Équation cartésienne

– 6x + 4y + 1 = 0 a pour centre le point de coordonnées : a. (3, – 2) b. ( –3 ; 2) c. (– 3 ; –2) 6. Dans un repère orthonormal (O ;[pic]), le point M a pour coordonnées cartésiennes le couple (– 1 ; –[pic]), ses coordonnées polaires dans [pic]sont : a. [pic] b. [pic] c. [pic] Exercice n°2

Selon la nature de la trajectoire d’une particule, sa position sera repérée par l’un des systèmes de coordonnées : cartésiennes, cylindriques ou sphériques. Soient R0 (O,x0 y0 z0 ) un repère direct orthonormé de base (i , j , k ) et M la particule à repérer. I ] Système de coordonnées cartésiennes. Dans R0, la position de la particule M est donnée par ses trois coordonnées cartésiennes (x,y,z) telles que : x = abscisse de M ; y = ordonnée de M ; z = côte de M. x = Pr oj Ox OM ; 0 y = Pr ojOy

Chap3 : Fonctions numérique à deux variables 1 2 3 4 5 Produit cartésien Fonctions de deux variables Limites et continuité Dérivées partielles Extremums - optimisation Pr. Otheman Nouisser ENCG- Kénitra, 2014 Définition Application Soient E et F deux ensembles quelconques non vides. On appelle produit cartésien de E par F et on note E × F , l’ensemble défini par : E × F = {(x, y )/x ∈ E et y ∈ F }. Exemple R2 = R × R R+ × R− = {(x, y )/x ≥ 0 et y ≤ 0} R3 = R × R × R Pr. Otheman Nouisser

on aurait trouvé de (8) : (9) S2 ⋅ v 2 = S1 ⋅ v1 (10) Grosso modo, les équations (9) et (10) disent que, sans source d'eau interne, ce qui sort du tuyau doit être égal à ce qui y rentre ! HE-Arc, ingénierie 3 Analyse vectorielle – gradient, rotationnel et divergence 1.4 Lignes de champ 1.4.1 Pour un champ vectoriel à deux dimensions Soit un champ vectoriel donné en coordonnées cartésiennes :  a x ( x , y)   A ( x , y) =   a ( x , y)  y   (11) On appelle lignes

Strasbourg. © Dunod, Paris, 2010 ISBN 978-2-10-055592-5 9782100547678-Fresl-TDM.qxd 8/07/10 12:27 Page III Table des matières Avant-propos IV Partie 1 Première période 1 2 3 Fonctions usuelles Nombres complexes Équations différentielles 3 29 49 4 Géométrie 59 Partie 2 Analyse © Dunod La photocopie non autorisée est un délit 5 6 7 8 9 Nombres réels, Suites Fonctions continues Dérivation, développements limités Intégration Courbes

points matériels sont    repérée à l’instant t à l’aide de leurs vecteurs positions respectifs O A  x1i et    O M  x2i . On choisira comme origine O des abscisses la position du feu tricolore.  j  i 1° Déterminer les équations horaires x1(t) et x2(t) de la voiture et du motard respectivement. 2° Déterminer les instants des dépassements ainsi que les positions de la voiture et du motard à ces instants. 3° Si le motard roulait à la vitesse v2=36 km/h pourrait-il rattraper

fonction s'écrit : x ax  Dans le cas où a = 0, la fonction s'écrit : x b. C'est une fonction constante. 2. Représentation graphique. La représentation graphique d’une fonction affine f : x ½½ f(x) = a.x + b est une droite. Une équation de cette droite est y = a.x + b.  Le réel a est le coefficient directeur de cette droite.  Le réel b est l’ordonnée à l’origine. Exemple : Exemple : • Traçons la représentation graphique de la fonction f(x) = 2x + 6 f est une fonction

.............................................................................. 3 EQUATION DU MOUVEMENT DE LA BALLE DE TENNIS. ...................................................... 4 SIMPLIFICATION DU PROBLEME SUR BASE DE L’ENONCE. ................................................. 4 EQUATION DU MOUVEMENT DE LA BALLE DANS LE PLAN (x,z). ........................................ 5 EXPRESSION DES EQUATIONS EN EQUATIONS DIFFERENTIELLES DU 1er ORDRE................ 7 RAPPELS DES DONNEES INITIALES.....

...............................7 5.2 Algèbre matricielle.............................................................................................................................................................................. 8 5.3 Produit cartésien.................................................................................................................................................................................8 5.4Matrices inverses et déterminants...............................

de B. Exercice 2: On considère l'expression : E = (3x + 2)² – (5 – 2x)(3x + 2). 1) Développer et réduire l'expression E. 2) Factoriser E. 3) Calculer la valeur de E pour x = -2. 4) Résoudre l'équation (3x + 2)(5x – 3) = 0. Les solutions de cette équation sont-elles des nombres décimaux ? Exercice 3: 1) Sans calculer leur PGCD, dire pourquoi les nombres 648 et 972 ne sont pas premiers entre eux. 2) a)Calculer le PGCD de 972 et 648. 648 b)En déduire l'écriture irréductible de la fraction . 972 ACTIVITES