Espace Group

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 9 10 12 14 15 3 Espace-temps plat 3.1 Photons . . . . . . . . . . . . . 3.2 Effet Doppler . . . . . . . . . . 3.3 M´trique de l’espace-temps plat e 3.4 Tenseur ´nergie-impulsion . . . e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 I. Sous espace vectoriel stable – Polynôme d’endomorphisme 1. Sous espace vectoriel stable (SEV) Définition : sous espace vectoriel de . On dit que est stable par si . Conséquence : Si et stable par . On définit l’induit de sur  : Exemples fondamentaux et sont stables par  : , , , alors stable par , Montrons que  : Donc , et base de  : stable par car : Proposition : Soit un SEV de E. Si et . Soit base de . Soit base de (TBI). Alors s’appelle une base de

les gouvernements continuent d'affirmer, et l'image d'un mur construit autour de l'Europe, d' une forteresse empêchant tout un chacun de passer. Loin de ces politiques symboliques et des conflits qu'elles engendrent, il faut concevoir la réalité de groupes - clandestins ou non - qui peuvent passer s'ils le désirent véritablement, mais qui ne sont pas nombreux en réalité à le désirer et à vouloir s'installer dans les pays de l'Union11. Comme va le montrer notre étude, c'est donc en amont, au moment de

rapport au découpage donné ci-dessus : Les mathématiques discrètes (associées à l'essor de l'informatique) sont l'exemple le plus typique de découpage transversal car elles dressent un clivage dans presque toutes les branches des mathématiques (groupes finis, probabilités discrètes, géométrie discrète, optimisation linéaire en nombres entiers, nouvelles branches de l'algèbre : monoïdes, dioïdes…) La théorie des nombres (qui généralise l'arithmétique élémentaire) utilise tout autant des méthodes

matrice avec n ≥ p (resp n ≤ p). Notez qu’une matrice carr´e e appartient aux deux formats. Remarque : A = [C1 | C2 | · · · | Cp ] ⇔ ∀k AEk = Ck . ”la k-i`me colonne de A est l’image par A du k-i`me vecteur de la e e base canonique”. D´finition : Le Sous-Espace Vectoriel (notation SEV) de Rn engendr´ par e e les colonnes de A sera not´ : e Ecol(A) = V ect(Colonnes(A)) d´f. e (3) Nous allons passer en revue les 5 types (principaux) d’op´rations sur les e matrices que sont la somme, le produit par un

Centrale PSI 2 un corrig´ e Remarque pr´liminaire. e Mp (K) est un espace de dimension finie o` toutes les normes sont ´quivalentes. Si (An ) est une suite u e d’´l´ments de Mp (K), on n’a as besoin de pr´ciser la norme quand on parle de convergence de (An ). ee e En particulier, si on choisit la “norme infinie relative ` la base canonique”, la convergence ´quivaut ` a e a la convergence coordonn´e par coordonn´e. e e 1 Question pr´liminaire. e z a b A. Soit z = 1 + n ; on a |z |2 = 1 + n +

UPMC Cours BIMA Segmentation : introduction •  Angles d’attaques : •  Coté Optimisation (formalisme général) •  Minimisation globale sous contrainte entre l’image originale et l’image segmentée => méthodes basées optimisation •  Coté espace de description des pixels •  Analyse d’histogrammes, quantification => méthodes basées clustering •  Coté géométrie de l’image : approches régions •  Croissance, division => méthodes basées régions •  Difficultés : •  Problème de stabilité

L5 : « j’ai dit les insultes » Claire impose sa volonté, elle apparaît comme autoritaire (elle organise le jeu) Effet d’insistance avec les répliques de Solange : « Continuez. Continuez » (lignes 17 et 21) Sur la scène elle-même, il y a un espace scénique délimité pour leur jeu de rôle (« reste ici » l13). Evolution dans le caractère. L22 : « presse-toi, je t’en prie. Vous êtes… Vous êtes » Claire a du mal à jouer jusqu’au bout L’identification Jeu de pronoms personnels Communication

sœurs. L5 : « j’ai dit les insultes » Claire impose sa volonté, elle apparaît comme autoritaire (elle organise le jeu) Effet d’insistance avec les répliques de Solange : « Continuez. Continuez » (lignes 17 et 21) Sur la scène elle-même, il y a un espace scénique délimité pour leur jeu de rôle (« reste ici » l13). Evolution dans le caractère. L22 : « presse-toi, je t’en prie. Vous êtes… Vous êtes » Claire a du mal à jouer jusqu’au bout 2) L’identification Jeu de pronoms personnels Communication

comme pour le premier facteur, son niveau haut, son niveau bas et son domaine de variation. Ce second axe est disposé orthogonalement au premier. On obtient ainsi un repère cartésien qui définit un espace euclidien à deux dimensions. Cet espace est appelé l'espace expérimental (Figure 2). Facteur 2 Espace expérimental Facteur 1 Figure 2 : Chaque facteur est représenté par un axe gradué et orienté. Les axes des facteurs sont orthogonaux entre eux. L'espace ainsi défini est l'espace expérimental. Le