Inférence bayésienne

sens ou dans l’autre (graphique 1.DS.3, plage 5)8. Il est possible d’attribuer les aléas positifs entre autres au renforcement de la demande mondiale et aux répercussions de certaines baisses récentes non anticipées de l’offre de l’OPEP. 8Une ARV bayésienne réduit les incertitudes d’environ 35 %, sans effet sur l’évaluation des risques (en d’autres termes, elles continuent de suivre une inclinaison ascendante). DOSSIER SPÉCIAL  PRODUITS DE BASE : COURS ET PRÉVISIONS Graphique 1.DS.4. Racine des

téléphoner hors des limites de son forfait : le prêteur peut en tirer parti en appliquant des pénalités ; • le manque de sophistication stratégique/bayesienne : un consommateur qui voit qu’un prix est caché devrait se douter qu’il y a une bonne raison pour que ce prix soit caché – le prix est très élevé. Mais un consommateur naïf ne fait pas cette inférence logique – simplement, il oublie de prendre en compte ce prix ; • la puissance des options par défaut (Madrian et Shea, 2001 et Thaler et Sunstein

races canines (Leroy et al. 2006c). 4. Méthodes de clustering Afin de mettre en évidence l’existence de groupes génétiquement distincts à l’intérieur d’une population, Pritchard et al. (2000) ont développé un algorithme basé sur des méthodes bayesiennes de clustering. En supposant qu’il existe un nombre K de sous-populations (clusters) au sein de l’échantillon étudié, chaque individu est affecté à un ou plusieurs clusters (si l’on suppose l’existence de croisements) avec un certain pourcentage

un 46 3 • Probabilité conditionnelle Indépendance 3.5 Théorème de Bayes grand intérêt, car il permet de modifier notre connaissance des probabilités en fonction d’informations nouvelles, il joue un rôle très important dans la statistique bayésienne. Exemple 3.5 Pr (D/Mi ) Pr (Mi ) i51 On peut visualiser ce problème par l’arbre suivant : c Dunod – La photocopie non autorisée est un délit ⎧ ⎧ 90 ⎪−0,− B ⎨− → ⎪ − ⎪ 0,40 ⎪ ⎪−− ⎪− − → M 1 ⎪ ⎪ ⎪−0,10 D ⎪ ⎩−− −→ ⎪ ⎪ ⎪ ⎧ ⎪ ⎪ 0,95 ⎪ ⎪−−

3 • Probabilité conditionnelle Indépendance i 3.5 Théorème de Bayes grand intérêt, car il permet de modifier notre connaissance des probabilités en fonction d’informations nouvelles, il joue un rôle très important dans la statistique bayésienne. Exemple 3.5 Trois machines automatiques produisent des pièces de voitures. La machine M1 produit 40 % du total des pièces, la machine M2 25 % et la machine M3 produit 35 %. En moyenne, les pourcentages des pièces non conformes aux critères

est affect´ a une classe T de Y en consid´ rant le mode conditionnel : e` e • celle la mieux repr´ sent´ e dans le nœud et il est ensuite facile de compter le nombre d’objets mal class´ s ; e e e • la classe a posteriori la plus probable au sens bayesien si des probabilit´ s a priori sont connues ; e • la classe la moins coˆ teuse si des coˆ ts de mauvais classement sont donn´ s. u u e 3 Crit` res d’homog´ n´ it´ e e e e ` Deux cas sont a consid´ rer. e 3.1 Y quantitative On consid`

présente un 46 3 • Probabilité conditionnelle Indépendance 3.5 Théorème de Bayes grand intérêt, car il permet de modifier notre connaissance des probabilités en fonction d’informations nouvelles, il joue un rôle très important dans la statistique bayésienne. Exemple 3.5 Trois machines automatiques produisent des pièces de voitures. La machine M1 produit 40 % du total des pièces, la machine M2 25 % et la machine M3 produit 35 %. En moyenne, les pourcentages des pièces non conformes aux critères imposés

Evaluation of scientific evidence using Bayesian networks P. Garbolino, F. Taroni Forensic Science International 125 82002) 149-155 Réseaux Bayesiens, ADN, fibres textiles, rapport de vraisemblance Les réseaux Bayesiens (en anglais, Bayesian networks) représentent un outil fort intéressant afin de gérer l'information incertaine et effectuer des inférences. Ces méthodes graphiques à composante probabiliste, permettent notamment de représenter les liens de dépendence entre des variables (les informations

calculatrices de marque CASIO ) proposent deux écarts-types : σn et σn-1. La valeur de σn correspond à celle de l’écart-type sX défini ici et utilisé en statistique descriptive ; quant σn par la formule à celle de σn – 1 , elle est utilisée en inférence statistique et se déduit de n suivante : σ n2 – 1 = ------------ σ n2 n–1 24 • INTRODUCTION À LA MÉTHODE STATISTIQUE P001-046-9782100549412.fm Page 25 Mercredi, 24. novembre 2010 9:46 09 n n 1 1 var ( X ) = --- ( x i – x ) 2 = --- x i2 –

) où se trouve l’utilisateur ; à partir des données collectées d’un PDA, le système peut détecter à qui ce PDA appartient ; etc. Les méthodes d’apprentissage automatique sont notamment fondées sur des méthodes statistiques telles que l’inférence bayésienne. Le principe est d’utiliser des contextes passés pour former l’apprenant. Le processus est composé de deux phases itératives : apprentissage et prédiction. La phase d’apprentissage consiste à collecter des données à partir des interrogations ou