Geometrie Descriptive

Université Paris Diderot (Paris 7) MMAL2 - Algèbre élémentaire 2 Année 2014-2015 Licence S2 Feuille d'exercices n o 4 Applications linéaires Exercice 1 Déterminer si les applications suivantes sont linéaires : g1 : R → R g2 : R → R g3 : R → R f1 : R2 → R2 f2 : R3 → R3 f3 : R3 → R3 f4 : R2 → R4 f5 : R3 [X] → R3 g1 (x) = 2x + 5 g2 (x) = 2x g3 (x) = x2 f1 (x, y) = (2x + y, x − y) f2 (x, y, z) = (xy, x, y) f3 (x, y, z) = (2x + y + z, y − z, x + y) f4 (x, y) =( (y, 0, x − 7y, x + y) ) f5 (P ) =

Picasso I) Présentation : Artiste : Pablo Picasso Technique : Huile sur toile Dimension : 776,6cm X 349,3cm Réaliser entre le 1er Mais et le 4 juin 1937 Peinture exposée au Musée de la Reine Sofia, Madrid Courant artistique est le cubisme. Le cubisme étant un courant pictural qui consiste à représenter les objets ainsi que les personnages sous des formes géométrique simples. II) Description : Il s'agit d'un tableau en noir et blanc. La monochromie de l’œuvre s'explique de plusieurs façons.

tandis que le carbone devient porteur d’une charge partielle positive. Ainsi les liaisons C  F sont polarisées. 4.2.2. (0,25 pt) La forte polarisation d’une liaison dans une molécule ne suffit pas pour rendre la molécule polaire. En effet, la géométrie de la molécule a une grande importance. Si les centres géométriques des charges partielles positives et négatives sont confondus alors la molécule est apolaire et donc hydrophobe. Les fluorocarbures sont des molécules polymères qui présentent

Classe de 3ème Verdi 2ème trimestre correction - DS n°2 Activités numériques Exercice n°1 : −3 5 2,5 x9 2,5 x 10 x 9 x 10 = x −4 15 15 x 10 A = = 1,5 x 106 (écriture scientifique) 1. A = −3 5 10 x 10 −4 10 = 1,5 x 10 −35−−4  ou A = 1 500 000 (écriture décimale) 2. Ecrire l'expression B = 2  45 + 3  20 – 10  5 sous la forme a entier relatif.  45 =  9 x 5 =  9 x  5 = 3  5 et  20 =  4 x 5 =  4 x alors : B = 2 x 3  5 + 3 x 2  5 – 10  5 = 6  5 + 6  5 – 10  5 = 2  5 5

connaitre avec certitude. Telles sont les quatre règles qui animent les géomètres. On comprend donc pourquoi Descartes veut que la méthode géométrique soit la condition, sinon le critère fondamental de toutes connaissances dites scientifiques. Car, la géométrie est le domaine privilégié de l’abstraction, de l’ordre, et de l’objectivité dans la recherche. Donc, si on voit bien les positions de Platon et de Descartes, la vérité existe, et l’homme peut la saisir ; mais à condition d’utiliser une bonne méthode

Méthodes sur les suites G. Petitjean Lycée de Toucy 19 juin 2007 G. Petitjean (Lycée de Toucy) Méthodes sur les suites 19 juin 2007 1 / 41 1 Déterminer par le calcul et graphiquement les premiers termes d’une suite définie par une fonction 2 Déterminer les premiers termes d’une suite définie par récurrence 3 Représenter graphiquement les termes d’une suite un+1 = f (un ) 4 Déterminer le sens de variation d’une suite 5 Montrer qu’une suite est arithmétique 6 Déterminer le terme général

peux-tu dire de ce tableau ? c) Représente sur le graphique ci-dessous la grandeur AM en fonction de AN. Aide : il suffit d’utiliser les données qui sont dans le tableau. Que remarques-tu ? Pourquoi ? 3- Construis la figure à l’aide d’un logiciel de géométrie dynamique. Fais mesurer les longueurs AM et BN. AM Fais calculer le quotient . BN AM , j’ai fait mesurer les longueurs des segments BN [AM] et [BN]. Ensuite, j’ai écrit dans le champs de saisie : « rapport = distanceAM/distanceBN » Je peux maintenant

Objectifs Mathématiques : - - Mise en équation d’un problème concret en passant par une représentation géométrique des données Notion de solution d’équation, notion de calcul algébrique Equation-produit Réinvestissement de théorèmes classiques de géométrie (Pythagore, Thalès) TICE - Utilisation d’un logiciel de calcul formel pour esquiver des calculs algébriques que les connaissances du collège ne permettent pas de résoudre. 2) Énoncé de l’exercice Une ville carrée de dimension inconnue comprend

12x2  35 x4  30 x2  3 . Ok. 8 2 8 8 5-37 : Point de Torricelli, Point de Fermat http://pilat.free.fr/pilat/sketchpad/fermat.htm http://www.bibmath.net/dico/index.php3?action=affiche&quoi=./t/torricelli.html http://membres.lycos.fr/villemingerard/Geometri/Triangle.htm   Dans le plan P rapporté à un repère orthonormé (O ; i , j ) , on considère les points A, B, C de coordonnées (2 ; 0), (0 ; 1) et (0 ; −1). Pour tout point M de P, on pose ( M)  MA  MB  MC et on se propose de trouver un point

Chapitre 1 MODELISATION DES LIAISONS MECANIQUES 1. Introduction Deux pièces sont dites «en liaison» si elles restent en contact permanent par l’intermédiaire de surfaces au cours de la mise en œuvre d’un mécanisme. La nature du contact peut être diverse (ponctuelle, linéique, surfacique) dans la mesure où l'on suppose que les solides sont géométriquement parfaits et indéformables. Les liaisons mécaniques entre les solides sont normalisées à la fois dans leurs désignations et leurs schématisations