Géométrie sphérique

LYCÉE FABERT Classe de TS 10 M. B OURGEOIS D EVOIR EN C L ASSE N °1 Jeudi 18 Septembre 2008 - Durée : 1 heure 30 min. L’usage de la calculatrice est autorisé. (9 points) 3 3 (u n ) est la suite définie par u 0 = et pour tout entier naturel n, u n+1 = 4 − . 2 un →→ − − 1. a) On a tracé, dans un repère orthonormal (O; i , j ), la courbe C représentant la fonction f définie 3 sur ]0; +∞[ par : f (x) = 4 − . x E XERCICE N°1 3 2 1 → − j 0 -1 O 0 → − i 1 2 3 -1

Tonnes. On considère des éprouvettes stratifiées constituées du matériau carbone époxy GODT N°1 soumise à une sollicitation de traction (Figure 1). Bi-Directional Gage 25 mm Fiberglass Tabs εT εL y x 150 mm 50 mm Figure 1. Géométrie des éprouvettes de traction Les essais de traction sont menés à déplacement imposé avec une vitesse de chargement de 0.04mm/s. Chaque éprouvette est instrumentée de deux rosettes bidirectionnelles juxtaposées disposées en vis-à-vis sur les faces

consacrés à la géométrie plane, le livre V traite la proportion et le livre VI les figures semblables. Les livres VII, VIII et IX sont consacrés à l'arithmétique et plus spécialement à la théorie des nombres, le livre X aux nombres transcendants. Les livres XI, XII et XIII parlent de géométrie dans l'espace avec les solides géométriques, les aires, les volumes et les polyèdres réguliers. La géométrie telle qu’elle est définie par Euclide fut considérée pendant des siècles comme la géométrie et il fut

Durée : 4 heures Corrigé du baccalauréat S Nouvelle-Calédonie novembre 2009 E XERCICE 1 Commun à tous les candidats f (x) = x 2 e−x . x→−∞ 5 points 1. a. • On a lim x 2 = +∞ et lim e−x = +∞, donc x→−∞ x→−∞ • On sait que pour n ∈ N, lim x n e−x = 0, donc lim f (x) = 0. x→+∞ x→+∞ lim f (x) = +∞. b. f est le produit de deux fonctions dérivables sur R et f ′ (x) = 2xe−x − x 2 e−x = e−x 2x − x 2 = e−x x(2 − x). Comme e−x > 0, quel que soit x ∈ R, le signe de f ′ (x) est celui

«L'art propagande a besoin de ce qu'il sert, mais il peut lui survivre [...] La chose supérieure disparaît et demeure seul l'art propagande».1 Nous étudierons ici, à travers des propos de Hans Haacke recueillis par Pierre Bourdieu dans l'ouvrage Libre-échange et en prenant pour exemples trois œuvres de périodes différentes, le rôle politique de l'art et comment celui-ci s'inscrit dans son époque en se portant témoin d'idéologies, de valeurs du climat social dans lequel il naît. Selon Haacke, «les

NOM : ……….…………………………………………. Exercice 1 – dérivées diverses – ( 4 pts – 20 mn ) --------------------------------------- Calculer les dérivées des fonctions suivantes. On ne demande pas les domaines de dérivation. a) [pic] b) [pic] c)[pic] d) [pic] e) [pic] Exercice 2 – Les tangentes… ( 2.5 pts – 15 mn ) ----------------------------------------- |On considère la fonction f définie par |[pic] | |[pic]

profondément, ce n'est pas celui de 'force', ni celui de 'justice', mais l'adjectif 'tyrannique'. Plus que toute autre notion, c'est donc celle de tyrannie qu'il nous faudra définir. Force et justice sont des termes primitifs analogues à ceux que la géométrie utilise : espace, temps, mouvement, égalité. Or, " il n'y a rien de plus faible que le discours de ceux qui veulent définir ces mots primitifs " ( De l'esprit géométrique, p.579 ). Nous basant sur cette analogie, nous tenterons de caractériser le

Picasso privilégia pendant cette période le travail sur le trait, le dessin, plutôt que sur la couleur. De 1906 à 1914, il réalise avec Georges Braque des peintures qui seront appelées cubistes. Elles sont caractérisées par une recherche sur la géométrie et les formes représentées : tous les objets se retrouvent divisés et réduits en formes géométriques simples, souvent des carrés. Cela signifie en fait qu'un objet n'est pas représenté tel qu'il apparaît visiblement, mais par des codes correspondant

Terminale S novembre 2004 Nouvelle-Calédonie 1 Exercice 1 (5 points) Dans le plan complexe rapporté à un repère orthonormal direct [pic], on considère l’application f du plan dans lui-même qui, à tout point M d’affixe z associe le point M’ d’affixe z’ telle que : [pic]. 1. Soient A et B les points d’affixes [pic] et [pic]. a. Calculer les affixes des points A’ et B’ images des points A et B par f. b. On suppose que deux points ont la même image par f. Démontrer qu’ils sont confondus

Corrigé du baccalauréat S Asie 21 juin 2010 E XERCICE 1 Commun à tous les candidats 1. Question 1 : Le triangle GBI est : 4 points Réponse a : isocèle. Réponse b : équilatéral. Réponse c : rectangle. On a GB2 = 1 + 2 = 3 ⇒ GB = 3 ; de même BI = 3 et GI = 2. Le triangle GBI est isocèle. 2. Question 2 : Le barycentre du système de points pondérés {(O, 2), (A, -1), (C, 1)} est : Réponse b : le point I. Réponse c : le point J. −→ −→ −→ → − − − − −→ − − − → Par définition le barycentre G vérifie