Dm Fonction Exponentielle

Introduction ` la thermodynamique a La thermodynamique (de therme chaleur et de dynamis mouvement) correspond ` l’´tude a e de la dynamique des syst`mes thermom´caniques, c’est ` dire ` l’´tude d’un syst`me au e e a a e e cours de son ´volution en fonction des ´changes d’´nergies m´caniques (travail) et thermiques e e e e (chaleur) avec le milieu ext´rieur au syst`me. e e 1.1 Historique La thermodynamique est une branche r´cente de la physique puisqu’elle s’est d´velopp´e e e e au d´but du

la pression sur le piston (application d’une force de surface). Le travail élémentaire reçu par le fluide pour un déplacement élémentaire est dW s = dF ext .dl = − PSdl = − PdV 2 W12 = ∫ − PdV 1 2 V S 2 dl 1 Diagramme de Clapeyron : P en fonction de V Travail dû à des machines (pompe, turbines) Chaleur: Elle est d’origine microscopique transférée au système Ce type de transfert est associé à l’agitation permanente désordonnée des molécules de tout le système, appelée agitation thermique

des exercices et des problèmes d'application à la fin de chaque chapitre. Cette troisième édition a été enrichie de nouveaux exemples et exercices et de compléments théoriques et pratiques : compor tement des suites itératives, théorème des fonctions implicites et ses conséquences géométriques, critère de maximalité des solutions d'équations différentielles, calcul des géodésiques d'une surface, flots de champ de vecteurs... Cet ouvrage est surtout destiné aux étudiants (licence (L3), masters

de Markov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Notions de ’processus stationnaire’ et de ’processus non-stationnaire’ 2.4 Fonction d’auto covariance et densité spectrale . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Autocovariance et autocorrélation . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.2 Densité spectrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.3 Estimation de la fonction d’autocorrélation . . . . . . . . . . 2.4.4 Estimation de la densité spectrale . . . . . . . . . . . . . . . 2.5 Lien entre processus

des variables à considérer, qui est adaptée chaque fois au problème traité. L’avion étant un système commandable, deux sortes de problèmes se présentent: ceux où les paramètres de commande sont des fonctions connues du temps ou des variables d’état, et ceux ou l’on recherche précisément ces fonctions en vue d’un résultat déterminé. Les premiers relèvent des techniques d’intégration et de calcul symbolique, et visent principalement la compréhension des phénomènes; les seconds, orientés vers les applications

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 5 Suites récurrentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 9 Limites et fonctions continues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 1 Notions de fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 2 Limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Indépendance deux à deux et indépendance mutuelle Théorème de Bayes 4 • Variables aléatoires réelles 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 Généralités sur les variables aléatoires Fonction de répartition Densité de probabilité Discontinuités d’une fonction de répartition et lois discrètes Loi de probabilité d’une variable aléatoire Y fonction d’une variable aléatoire X Indépendance de deux variables aléatoires Moments d’une variable aléatoire 5 • Lois de probabilité discrètes 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8

deux à deux et indépendance mutuelle Théorème de Bayes 45 46 4 • Variables aléatoires réelles 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 Généralités sur les variables aléatoires Fonction de répartition Densité de probabilité Discontinuités d’une fonction de répartition et lois discrètes Loi de probabilité d’une variable aléatoire Y fonction d’une variable aléatoire X Indépendance de deux variables aléatoires Moments d’une variable aléatoire 49 49 52 54 56 57 58 59 5 • Lois de probabilité discrètes

devenue durable et mondiale. Notamment en France, où même si les effets étaient décalés, les remèdes politiques ont été les mêmes. Pierre Laval a opté pour une politique déflationniste → recette de politique publique (Baisse de 10% sur le salaire de la fonction publique, création d’un impôt sur les revenus élevés, diminution des retraites. Malgré tout ça le déficit budgétaire ne diminue pas. Mais cela va entrainer l’arrivée au pourvoir du Front Populaire (mise en place de politique Keynésien). Section

.................... 11 chapitre 2. Limites de fonctions ........................................................................................... 39 chapitre 3. Compléments chapitre 4. Fonctions sur la dérivation ...................................................................... 65 sinus et cosinus ............................................................................... 83 chapitre 5. Fonction exponentielle .....................................................