice 2 : 1. On considère l’expression E = ( 2x + 1 )2 - 4 a) Développer et réduire l'expression E b) Factoriser l'expression E 2. On

il y a équivalence entre les 4 propriétés • f est continue sur E • f est continue en 0 • il existe une constante K > 0 telle que f (x )  K x • f est Lipschitzienne sur E Ex : Sur E = IR2 muni de son produit scalaire ( espace euclidien ) , les endomorphismes orthogonaux vérifient f (x )  x , ils sont donc continues sur E Contre ex : la dérivation sur l’ensemble des polynômes est linéaire mais pas continue Th : Toute application linéaire d’un espace vectoriel E de dimension