Intégrité référentielle

EXERCICE I : DES LOIS DE KEPLER À L’ÉTUDE D’UN ASTÉROЇDE 1. En hommage à Kepler 1.1. Planètes en orbite elliptique 1.1.1. (0,25) D’après la première loi de Kepler (loi des orbites), dans le référentiel héliocentrique, la trajectoire du centre d’une planète est une ellipse dont le centre du Soleil est l’un des foyers. La figure 10 montre bien le Soleil confondu avec le foyer F1. 1.1.2. (0,25) D’après la deuxième loi de Kepler (loi des aires), le rayon vecteur [pic] balaie des surfaces égales

intervalle de temps constant. 2) Conclusion : Newton énonce en 1686 le principe d’inertie qui permet de prévoir ces situations : Enoncé historique : Dans un référentiel terrestre : "Tout corps persévère dans son état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme si les forces qui s'exercent sur lui se compensent". On peut aussi écrire : Dans un référentiel terrestre : Soit un solide sur lequel s’exercent des forces qui se compensent : • Si vinit=0, alors le solide reste immobile. • Si vinit≠0, alors le solide

le mouvement. On l’appelle le système. 2) Le référentiel C’est le solide par rapport auquel on étudie le mouvement. On attache à ce solide un ou des repères et une horloge. z repère O x y t horloge On utilise les trois référentiels suivants en mécanique : le référentiel terrestre lié au sol terrestre, le référentiel géocentrique dont le centre est le centre de la Terre et les axes sont dirigés vers trois étoiles fixes et le référentiel héliocentrique dont le centre est le centre

mouvement. Le référentiel est le corps de référence par rapport auquel on étudie le mouvement du système. Référentiel constitué de : * un repère permet de connaître les coordonnées du système. * une horloge permet de connaître les dates des positions occupées par le système en mouvement. 3 référentiels : * Le référentiel terrestre construit à partir de tous objets fixes par rapport à la Terre. Utilisé pour étudier les mouvemts sur Terre. * Le référentiel géocentrique constitué

cours du temps. -Référentiel : C'est un corps de référence que l'on va utiliser pour décrire un mouvement. -Le Référentiel géocentrique : C'est le corps de référence constitué par le centre de la Terre et trois étoiles suffisamment lointaines pour paraître fixe. La Terre tourne dans ce référentiel. -Le Référentiel Héliocentrique : C'est le corps de référence constitué par le centre du soleil et trois étoiles suffisamment lointaines pour paraître fixes. -Le Référentiel Terrestre : C'est

d’un solide de référence appelé référentiel. Le référentiel le plus souvent utilisé pour décrire les mouvements sportifs est le référentiel terrestre. Trajectoire La trajectoire est l’ensemble des positions successives occupées par l’objet mobile au cours de son mouvement. Elle dépend du référentiel. Exemple : La trajectoire M Cycloïde du point M de la roue du vélo est un cercle O par rapport à l’axe O de la roue, et une cycloïde dans le référentiel terrestre. Vitesse La vitesse

I- Étude du mouvement et référentiel L’étude du mouvement d’un objet nécessite de réduire l’objet à un de ses points le plus souvent ce sera le centre d’inertie de l’objet (G). Pour toute étude d’un mouvement, le référentiel (solide servant de référence pour étudier le mouvement d’un système) choisi doit être précisé (ex : référentiel terrestre) II- Caractéristiques du mouvement : 1) Description du mouvement Décrire le mouvement d’un objet, c’est donner l’ensemble des positions

un coussin d'air ». En résumé → Cas 1 : le centre de l’objet étudié est au repos dans le référentiel terrestre Quelle relation existe – t – il entre les forces qui s’y exercent ? Correspond à la situation 1 étudiée précédemment. La somme des forces est nulle. On va dire que les forces se compensent. → Cas 2 : le centre de l’objet étudié est en mouvement rectiligne uniforme dans le référentiel terrestre Quelle relation existe – t – il entre les forces qui s’y exercent ? Correspond à la

L’entraineur étant immobile par rapport au sol, le point G a le même mouvement dans le référentiel terrestre que dans le référentiel lié à l’entraineur. c) Pierre est immobile par rapport au vélo, donc le centre d’inertie est immobile par rapport au référentiel lié au vélo d) Dans le référentiel lié au vélo, l’entraîneur a un mouvement rectiligne uniforme. e) La valeur de la vitesse v de G dans le référentiel lié à l’entraineur est donnée par : soit Pour convertir en km/h il faut refaire le calcul

lieu de 10 m.s-1) avec le modèle sans frottement. 2. Étude de la chute de l’enfant dans l’eau 2.1. Dans un référentiel galiléen, la somme des forces extérieures appliquée à un système de masse m est égale à la masse du système multipliée par le vecteur accélération de son centre d’inertie : = m. 2.2. L’enfant de masse m est modélisé par un point matériel G, dans le référentiel terrestre supposé galiléen. L’enfant n’est soumis qu’à son poids : ainsi la deuxième loi de Newton appliquée à