Équation cartésienne

la barre d'outils : bouton pour insérer des équations (par exemple). Nous allons vous expliquer ici comment ajouter (ou supprimer) un bouton à la barre d'outils. Quand vous êtes dans Open Office Texte, pour insérer une formule, il faut aller dans « Menu / Insertion / Objet / Formule ». Cette opération est quelque peu fastidieuse lorsque vous devez rédiger un document comportant de nombreuses équations. Il est donc possible d'ajouter un bouton équation à la barre d'outils afin de rendre la fonction

dette. (Brahmagupta, Brâhmasphutasiddhânta, in : Ifrah G., Histoire universelle des chiffres, T. 1, p. 976) Lorsque l’on cherche à résoudre une équation dans l’ensemble des entiers naturels il se peut que celle-ci ne possède pas de solution exprimable sous la forme d’un entier naturel comme par exemple l’équation x + 3 = 2 , et plus généralement les équations du type x + a = b avec a > b . C’est ainsi que les mathématiciens ont construit un ensemble de nombres plus vaste incluant les solutions de ce

Exercice 4 Ecrire l'algorithme qui lit un entier n, puis calcule et affiche son double et son carré. Algorithmique Exercice 5 TD 1 : instructions élémentaires Exercice 1 Quelles sont les valeurs des variables A, B et C après exécution des instructions suivantes ? Algorithme valeur_variables_1 Variables A, B, C : Entier Début A←2 B ← A+5 A ← 10 Fin Algorithme valeur_variables_2 Variables A, B, C : Entier Début A←3 B ← 10 C←A+B A←1 B←A-B A←C Fin Algorithme valeur_variables_4 Variables A, B, C :

, ∑(-1)n/n² et ∑1/n2k Equations différentielles. Dans Institutiones calculi differentialis (1755), il propose une véritable synthèse de toutes les méthodes de résolution des équations différentielles linéaires (solution de l'équation homogène, solution particulière..). Il donne la méthode de résolution de l'équation qui porte son nom par le changement de variable x = exp(t) et de l'équation de RICCATI. Quadriques. Il classe les surfaces en fonction du degré de leur équation et il introduit les quadriques

Chapitre 13: système de deux équations à deux inconnues.    I)Définition  Une équation à deux inconnues est une égalité dans laquelle un couplke de deux lettres  désigne deux inconnues (généralment x et y)    Si un couple de nombre vérifie l’égalité on dit que ce couple est solution.    Lorsqu’un couple est solution de deux équations à deux inconnue, on dit que le couple est  solution du système formé par les deux équations.     II) Méthode de résolution d’un système de deux équations à deux inconnues.   

... 19 1.4.1 - RAPPEL DE LA DÉFINITION ...................................................................................................................... 19 1.4.2 - ÉQUATION DE CONTINUITÉ ...................................................................................................................... 19 1.4.3 - ÉQUATION DU RÉGIME UNIFORME ........................................................................................................... 19 1.4.4 - FORMULE DE CHÉZY ET FORMULE DE MANNING-STRICKLER

valeur absolue, la r´esolution d’´equations, d’in´equations ou de syst`emes, les polynˆomes, la d´ecomposition de fractions rationnelles en somme de fractions simples. Le deuxi`eme chapitre porte sur la trigonom´etrie. On y red´efinit les nombres et fonctions trigonom´etriques en mentionnant leurs propri´et´es et on y donne aussi une liste des formules principales. Enfin, on rappelle les relations dans les triangles ainsi que la r´esolution des ´equations et in´equations trigonom´etriques. Le troisi`eme

arithmétiques. – Résolution d’une inéquation du second degré. – Utilisation d’un algorithme. 1 – 830 001 1 + 830 001 et x2 = ≈ 17,4. 10 10 D’où le tableau de variation : x1 = 0 x2 2 2 • Les objectifs : – Savoir traduire une situation par une équation, une inéquation, un algorithme. – Savoir déterminer le signe d’un trinôme. 1. ∀ n ∈ ‫ގ‬, un = u0 + nr. S = N u0 + [r + 2r + … + (N – 1)r] = N u0 + r[1 + 2 + … + (N – 1)]. N 5 5 1 2. S = N u0 + r(N – 1) × = 2N + (N2 – N) = N2 – N. 2 2 2 2 5 1 3. N2

R´ esolution d’´ equations I - 2nde G´ en´ eralit´ es D´ efinition R´esoudre l’´equation A(x) = 0, c’est trouver tous les nombres x tels que A(x) = 0. x s’appelle l’inconnue de l’´equation A(x) = 0. Ex : A(x) = 2x2 − 5x + 3. Soit l’´equation (E) : A(x) = 0, d’inconnue x. Pour x = 2, on a : A(2) = 2 × 22 − 5 × 2 + 3 = 1 = 0, donc x = 2 n’est pas une solution de (E). 2 3 3 3 9 15 6 3 3 Pour x = , A =2 + 3 = − + 3 = 0, donc x = est une −5× +3 = − 2 2 2 2 2 2 2 2 solution de (E). Il peut y en avoir

préparatoires au lycée Madeleine Michelis (Amiens) © Dunod, Paris, 2008 ISBN 978-2-10-053972-7 Table des matières Introduction 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Ensembles, applications Notions de logique Signes S , P Dénombrement — Formule du binôme Équations, inéquations Polynômes Manipulation des inégalités 1 1 5 9 12 18 22 25 29 31 32 42 47 53 56 61 61 66 71 76 82 85 85 87 98 104 107 109 109 Analyse 1 Étude de fonctions 1. Recherche de limites 2. Continuité 3. Calcul différentiel 4. Fonctions