Endomorphisme linéaire

MATHEMATIQUES (Semestre 4 ) – ALGEBRE II – Travaux Dirigés -TDProfesseur : M.REDOUABY Série d’exercices Quelques corrigés Partie 1 Exercice 1 On considère les trois matrices suivantes :         −2 0                 7 ; B= A= 0 3 0 5 0 C= 0 4                         0 −11 −11 Exercice 1 1) Calculer : 2A -3B + 4C ; det((A-B+2C) ) 3 Exercice 1 2)

Objectif : Détermination de la forme d’hétéroscédasticité Nous utilisons les données de revenus et de dépenses du fichier rev_dep3.RData. Il s’agit de données mensuelles en €. 1. Faire un nuage de point. Que constatez-vous ? 2. Estimer un modèle linéaire et faire les tests appropriés d’hétéroscédasticité. 3. Après avoir déterminée la forme de l’hétéroscédasticité, faire l’estimation d’un nouveau modèle. Comparer avec le précédent. 4. Faire une estimation par MCG avec les formes d’hétéroscédasticité

»: mesures nominales et ordinales. • Régression Méthode statistique utilisée pour analyser la relation d'une variable par rapport à une (régression linéaire) ou plusieurs autres (régression multiple). - Consiste à ajuster une droite "le plus près possible" d'un certain nombre de points observés. Exemple graphique d’une régression linéaire Techniques d’analyse de l’effet de modération en fonction des propriétés de mesure des variables indépendantes Régression multiple X, Y et Z sont

ANALYSE DE LA VARIANCE A UN FACTEUR 1. Introduction Nous allons voir comment la technique du test de Fisher (voir Régression linéaire multiple) peut être utilisée pour apprécier d'un certain point de vue la pertinence de certains classements d'observations. Posons le problème sur l'exemple concret (mais artificiel) suivant : On observe les dépenses annuelles en vêtements de n = 7 individus, qui habitent des grandes villes, des communes moyennes, ou des communes rurales : Trois observations

pourcentage des classes au moins 20 élèves, le rapport étudiants/professeurs qui correspond au nombre d’étudiants divisé par le nombre total de professeurs et les données sur le taux de donation des anciens élèves, on va proposer un modèle de régression linéaire multiple qui décrit le taux de donation des anciens élèves. Analyse des données 1. Statistiques descriptives : A l’aide de logiciel SPSS on peut extraire les différentes informations statistiques concernant

avec une philosophie très différente, notamment dans la préparation des fichiers, mais au final nous obtenons des résultats similaires. Nous avons choisi de mettre en compétition trois méthodes d’apprentissage pour illustrer notre propos : un SVM linéaire (Support Vector Machine), la régression logistique et un arbre de décision. Fichier Nous utilisons le fichier BREAST (UCI IRVINE). Il comporte un attribut classe binaire (tumeur bénigne ou maligne), 9 descripteurs, tous continus, et 699 exemples

complètement à ces modèles adaptés à la médecine) La régression est un modèle très performant et simple d’application qui permet d’analyser une variable réponse le plus souvent dichotomique régie par plusieurs variables quantitatives (d’où l’aspect non linéaire du modèle). On peut remarquer que le terme « régression » impliquera un ensemble de variables explicatives et que le terme « logistique » fera référence à une hypothèse de distribution. Ce modèle permet le plus souvent de relier plusieurs variables

Ingénierie des Connaissances Laboratoire ERIC 4 Régression linéaire multiple • Se restreindre à une famille de fonction de prédiction linéaire • Et à des exogènes continues (éventuellement des qualitatives recodées) yi = a0 + a1 xi ,1 + a2 xi , 2 + L + a p xi , p + ε i ; i = 1, K , n Le terme aléatoire ε cristallise toutes les « insuffisances » du modèle : • le modèle n ’est qu’une caricature de la réalité, la spécification (linéaire notamment) n ’est pas toujours rigoureusement exacte • les

Chapitre II : difficultés d'estimations: 2-1 : Elimination des rétroactions : le passage de la forme structurelle à la forme réduite Forme réduite: La forme réduite d'un modèle linéaire est constituée d'équations dont chacune permet de calculer la variable endogène distincte en fonction des seules variables exogènes aléatoires et non aléatoires. Elle exprime directement l'influence des variables exogènes en faisant abstraction

| a/ Tracer le graphe TEMt = f(t), Qu'observez-vous ? b/ Est-ce que le modèle linéaire direct est fiable pour ce type de modélisation ? 3/ Nous voulons modéliser ce phénomène par un modèle logistique donner en (2) : TEM t = ………….. (2) et considérons le modèle linéaire correspondant : Zt = a + bXt + vt …………….. (3) a/ Estimer les paramètres du modèle (3) par la méthode des moindres carrées