Équation polynomiale

du (7) 5. Calcul du produit scalaire à l’aide des coordonnées Démonstration : [pic] dans le repère orthonormal [pic] [pic] [pic] Théorème : Soit [pic] un repère orthonormal Si [pic] alors [pic] 6. Applications a. Equation d’une droite Exemple : Quelle est la droite D orthogonale au vecteur [pic] passant par [pic]. On suppose le repère orthonormal. [pic] ssi [pic] ssi [pic] [pic] donc [pic] Exemple : Quelle est la droite D passant par [pic] et de

paraissent plus long que d’autres): r r r x1 = cos ϑ x0 + sin ϑ y0 = 0 cos ϑ − sin ϑ 0 − sin ϑ cos ϑ 0 r r r y1 = − sin ϑ x0 + cos ϑ y0 = 0 r r z1 = z0 = 0 0 0 1 Lycée La Fayette CPGE ATS – Equations différentielles pour les sciences Page 1 ecazade@aol.com Les équations différentielles en sciences 1. L’EQUATION DIFFERENTIELLE LINEAIRE DU PREMIER ORDRE A COEFFICIENTS CONSTANTS : 1.1. Quelques exemples d’utilisation de l’équation différentielle linéaire du premier ordre :

charpoly(A, x), expand; Renvoie le polynôme caractéristique de A. – determinant(A); Renvoie le déterminant de A. Résolution de f(x)=c sur [ a, b] – find_root(f(x)=c,x,a,b) : Renvoie une valeur approchée des solutions de f(x)=c sur [a,b]. Les équations différentielles – ode2('diff(y,x)+y=0,y,x); : Renvoie la forme générale de la solution de l'équation diff y'(x)+y(x)=0. – ic1(% ,x=a,y=b); : Renvoie la solution précédente avec comme condition initiale y(a)=b AIDE MEMOIRE Lycée Stendhal de

det(A) puisque det(AA-1) = det(A) × det(A-1) = det(I) = 1 * Si A est orthogonale, det(A) = ±1 puisque det(AAT) = [det(A)]2 = det(I) = 1 III. Application aux systèmes d'équations linéaires III.A. Formulation matricielle Un système de n équations linéaires à n inconnues est de la forme : a11x1 + a12x2 + ... + a1nxn = b1  a21x1 + a22x2 + ... + a2nxn = b2  ....................................................  an1x1 + an2x2 + ... + annxn = bn où les aij sont les coefficients du système

Terminale S Contrôle de mathématiques Mardi 22 novembre 2011 Exercice 1 Equation différentielle (6 points) Partie A : ROC On utilisera le résultat suivant : les solutions de l’équation différentielle y′ = ay où a ∈ R sont les fonctions g définies sur R par g(x) = Keax où K ∈ R. Le but de cette partie est de déterminer les solutions de l’équation différentielle (E) y = ay + b où a ∈ R∗ et b ∈ R. ′ b 1) Démontrer que la fonction f0 définie sur R par f0 (x) = − est une solution de (E). a 2) Soit

seulement si [pic] et u sont colinéaires. 5. Equation réduite d’une droite : Le plan est muni d’un repère. Le vecteur u de coordonnées le couple (1 ; m) est un vecteur directeur de la droite (D) d’équation y = mx + p. 03 -2quations cartésiennes de droites : Propriété : Le plan est muni d’un repère. Toute droite (D) du plan admet une équation du type ax + by + c = 0 avec (a , b)((0 ; 0). Propriété : Le plan est muni d’un repère. Toute équation du type ax + by + c = 0 avec (a , b)((0 ;

½O2 H2O n’étant pas un des deux mais étant une réaction donnée dès le début avec une enthalpie de -285,8kJ/mol), a l’aide d’un calorimètre, pour donc éventuellement être capable de calculer leurs enthalpies et ensuit l’enthalpie totale de notre équation cible, Mg + ½O2 MgO. De l’oxyde de magnésium (MgO) est donc mélanger avec du chlorure d’hydrogène (HCl) qui crée du chlorure de magnésium avec de l’eau (MgCl2 + H2O) ainsi que du magnésium seule (Mg) est mélanger avec du chlorure d’hydrogène (HCl)

Notre cadre d’analyse a comme point de départ un modèle de croissance exogène, néoclassique, unisectoriel avec capital humain du type Mankiw, Romer et Weil (1992). Les équations de productivité et de convergence serons estimées selon plusieurs méthodes économétriques. Mots-clefs: croissance économique, éducation, capital humain, équation de Mincer, données mixtes Classification JEL: C23, O47, O55, O57 Abstract Our main goal is to ascertain the importance of human capital accumulation through education

verticales : poids , appui aérodynamique (à vitesse grande), réaction normale horizontales : force de traction F, frottement aérodynamique (à vitesse grande) f. 1°) Équations horaires d’un mouvement avec force constante F : 2ème loi de Newton, projetée sur (Ox)  ( F = m.a cas idéal : F = Fmax (avant le glissement) = constante équations : a = F/m = constante a = dv/dt que l’on peut écrire aussi a = v’ (= dérivée de v par rapport au temps) v= dx/dt que l’on peut écrire aussi v = x’ (= dérivée

peu de temps que je m'en suis aperçue. Nous étions en cours de mathématiques.  Notre tarée de professeur m'importunait depuis trois belles heures avec ses équations lorsque la voici qui se trompe, qui hennit en ricanant de toutes ses gencives roses, déclarant pour nous en mettre plein la vue : "Erreur de ma part, cela nous donnerait une équation du second degré et vous ne connaissez pas la formule de résolution."  J'ai regardé mes congénères qui bavaient, l'air abruti, et j'ai dit : "On peut essayer