Formule du binôme généralisée

en classes préparatoires au lycée Madeleine Michelis (Amiens) © Dunod, Paris, 2008 ISBN 978-2-10-053972-7 Table des matières Introduction 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Ensembles, applications Notions de logique Signes S , P Dénombrement — Formule du binôme Équations, inéquations Polynômes Manipulation des inégalités 1 1 5 9 12 18 22 25 29 31 32 42 47 53 56 61 61 66 71 76 82 85 85 87 98 104 107 109 109 Analyse 1 Étude de fonctions 1. Recherche de limites 2. Continuité 3. Calcul différentiel

recherche : La réponse à ces questions nous permette de vérifier les hypothèses suivantes : A ce stade :    L’hypermarché Aswak Assalam serait en mesure d’introduire le concept de category management dans sa gestion de sa surface de vente de manière généralisée. L’hypermarché Aswak Assalam serait en mesure d’introduire le concept de category management dans la gestion de sa surface de manière partielle. L’hypermarché Aswak Assalam ne serait pas en mesure d’introduire le concept de category management dans

recherche : La réponse à ces questions nous permette de vérifier les hypothèses suivantes : A ce stade :    L’hypermarché Aswak Assalam serait en mesure d’introduire le concept de category management dans sa gestion de sa surface de vente de manière généralisée. L’hypermarché Aswak Assalam serait en mesure d’introduire le concept de category management dans la gestion de sa surface de manière partielle. L’hypermarché Aswak Assalam ne serait pas en mesure d’introduire le concept de category management dans

piquée par une vipère. » Résultats pour finir : « une paysanne est morte. » On répète l’histoire de départ, avec les résultats du groupe et on compare. Les élèves réagissent : ils se rendent compte de la déformation de l’histoire. Les élèves l’ont généralisée et l’ont tournée rapidement en histoire tragique. Ils se rendent compte que souvent les histoires sont transformées et qu’il est important de retourner à la source pour avoir les informations les plus exactes. - On peut faire réfléchir les

mathématiques en classes préparatoires au lycée Madeleine Michelis (Amiens) © Dunod, Paris, 2008 ISBN 978-2-10-053972-7 Table des matières Introduction 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Ensembles, applications Notions de logique Signes S , P Dénombrement — Formule du binôme Équations, inéquations Polynômes Manipulation des inégalités 1 1 5 9 12 18 22 25 Analyse 29 1 Étude de fonctions 1. Recherche de limites 2. Continuité 3. Calcul différentiel 4. Fonctions usuelles 5. Fonctions de deux variables 31 32 42 47

ont été effectué. Nos deux chargés d’affaires professionnels nous ont quittés pour évoluer vers d’autres postes et nous avons accueilli deux nouveaux chargés d’affaires professionnelles Dans le cadre de ma formation, j’ai été amené à travailler en binôme avec les conseillères de clientèle particulier et également à prendre des rendez-vous seule avec leur fonds de commerce. [pic] DEUXIEME PARTIE PROJET TUTORÉ INTRODUCTION Dès mon arrivée dans l’agence

. . . . . . . . . . . . 11 Corps usuels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 6. Nombres Réels 6.1. 6.2. 6.3. 11 Inégalités, Bornes . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Partie entières . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Formule du binôme . . . . . . . . . . . . . . . . 12 15. Groupe Linéaire et Groupe Orthogonal 28 7. Nombres Complexes 7.1. 7.2. 7.3. 7.4. 7.5. Nombres Complexes . . . . . . Inégalité triangulaire . . . . . . Groupe des unités . . . . . . . . Racines

4,7 R – CHO 9,9 R – CO – NH – Ar – CHO 9,9 5~8 H – CO – O – 8,0 CHCl3 7,2 H – CO – N – 8,0 H2O ~5 8,5 - 13 C = C – OH 11 - 17 R – OH 0 7 ~ 5,5 Ar – OH 4,2 ~ 7,1 Il existe quelques formules empiriques qui permettent de retrouver les déplacements chimiques des protons des groupements méthylène et des protons éthyléniques : a) Règles de Shoolery qui concernent X — CH2 — Y Tableau des incréments σ –CH3 –C=C –CºC –F –CF2

n=0 +∞ +∞ sh x = x2n (2n)! x2n+1 (2n + 1)! n=0 +∞ +∞ cos x = (−1)n n=0 sin x = (−1)n n=0 x2n+1 (2n + 1)! 1 = xn 1 − x n=0 +∞ 1 = (−1)n xn 1 + x n=0 +∞ ln(1 + x) = (−1)n+1 n=1 xn n Formule du binôme généralisée — Pour tout réel α, la fonction x → (1 + x)α est développable en série entière, au moins sur ] − 1, 1[ : ∀x ∈] − 1, 1[ (1 + x)α = α(α − 1) · · · (α − n + 1) n x . n! n=0 8 +∞ Démonstration — Posons f (x) = (1 + x)α ; f est dérivable

. . . . . . . . . 6.2. Sous-algèbre . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3. Algèbres usuelles . . . . . . . . . . . . . 7. Nombres Réels 7.1. Inégalités, Bornes . . . . . . . . . . . . . 7.2. Partie entières . . . . . . . . . . . . . . . 7.3. Formule du Binôme . . . . . . . . . . . . 8. Nombres Complexes 8.1. Nombres Complexes . . . . . . 8.2. Inégalité triangulaire . . . . . . 8.3. Groupe des unités . . . . . . . . 8.4. Racines d’un nombre complexe 8.5. Géométrie du plan complexe . . . . . .