Fluide incompressible

Si l'on fait varier la section d'un tube dans lequel circule un fluide (donc incompressible...), par exemple en plaçant un doigt à l'extrémité d'un tuyau d'arrosage, on constate que l'eau part plus loin. En effet, le fluide étant incompressible le débit (litres/seconde) est le même en tout point du tube . Si la section diminue, c'est la vitesse qui augmente: l'eau part plus loin car elle part plus vite! S1 . V1 = S2 . V2 - Le fluide exerce sur les parois du tube une pression: les molécules "appuient"

Spécialité : Mathématiques Présentée pour obtenir le grade de Docteur de l’Université Paris 12-Val de Marne par Zaynab SALLOUM sous la direction de Mme Colette GUILLOPÉ et M. Raafat TALHOUK Sujet de la thèse : Étude mathématique d’écoulements de fluides viscoélastiques dans des domaines singuliers Soutenue le 25 juin 2008 devant le jury composé de M. M. M. Mme M. M. M. Jerry BONA Didier BRESCH Raphaël DANCHIN Colette GUILLOPÉ Ali MNEIMNÉ Marius PAÏCU Raafat TALHOUK Rapporteur Rapporteur 2

cinétique et théorème de l’énergie cinétique….14 Forces conservatives, énergie potentielle et énergie mécanique. 15 Mécanique des fluides Chapitre 1 :Statique des fluides……………………………………………….. 19 Equation fondamentale de la statique des fluides……………... 20 Théorème d’Archimède……………………………………….. 23 Chapitre 2 :Dynamique des fluides…………………………………………… 25 Ecoulement permanent d’un fluide parfait……………………. 25 Théorème de Bernoulli………………………………………... 26 Phénomène de Venturi………………………………………… 27 La viscosité……………………………………………………

Une double classification est adoptée pour cette présentation en considérant d’une part le caractère quasi-incompressible ou compressible de l’écoulement et d’autre part, suivant la valeur du nombre de Reynolds, son caractère laminaire, transitionnel ou pleinement turbulent. Ainsi, au x 2, les étapes successives de la transition vers la turbulence au sein d’écoulements pariétaux incompressibles sont analysées pour les cas d’étude de référence que constituent le cylindre circulaire et l’aile de type

Viscosit´ cin´ matique de l’air e e n = 1, 4 · 10−5 m2 .s−1 Module de l’acc´ l´ ration de la pesanteur ee g = 9, 8 m.s−2 Masse du ballon m = 0, 50 kg Diam` tre du ballon e D = 22 cm ` A toutes fins utiles on rappelle certaines relations. Pour un fluide incompressible dans lequel le champ −−→ −− − − − r e de vitesse est V (→,t), le champ de pression P(→,t) et la masse volumique ρ (→,t), l’´ quation de r r Navier-Stokes s’´ crit e → − −−→ −− − ∂V 1 −→ → − → −→ → − − − + V · grad V = − gradP + nΔ V ∂t ρ

MECANIQUE DES FLUIDES MECANIQUE DES FLUIDES Page 2 MECANIQUE DES FLUIDES SOMMAIRE PARTIE I RAPPELS ......................................................................................................................................... 6 Aires et volumes ............................................................................................................................................ 6 Les sept unités de base du SI ........................................................

Le coefficient Cp caractérise le niveau de rendement d'une turbine éolienne. On peut le définir comme la rapport suivant : Puissance disponible sur l ' arbre Cp  Puissance du vent Puissance disponible sur l’arbre ??? Effort exercé par le fluide sur les pales ?? Vitesse au niveau des pales?? Théorème de conservation de la quantité de mvt (Rappels) 31 N.Belouaggadia Théorème de conservation de la quantité de mouvement . La dérivée particulaire du torseur des quantités de mouvement

| MECANIQUE DES FLUIDES | | | | | | SOMMAIRE PARTIE I rappels 6 Aires et volumes 6 Les sept unités de base du SI 6 Unité de longueur (mètre) (m) 6 Unité de masse (kilogramme) (kg) 6 Unité de temps (seconde) (s) 7 Unité de courant électrique (ampère) (A) 7 Unité de température thermodynamique (kelvin) (K) 7 Unité de quantité de matière (mole) (mol) 7 Unité d'intensité lumineuse (candela) (cd) 7 Préfixes du SI 7 Règles d’écriture 7 Unités dérivées DU

d'hydrostatique. Définition: L'hydrostatique est l'étude d'un fluide au repos, elle s'apparente donc à la statique appliquée aux fluides. Dans l'étude d'un barrage, elle concerne l'eau stockée dans le lac de retenu, et la pression que cette masse d'eau applique sur la paroi du barrage. Equation fondamentale de l'hydrostatique: Pg = P + ρ.g.z avec : P la pression au sein du fluide (en Pa) (P = ρ.g.h) ρ la masse volumique du fluide (en Kg/m3) g l'accélération de pesanteur (9,81 m/s2) z l'altitude

pressions A) Isothermes d’Amagat [pic] Si [pic], les isothermes s’interrompent à une certaine valeur de P (changement d’état gaz-liquide) Si [pic], il n’y a pas de discontinuité. Il n’y a donc qu’une seule phase : la phase fluide (pas de distinction entre liquide et gaz) Si [pic], et [pic] : tangente verticale. ( Compressibilité infinie. [pic] : température de Mariotte, liée à [pic], pente de l’isotherme d’Amagat en [pic]. [pic] B) Modèle de