Espace public

Danchin e Ann´e 2009–2010 e 2 Table des mati`res e 1 Un 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 peu de topologie g´n´rale e e D´finitions . . . . . . . . . . . . . . . e Continuit´ . . . . . . . . . . . . . . . e Topologie produit (hors-programme) Suites des espaces topologiques . . . Compacit´ . . . . . . . . . . . . . . . e 5 5 7 8 9 10 13 13 14 17 18 20 25 25 28 30 32 33 37 37 37 38 39 40 43 43 44 46 49 53 53 55 56 57 58 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

mathematique est semblable a un champ d'investi- gation economique,c' est a dire a l' ensemble sur lequel l'economiste travaille pour y etudier le ch^omage,pour analyser la defaillance... Le couple (Rn; d); ou d est une distance, est appele espace metrique. Denition 14 On appelle boule ouverte de centre X0 et de rayon r; r > 0 l'ensemble note par B(X0; r) = fX 2 Rn = d(X0;X) < rg: Cet ensemble est celui dont les elements sont separes de X0 d' une distance strictement inferieur

cène Acte I scène 1 En quoi cette scène est une scène d’exposition ? I) Informe le lecteur Personnages : * 2 personnages sur scène Une maitresse et sa servante : marques de respect de l’une : « monsieur votre père » l.5, « vous » l.5, « si j’étais votre égale » (l.21) « madame » l.42 ; tutoiement de l’autre (l.49), utilisation du prénom : « Lisette » (l.22) ; grâce aux didascalies, on apprend que la maîtresse se nomme Silvia * Le père de la maitresse se nomme M. Orgon (l.24, « monsieur

Incipit Candide ou l’Optimisme, Voltaire Voltaire est un des grands hommes du mouvement des Lumières. Il dénoncera sans relâche les injustices, les inégalités et l’intolérance. Candide jaillit d’une expérience humaine riche et variée, se situant au carrefour des influences intellectuelles et biographiques qui marquèrent l’auteur. Le passage étudié se trouve au tout début de l’œuvre. On nous présente le château de Thunder-ten-tronckh et les personnages qui y vivent. Il serait pertinent et voir

universités de Leipzig, Göttingen (il y eut Carl Friedrich Gauss cpomme professeur) et Halle. Il est connu pour sa découverte du fameux ruban de Möbius, une surface non orientable à deux dimensions avec seulement un bord quand elle est plongée dans un espace euclidien à trois dimensions. Möbius fut le premier à introduire les coordonnées homogènes en géométrie projective. Les transformées de Möbius, importantes en géométrie projective, qui ne doivent pas être confondues avec la transformation de la

DISSERTATION Balzac dans le roman « Le père Goriot », alors qu’il décrit le personnage de Mme de Vauquer et la pension qu’elle dirige écrit : « Toute sa personne explique la pension, comme la pension explique sa personne ». Vous direz comment la description contribue à la construction des personnages et de l’univers romanesque. INTRODUCTION : « Pour celui qui sait observer, chaque homme porte sur sa face la description de son corps et de son âme ». Cette phrase de Alexis Carelle nous prouve

2 ´ ` ´ ´ RESOLUTION DE SYSTEMES D’EQUATIONS LINEAIRES 16 Fig. 1 – Sch´ma de d´cision du th´or`me de Rouch´ e e e e e – ou bien le second membre est dans le sous-espace sous-tendu par les colonnes de la matrice du syst`me et il y a une infinit´ de solutions ; e e – ou bien le second membre n’est pas dans le sous-espace sous-tendu par les colonnes de la matrice du syst`me et il n’y a pas de solution exacte du syst`me. On pourra lui chercher e e des solutions approch´es en se ramenant (avec

cela que les mathématiques sont fortes. Euclide a d’ailleurs été le premier vrai « animateur » des mathématiques (III av JC)  explicitant sa théorie géométrique avec le minimum d’axiomes possibles. Évidemment si on prenait comme axiome : « Soit E un espace vectoriel muni d’un produit scalaire nommé ‘|’ alors (x|y)² &lt; (x|x).(y|y) et cette inégalité est une égalité si et seulement si x et y sont proportionnels. », ça serait moins flagrant comme preuve… Au passage, l’assertion précédente s’appelle l’inégalité

Le Naturalisme est un mouvement littéraire apparut au XIXème siècle. Les naturalistes, comme Émile Zola, présentent la société telle qu’elle était réellement par de nombreuses descriptions et en montrant les différences entre les classes sociales de l'époque. Ils se rendaient eux-même sur le terrain pour approfondir leursrecherches. Dans ce commentaire nous allons voir dans différentes parties en quoi Au Bonheur des Dames d'Émile Zola est un roman naturaliste. I. Un récit réaliste Tout

, e3 }. f est l’endomorphisme de matrice M dans cette base :  1 −1 1    M =  −2 0 −1    1   −2 −2 1. 2. 3. 4. 5. 6. Déterminer son polynôme caractéristique. Calculer ses valeurs propres. Donner une base des sous-espaces propres. Décider si f est diagonalisable. Donner éventuellement l’expression diagonalisée. Vérifier en utilisant les matrices de changement de base. EXERCICE 2. Faire, pour la matrice A suivante, une étude semblable à celle de l’exercice 1