Espace mesurable

Homothéties Définition O est un point, k est un réel non nul. On appelle homothétie de centre O et de rapport k la transformation qui à tout point M associe le point M' tel que Si on note h l'homothétie de centre O et de rapport k, les énoncés suivants sont équivalents : M' est l'image de M par h M' = h(M) Exemples Le point M' est l'image de M par l'homothétie de centre O et de rapport 3, en effet . Le point C est l'image de B par l'homothétie de centre A et de rapport

implicites . . . . . 3.5.8 Extrema . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.9 Réserve . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Algèbre linéaire, vecteur et matrices 4.1 Déterminants et systèmes d’équations 4.2 Opérations sur les matrices . . . . . . 4.3 Espaces vectoriels . . . . . . . . . . . 4.3.1 Orthogonalité . . . . . . . . . 4.4 Valeurs propres et vecteurs propres . 4.5 Triangularisation . . . . . . . . . . . 4.6 Formes quadratiques . . . . . . . . . 4.6.1 Réserve . . . . . . . . . . . . 5 Interrogation

L’Accord de Schengen a été conclu en 1985 par l’Allemagne, la France et les pays du Benelux dans le but de créer un espace sans frontières entre ces Etats (espace Schengen). Cet accord a permis d’abolir les contrôles aux frontières intérieures des Etats signataires et de créer une frontière extérieure commune. Les contrôles à la frontière extérieure commune ont été uniformisés et des mesures ont été prises pour renforcer la sécurité au sein de l’espace Schengen. Entre-temps, celui-ci comprend tous

La tradition du poème en prose héritée du 19ème siècle se perpétue au siècle suivant avec Francis Ponge et ses « proêmes » dans le Parti pris des Choses an 1939. Situé en ouverture du recueil, « Pluie », par son titre, rappelle les définitions du dictionnaire et traduit la volonté de rupture poétique de l'auteur qui choisit de décrire ce phénomène naturel. Comment le poète s'y prend t-il pour rendre compte de ce mécanisme ? La poète contemple la pluie derrière une fenêtre et son regard est

lieu « tout de même… Cet arbre… Cette tourbière » « Horizon » dans didascalies renvoie à l’infini → aucun encrage précis Repères inexistants, absents, vacuité du cadre Objet porteur de symbolique : tourbière → public, pas sur scène, hors scène espace-temps de l’errance Confusion entre repères spatiaux et temporels (l.27) C. Absence de progression de la scène Les personnages parlent pour meubler l’attente avec des répétitions. 1ère phase : au début, ils parlent des repères spatio-temporels

Chacun de ces éléments architecturaux renvoient à une « communauté ». Le clocher = Chrétienté et/ou la paroisse, le beffroi = « commune » et la tour ou le palais = le patriciat ou le seigneur. Compléter ensuite la réflexion par une situation Espace-Temps à partir de deux cartes sur la Chrétienté et les villes médiévales. Quand et pourquoi alors ? : XI-XIIIème = période dit du Moyen Age « central » où Chrétienté et villes connaissent un nouvel essor et des dynamiques.  Dynamiques de la

Correction du Brevet Blanc n°3 Ex1 A/2 Ex2 1) B/1 C/3 D/3 E/1 F/2 2) 3) 4) A A A A A = = = = = (5x+4)(2 x +3)+(2 x +3)² 5x x2x + 5x x3 + 4x2x + 4x3 + (2x)²+2x2x x3+3² 10x ²+15x +8x +12+4x ²+12x +9 14x ²+35x +21 (2x +3)(5x +4+2x +3) A = (2x +3)(7x +7) Je reconnais une équation produit nul, donc 2x +3=0 ou 7x +7=0 Donc x =-3/2 ou x =-1 A = 63 + 35 3 Ex3 a) Moyenne 12 b) Médiane 10, étendue 12 (19 – 7) c) Q1 = 9,5 (car 11/4=2,75 3eme valeur) et Q3 = 16 (car 11/4x3=8,25 9eme valeur)

représentent un nuage de n points dans un Espace Vectoriel Rp de dimension p. (respectivement, les p colonnes représentent p points dans l'E.V. Rn ) Une représentation graphique de ces points dans cet espace est bien entendu impossible lorsque p>2. L'analyse de données propose une représentation graphique optimale dans R2, obtenue par la projection de ces points dans un plan (π) privilégié appelé plan factoriel.(ou plan principal) r r Ce plan est un sous-espace de Rp, généré par les 2 premiers vecteurs

(littéralement « Parc central ») est un espace vert d'une superficie de 341 hectares (3,41 km², environ 4 km sur 800 mètres), situé dans l'arrondissement de Manhattan à New York. Il est géré par la Central Park Conservancy (comité de sauvegarde de Central Park) qui dispose d'un budget annuel de 200 millions de dollars, et est entretenu au même titre que les autres espaces verts de la ville par le New York City Department of Parks and Recreation (Département des Espaces Verts et des Loisirs de la Ville de

-Equations différentielles -Les ensembles -Les nombres complexes -Polynômes - Equations algébriques  Division euclidienne  Racines d'un polynôme  Division suivant les puissances croissantes  Fractions rationnelles -Espaces Vectoriel Notions d'espace et sous espaces vectoriels Bases d'un espace vectoriel Applications linéaires Projections - symétries -Systèmes linéaires Equations linéaires Déterminants - Matrices Matrices et applications linéaires Matrices et changement de bases Valeurs propres