Ensemble vide

de rappeler qu’un tiers seulement des départements a une densité supérieure à la moyenne nationale, tandis qu’un autre tiers, le « désert français », a une densité inférieure à 50 habitants au km2. . C’est cette France du vide qui forme un vaste croissant (la diagonale du vide) prenant en écharpe l’Hexagone, depuis le département de la Meuse (Lorraine) au nord-est jusqu’au département des Landes (Aquitaine) au sud-ouest, en englobant le Massif central, ainsi que l’est et le sud du Bassin parisien

2013 - 2014 1 / 16 Sommaire 1 Les ensembles 2 Opérations sur les ensembles 3 Produit cartésien et cardinalité I. Elhattab (ENCG) Mathématiques Séance 1 2013 - 2014 2 / 16 Les ensembles I. Elhattab (ENCG) Mathématiques Séance 1 2013 - 2014 3 / 16 Les ensembles Définition Un ensemble est une collection d’objets bien déterminés. On appelle ces objets les éléments de l’ensemble. Un ensemble est défini soit par une liste de ses éléments, soit

créer, à distance des grandes agglomérations, un nouveau type d'organisme urbain qui réunirait la qualité de la ville et de la campagne. Le premier principe qu'il met en place est la limitation de sa taille (moins de 35 000 habitants) avec un large ensemble de terres agricoles, forêts constituant une ceinture verte. Le second principe est la volonté d'associer la ville et la campagne au travers de maisons individuelles dotées d'un jardin. Le troisième vise à la formation d'une centralité où viennent

. . . . . . . . . . . . . 5 5 5 6 7 7 8 8 9 9 13 13 14 14 15 18 20 21 21 24 28 29 29 32 33 34 36 37 2 ELÉMENTS DE LA THÉORIE DES ENSEMBLES 2.1 Les Ensembles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Les quantificateurs . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 Parties d’un ensemble . . . . . . . . . . . . . . 2.1.3 Opérations sur les ensembles . . . . . . . . . . . 2.2 Applications et Fonctions . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Composition d’applications . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 ELÉMENTS DE LA THÉORIE DES ENSEMBLES 2.1 Les Ensembles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Les quantificateurs . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 Parties d’un ensemble . . . . . . . . . . . . . . 2.1.3 Opérations sur les ensembles . . . . . . . . . . . 2.2 Applications et Fonctions . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Composition d’applications . . . . . . . . . .

32009 MATHEMATIQUES Série S Fiche 9 : Dénombrement Plan de la fiche I - Les listes II - Arrangements III - Permutations IV - Combinaisons V - Binôme de Newton VI - Principe fondamental du dénombrement I - Les listes p-liste E est un ensemble fini de n éléments (n entier, n ≥ 1) et p un entier (p ≥ 1). Une p-liste est une suite ordonnée de p éléments de E (éléments non nécessairement distincts). Exemple On joue quatre fois à pile ou face, et on note à chaque lancer le résultat obtenu

Pennequin qui m’ont fourni leurs archives. On peut lire ces notes en premi`re lecture en consid´rant que tous les espaces e e sont ´gaux ` R de fa¸on syst´matique. e a c e Table des mati`res e 1 Quelques rappels sur les ensembles et les fonctions 1.1 Quelques notions sur les ensembles et la logique . . . 1.2 Fonctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Fonctions de R dans R . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Introduction ` la topologie de R et de C . . . . . . . a 1.5 Introduction

| [ Enjeux de la durabilité- La France des faibles densités] | | | Table des matières Exercice 1 I. La France du « vide » : un espace à différencier et à nuancer 3 A. Les zones de faible densité : des espaces stéréotypés 3 B. Une typologie très variée 4 C. L’hétérogénéité des sociétés rurales 6 II. La recomposition de la base économique du rural 6 A. L’Agriculture détermine les dynamiques des ZFD 6 B. La diversification des activités 7 III. Les nouveaux enjeux

théorie des ensemble I.1.a. Ensembles et sous-ensembles Un ensemble E est une collection d'objets appelés éléments. Si x est un élément de E on dit que x appartient à E ou que E contient x, et on note x ∈ E. Si x n’est pas un élément de E on note x ∉ E. L’ensemble E peut avoir un nombre fini ou infini d’éléments. Dans le dernier cas E peut être dénombrable (par exemple E = Z, l’ensemble des entiers) ou pas dénombrable (par exemple E = R, l’ensemble des nombres réels). L’ensemble vide, noté { }ou

Théorie des ensembles 2 Théorie des ensembles 3 Plan du cours Cours de Mathématiques - ASINSA-1 Plan du cours Théorie des ensembles 1 Ensemble et sous-ensemble 1 Ensemble et sous-ensemble Frédéric STURM Pôle de Mathématiques, INSA de Lyon 2 Opérations sur les ensembles 2 Opérations sur les ensembles Année académique 2010-2011 3 Produit cartésien 3 Produit cartésien F. STURM, Pôle de Mathématiques, INSA de Lyon Cours de Mathématiques - Première