Histogramme

Les variables 9 Les individus 10 SELECTION DES INDIVIDUS ET DES VARIABLES UTILES 11 VARIABLES CONTINUES ACTIVES 11 5 VARIABLES 11 INDIVIDUS 11 ANALYSE EN COMPOSANTES PRINCIPALES 12 La recherche des axes principaux 12 HISTOGRAMME DES 5 PREMIERES VALEURS PROPRES 13 La représentation des variables 14 Le cercle des corrélations 15 La représentation des individus 17 La classification 17 2.1. Classification hiérarchique par la méthode Ward 17 2.2 La consolidation

5 2 6 1 1ère ST2S 4) Chapitre 2 : Présentation des données 2013-2014 Histogrammes Les variables quantitatives continues sont représentées par des histogrammes : la surface de chaque rectangle est proportionnelle à l’effectif ou la fréquence des valeurs. a) Histogramme à pas constant Exemple 8 L’histogramme ci-contre représente les salaires mensuels des cadres en Martinique (en milliers d’euros). b) Histogramme à pas non constant Exemple 9 Le tableau ci-dessous représente la répartition

bits/couleur/primaire 4096x4096x4096 couleurs image en RVB + Alpha 16 bits/couleur/primaire 65536x65536x65536couleurs RVB en haute déf. Nous savons comment une image est formé nous allons voir comment la modifier. On utilise un graphique appelé histogramme .Cet histogramme représente la distribution des intensité des pixel d'une image. C'est a dire le nombre de pixel pour chaque intensité lumineuse différentes. Le nombre de pixel est sur l'axe des ordonnés et les niveaux d'intensité en abscisse. Par exemple

graphique Pour une variable quantitative discrète Diagramme en bâtons Pour une variable qualitative Diagramme à rectangles verticaux ou horizontaux Diagramme circulaire Quantitative continue Histogramme et/ou Polygone de fréquences Notes importantes : • Titrer un graphique : «Répartition du nombre de… selon…» • Nommer les axes. 10 Exemple 5 Faire le graphique correspondant à la série de l’exemple 3. 11 Exemple 6 Faire le graphique

variance = 4 Figure : Histogramme de la variable aléatoire gaussienne (moyenne = 0, variance = 4) Histogramme centré sur 0 Cas 2 : moyenne = 0, variance = 36 Figure : Histogramme de la variable aléatoire gaussienne (moyenne = 0, variance = 36) Cas 3 : moyenne = 5, variance = 4 Figure : Histogramme de la variable aléatoire gaussienne (moyenne = 5, variance = 4) On remarque histogramme n’est plus centré sur 0 mais sur 5 Question 1.14 : Figure : Histogramme du Bloc Sans Bruit

fréquences continues données "en vrac" données réparties par classes Le but des statistiques est d'analyser les données dont on dispose : Pour cela, on peut s'aider d'un graphique : Nous verrons notamment cette année les diagrammes à bâtons, les histogrammes et les diagrammes en boîtes (ou à moustaches). On peut aussi chercher à déterminer la moyenne ou la médiane de la série. De tels nombres permettent notamment de comparer plusieurs séries entre elles. On les appelle indicateurs statistiques ou paramètres

..................................47 Figure 3.15 : Etude de la couverture. ............................................................................................48 Figure 3.16 : Histogramme de couverture (zone 1). ....................................................................49 Figure 3.17 : Histogramme de couverture (zone 2). ....................................................................49 Figure 3.18 : Identification des cellules………………………………………………………….50 Figure 3.19 : Recommandations

lorsqu’un utilisateur n’ayant pas connaissance de cette répartition voudra calculer des paramètres, toute observation sera assimilée au centre de la classe à laquelle elle appartient ; la validité des résultats (et aussi des graphiques comme les histogrammes ou les courbes cumulatives) obtenus repose sur la répartition homogène des données dans les classes. C’est une des raisons pour lesquelles, bien souvent, les différentes classes ne sont pas de même amplitude. On fera attention à ne pas confondre

Initiation au contrôle statistique du processus de fabrication ( Méthode SPC ) PROJET DE REALISATION D'UNE MANIPULATION SUR L'INITIATION AU CONTROLE STATISTIQUE La méthode S.P.C. ( Statistical Process Control ) PRODUCTION Contrôle du process Histogrammes Cartes de contrôle TGM Productique - Lycée Benjamin FRANKLIN Orléans D:\GM\SPC\Manuel\SPC Généralités Version 2 du 12/03/2001 Page 1/13 MATHIEU J-C 12/03/2004, 10:42 Page : 1 Initiation au contrôle statistique du processus de fabrication

un pb d’optimisation Méthodes basées régions Matthieu.cord@lip6.fr Méthodes basées clustering Méthodes variationnelles 15 UPMC Cours BIMA Méthodes basées histogramme •  Exemple basique : seuillage binaire 16 Matthieu.cord@lip6.fr UPMC Cours BIMA Méthodes basées histogramme • Nombreuses méthodes basées sur l’analyse du(des) mode(s) de la distribution des pixels => plusieurs seuils • Choix du(des) seuil(s) : • Critère d’optimisation (type Fisher) • Minimisation