Groupe Cat

ÉVARIS MATHÉMATICIEN Biographie LA NOTION DES GROUPES Les groupes est l’une des notions examinées par Évariste Galois. De nos jours, en mathématique, les groupes peuvent être représentés comme un ensemble de nombres avec, comme opération, l’addition, la multiplication, ou d’autres fonctions. Par exemple, l’ addition des nombres entiers relatifs* est une opération de groupe, puisqu’il respecte les quatre règles suivantes : LES RÈGLES = GROUPE 1-Lors de l’opération, on doit rester dans l’ensemble

CORRIGE DU DS n°2 I1 MATHEMATIQUES EXERCICE 1 1. 2   1  4  1  3i   5  12i . Soit  une racine carrée de  et  x, y   2 tel que   x  iy donc tel que  x  iy   5  12i . De plus   25  144  13  x2  y2  5 2 x2  18  x  3 x  3  x  3    2 . Donc 3  2i et 3  2i sont les racines carrées de .     2 xy  12   xy  6   xy  6   ou  y  2  y  2  2  2  y  2 2   x  y  13 2 y  8 On considère   3  2i . Les solutions de l’équation z2  z

MATHEMATIQUES - D.S. N° 1 Mardi 28 septembre 2004. Durée : 1 heure (Chapitre 1 : généralités sur les fonctions). 1S 1 Exercice 1 : Q.C.M.(2.5 points) Indiquez la bonne réponse (attention, +0,5pt par bonne réponse et -0.25 par mauvaise) |La fonction x→ - x² + 5 est |a) croissante sur |b) croissante sur + |c) croissante sur | | | |

Exercice 1: (4 points) Cocher la bonne réponse. Justifier. Le plan est muni d’un repère orthonormé direct (O, , ) 1) Soit z un nombre complexe non nul d’argument , alors un argument de est a) b) c) 2) L’ensemble des points M du plan d’affixe z tel que z = z + est a) l’ensemble vide b) un cercle c) une droite 3) Soit z un complexe de module 2, M le point d’affixe z et N le point d’affixe z + i z a) ON = 4 b) Le triangle OMN est équilatéral c) Le triangle OMN est rectangle 4) On désigne par x

Polynômes factoriels On note ℝ [X ] la ℝ algèbre des polynômes réels en l’indéterminée X . Pour n ∈ ℕ , ℝ n [X ] désigne le sous-espace vectoriel formé des polynômes de degré inférieur à n . Pour tout polynôme P ∈ ℝ [X ] on pose ∆(P ) = P (X + 1) − P (X ) . Partie I 1.a Montrer que ∆ est un endomorphisme de ℝ [X ] . 1.b On suppose que P est un polynôme constant, préciser ∆(P ) . On suppose que deg P ≥ 1 , déterminer deg(∆(P )) . 2. Soit n ∈ ℕ∗ . On note ∆n la restriction de ∆

L'UNIVERSITÉ DU QUÉBEC À TROIS-RIVIÈRES COMME EXIGENCE PARTIELLE DE LA MAÎTRISE EN GÉNIE INDUSTRIEL PAR MICHEL DEMERS DÉVELOPPEMENT D'UNE MÉTHODOLOGIE D'OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE PAR LA FIABILITÉ POUR LES SYSTÈMES COMPLEXES: APPLICATION À UN GROUPE ÉLECTROGÈNE DIESEL DE SECOURS AOUT 1998 Université du Québec à Trois-Rivières Service de la bibliothèque Avertissement L’auteur de ce mémoire ou de cette thèse a autorisé l’Université du Québec à Trois-Rivières à diffuser, à des fins non lucratives

et D permettant d'expliquer cette régiosélectivité. 4.3) Quel produit est obtenu lors de la réaction suivante : H N OH PdCl2 cat. CO, CuCl2 MeO2C Quel est le rôle du chlorure cuivrique ? 4.4) Proposer un mécanisme permettant de rendre compte de la formation des deux stéréoisomères E et F dans la réaction de carboéthérification suivante : Pd2(dba)3 cat. P(o-tol)3 cat. NaOtBu, Toluène, 110°C Me D HO + ArBr O H Me E Ar D + O D Me F H Ar 1 H Li Na K Rb Cs 2 3 4 5

plupart des chartreux d'aujourd'hui trouvent leurs origines à la chatterie des sœurs Léger. C'est également à cette époque que le premier standard de la race est établi, en 1939 précisément[1]. Leurs efforts aboutissent en 1933 lors d'une exposition du Cat Club de Paris, où leur chatte « Mignonne de Guerveur » devient championne internationale et est consacrée « chatte la plus esthétique de l'exposition »[2]. La Seconde Guerre mondiale a beaucoup affecté la population des chartreux. À la fin des années

................... 2 Bertelsmann, une histoire de famille............................................................................................. 3 Les cinq principales sociétés du groupe ......................................................................................... 6 1. 2. 3. 4. 5. 6. RTL Group .................................................................................................................................... 6 Random House ......................................

Chapitre 3: Théorie des groupes (script: p. 17) 3.Théorie des groupes Qu’est-ce que c’est ‘un groupe’: Qu’ estc’ groupe’ Définition: un groupe est une collection d’éléments qui remplissent les d’él conditions suivantes: (1) Toute combinaison de deux éléments est aussi un élément (2) il y un élément neutre E (qui laisse tout inchangé) inchangé AE = EA = A (3) la loi d’association est valable pour les multiplications d’ A(BC) = (AB)C (4) pour chaque élément il y un élément inverse