Applications hétéroscédasticité

Appli 1 :
Objectif : Etudier les conséquences de l’hétéroscédasticité sur les intervalles de confiance des estimateurs.
Nous allons simuler deux modèles avec deux formes d’hétéroscédasticité différentes : modèle 1 :  avec  modèle2 :  avec 
1. Importer les données du fichier exo_hetero.RData. Estimer les deux modèles.
2. Déterminer un intervalle de confiance pour les coefficients.
3. Pourquoi y-a-t-il hétéroscédasticité ? Quels sont les deux formes d’hétéroscédasticité ?
4. Faire les différents tests de détection de l’hétéroscédasrticité.
5. Déterminer un intervalle de confiance pour les coefficients en utilisant des estimateurs consistants.
6. Estimer les deux modèles par moindres carrés généralisés. Vous devrez au préalable transformer les données. Comparer les estimations obtenues et donner un intervalle de confiance pour les estimateurs.
Appli 2 :
Objectif : Détermination de la forme d’hétéroscédasticité
Nous utilisons les données de revenus et de dépenses du fichier rev_dep3.RData. Il s’agit de données mensuelles en €.
1. Faire un nuage de point. Que constatez-vous ?
2. Estimer un modèle linéaire et faire les tests appropriés d’hétéroscédasticité.
3. Après avoir déterminée la forme de l’hétéroscédasticité, faire l’estimation d’un nouveau modèle. Comparer avec le précédent.
4. Faire une estimation par MCG avec les formes d’hétéroscédasticité suivantes :

Comparez les résultats obtenus.
Appli 3 :

Objectif : Faire une correction de l’hétéroscédasticité pour une régression unique pour deux catégories d’individu avec des variances différentes.
Nous utilisons les données du fichier cps2.RData. Nous allons estimer une relation simple entre Wage, Educ, Exper et Metro.

1. Estimer le modèle suivant et donner un intervalle de confiance pour les coefficients :

2. Pourquoi pourrai t’on soupçonner des variances des erreurs distinctes entre les métropolitains et les autres ?