Géométrie sphérique

plate. Ce procédé est connu en géométrie sous le nom moins barbare de « quasi cristal ». Ce procédé aurait été découvert il y a tous justes 30 ans par le mathématicien d’Oxford Roger Penrose. Or, deux mathématiciens américains ont constaté qu’une géométrie « quasi cristal » a été employée par des artistes musulmans au XVIIe siècle. Ces artistes ont utilisé ce procédé presque parfaitement pour décorer les murs des bâtiments importants de l’empire arabe. Cette géométrie d’un niveau très avancée se fonde

« Guernica » Pablo Picasso Partie Héloïse : TABLEAU : 4 juin 1937 - Huile sur toile - Musée national centre d'art Reina Sofia. Dimensions du tableau : 7,82 x 3,51 mètres. Analyse et interprétation du tableau Ce que l’on remarque immédiatement : - Œuvre figurative car on reconnait des éléments réels. - Formes et lignes : on peut immédiatement remarquer les formes géométriques qui forment le tableau ( = CUBISME) - Monochromie - Le noir et blanc : Deuil du peintre, horreur de la guerre

utiliser la question 1) a). En déduire que le triangle AFG est équilatéral. 4) Dans cette question, toute trace de recherche, même incomplète, ou d’initiative, même non fructueuse, sera prise en compte dans l’évaluation. À l’aide d’un logiciel de géométrie dynamique, on conjecture qu’il existe une position du point D, défini à la question 2, pour laquelle la longueur du coté AF du triangle AFG est minimale. On admet que . On considère la fonction définie sur l’intervalle par . Le tableau ci-dessous

Terminale scientifique Vendredi 28 septembre 2012 Devoir surveillé nO1 - 2 heures Exercice 1 (7 points) Soit (Un )n~1 et par: u] (vn VI t~1 suites réelles définies deux = 1 et pour tout n E Exercice 2 On considère la suite numérique u définie par ua = 1 et pour tout entier naturel n : 1 u,,+]=3u" +n-1 Soit v la suite définie pour tout entier naturel n par: = 12 et N* : U,,+[= 1.) Pour tout un+2v" 3 N*, on pose: w" = v" -U". nE a.) Montrer que (w,,)

l'artisan rompe radicalement avec tout ce qui le rend différent de l'artiste. Il faut qu'il renonce à un certain utilitarisme, il faut qu'il puisse, au lieu de se calquer sur le monde, s'en défaire pour pouvoir produire avec son inconscient, loin d'une géométrie parfaite et préalablement dessinée. Il ne s'agit donc pas de savoir si l'artisan peut devenir artiste, il s'agirait plutôt de savoir pourquoi l'artisan ne pourra jamais devenir un artiste.

Analyser un fonctionnement * La "figuration du process" ("process mapping"). Cet outil, déjà utilisé dans les années 1930 aux Etats-Unis où il est toujours utilisé, est depuis décliné sous diverses formes, des plus simples au plus complexes, par exemple les suivantes : * "Le logigramme (synonyme : ordinogramme). Schéma codifié représentant les étapes successives et logiques d'un cheminement et montrant les interactions d'une procédure, d'un processus ou d'un système à l'aide d'un ensemble

Devoir 7 Exercice 1 : 1) a) - Nombre de bactéries à 1 heures : 100000 (1 + 18/100) = 100000 ( 1,18) = 118000 . - Nombre de bactéries à 2 heures : 118000 x (1,18) = 139240 ( c'est-à-dire 100000 x (1,18)² ) b) C’est Suite géométrique de premier terme n0 = 100000 , de raison r = 1,18 de terme général nn = 100000 x 1,18n c) le nombre de bactéries atteint 10 millions ( = 107 ) lorsque 107 = 100000 x 1,18n Soit 1,18n=100 on calcule n en utilisant des approximations 1,1827 = 87.2598

indémontrable met en question le caractère de la logique II. Montrer ou démontrer ? 1. Preuve par l'évidence formelle ou intuitive ? Quel rôle l'intuition joue-t-elle au juste dans la démonstration? Descartes faisait reposer sa méthode, inspirée de la géométrie, sur “ de longues chaînes de raisons, toutes simples et faciles ”. Mais la déduction n'est pas seule à intervenir dans la méthode cartésienne : les premières propositions, ou notions simples, dont tout le reste est déduit, relèvent de l'intuition

est un grand savant, philosophe et mathématicien du 17e siècle. La révolution scientifique à influencer Descartes par l’hypothèse de l’héliocentrisme de Copernic à laquelle le soleil est le centre de l’univers. Les inventions de Descartes soit la géométrie analytique et la formulation de la loi de la réfraction de la lumière ont permis d’avancer les sciences. Selon Descartes : « il établit que la science seule ne peut comprendre tout de l’homme et qu’il faut s’en remettre à la métaphysique », la méthode

ou encore de la vallée de l'Indus. Dans la civilisation grecque, les mathématiques, influencées par les travaux antérieurs et les spéculations philosophiques, ont fait preuve d'abstraction. Deux branches se sont distinguées, l'arithmétique et la géométrie. Ont été formalisées les notions de démonstration et de définition axiomatique des objets d'étude. Les Éléments d'Euclide[5] relatent d'une partie des connaissances géométriques en Grèce au IIIe siècle avant notre ère. La civilisation islamique