Équation polynomiale

complémentaires Angles de différence π 2 cos ( π + x ) = - cos (x) sin ( π + x ) = - sin (x) π - x ) = sin (x) 2 π sin ( - x ) = cos (x) 2 cos ( π + x ) = - sin (x) 2 π sin ( + x ) = cos (x) 2 cos ( 4. Equations trigonométriques Ce sont des équations qui se ramènent à cosa = cosb équivaut dans sin a = sinb ou à à équivaut dans cos a = cosb ⎧ a = b[2π ] ⎪ ⎨ou ⎪ a = −b[2π ] ⎩ Ex: Résoudre soit sin3x = sin π + 2kπ 3 π 2kπ x= + 9 3

OZ est la verticale ascendante du lieu (figure 1). .  Le champ de pesanteur g est supposé uniforme. Données : g = 9,81 m.s−2 ; V0 = 30 m.s−1 ; m = 1 kg. Z α X O Figure 1 Partie I : On néglige tout frottement. I-1 Etablir les équations horaires de l’obus et en déduire l’équation de sa trajectoire. I-2 Déterminer l’expression de l’altitude H maximale (appelée flèche de la trajectoire) atteinte par l’obus. Pour quel angle α1 cette flèche est-elle maximale ? I-3 Déterminer la distance

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 8 3ème - Racines carrées 8.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2 Produit, quotient de racines carrées . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3 Equation x 2 = a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.4 Comment éliminer le radical du dénominateur d’une fraction ? . 8.5 En géométrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3ème - PGCD 9.1 Relation de divisibilité

tP' DOSAGE THERMOMetriqueBut : Determiner la capacité calorifique du calorimètre Calculer des concentrations molaires et massique Caluler des enthalpies de neutralisationRéaliser des dosages direct Equation de reactions :Kcl=H2o====K+ CL8 H20HCL NAOHNCH3COOH NAOHPrincipes : Le principe d'un dosage thermométrique est relié a celui qu'un dosage direct (acido basique). On va doser un acide par une base. Notre base est contenue dans un calorimétre qui est un système adiabatique il est isolé thermiquement

linéaires Soit un système  de n équations à n inconnues  : En appelant A la matrice le vecteur dont les composantes constituent les inconnues le vecteur dont les composantes constituent le second membre On obtient   (système d’inconnue). Si le système est de Cramer c’est à dire s’il satisfait à ces 2 conditions : n équations = n inconnues le déterminant de la

réaction) par un moment résistant (réactif) de la part de l'autre partie de l'objet recevant ledit couple -cette réaction étant l'inertie de l'objet ou les frottements ....- Le moment des forces, lui, est par contre statique (il n'y a pas de rotation) Equation aux dimensions du moment de torsion:  L2.M.T-2.A-1   Unité : Joule-couple MΓ = dF.l / dθ      ou     MΓ = Mf  / θ   et également  MΓ = f².I / θ F(N)= chacune des 2 forces parallèles, égales, opposées, appliquées à un solide l(m)= distance entre

car la loi est commutative). (E1) est une équation d'inconnue e. (E1) ⇔ ∀x∈IR, x + e + ex = x. (E1) ⇔ ∀x∈IR, e(1 + x) = 0. (E1) ⇔ ∀x∈IR, e = 0. La loi ∗ admet donc 0 comme élément neutre. d-) x∈IR est inversible par rapport à la loi ∗ ssi il existe x'∈IR tel que: x ∗ x' = 0 (E2). (On sait que, dans ce cas, on aura x' ∗ x = 0 car la loi est commutative). (E2) est une équation d'inconnue x'. La loi ∗ étant associative, on sait que cette équation admet au plus une solution. (E2) ⇔ x + x'

But: Trouver et prouver 4 équations déterminant les propriétés générales des lentilles Théorie : Matériel : Ampoule Feuille de papier Support pour ampoule, lentille et feuille de papier Mètre Protocole : Protocole pour la prise de données servant à prouver les équations Installer la lentille sur le mètre grâce au support. Installer l’ampoule d’un côté de la lentille grâce au support. Installer la feuille de papier de l’autre côté de la lentille grâce au support. Déplacer la

linéaire Définition : On appelle système linéaire de n équations à m inconnues tout système de la forme : a11 x1 + L + a1m xm = b1  ( S )M an1 x1 + L + anm xm = bn  Les coefficients aij , bi (1 ≤ i ≤ n et 1 ≤ j ≤ m) sont des réels donnés. Le n -uplet (b1 ,L, bn ) est dit second membre du système (S ) . x1 ,L, xm sont les inconnues du système. Un m -uplet ( x1 ,L, xm ) de IR m est solution de ( S ) si elle vérifie les n équations du système. Résoudre ( S ) c’est décrire l’ensemble de

70 + x4 = 40 x1 + x 2 + x5 = 90 x1 + 3x2 xj ≥ 0, ∀j = 1, . . . , 5 ´ Programmation lineaire – p.13/49 Méthode systématique – Simplexe 2x1 + x2 + x3 = 70 + x4 = 40 x1 + x 2 + x5 = 90 x1 + 3x2 Système de trois équations à cinq inconnues, Equations indépendantes ; rang de la matrice du système égal à 3, Si l’on impose arbitrairement la valeur de deux des variables, les trois variables restantes peuvent être déduites. Solution de base : x1 = x2 = 0 x3 = 70, x4 = 40