Jules Jordan

Université Montpellier 2 Faculté des Sciences Semestre 1 du Portail MIPS 2011-2012 GLMA101 ALGÈBRE LINÉAIRE ET ANALYSE 1 Université Montpellier 2, Faculté des Sciences, Semestre 1 du Portail MIPS, 2011-2012 GLMA101 ALGÈBRE LINÉAIRE ET ANALYSE 1 Université Montpellier 2 Faculté des Sciences Semestre 1 du Portail MIPS 2011-2012 TABLE DES MATIÈRES Avertissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Problème On cherche à résoudre le système suivant de équations à inconnues  : Du point de vue matriciel, on a avec Exemple de résolution Considérons le système suivant : avec  Première étape du pivot de Gauss pour éliminer les variables dans les lignes et  :  Seconde étape du pivot de Gauss pour éliminer les variables dans la ligne  :  En remontant le système, on obtient aisément la solution du système : Algorithme de la méthode du pivot de Gauss : Triangularisation

Changement de bases 1. Position du problème On considère un espace vectoriel de dimension , dont on connaît une base On considère une famille de vecteurs de cet espace vectoriel On appelle la matrice dont les vecteurs colonnes sont formés par les composantes des vecteurs dans la base Par exemple si l'espace vectoriel est de dimension 3 et que l'on a La matrice sera égale à : Nous avons démontré l'an dernier que cette matrice est inversible si et seulement si la famille est une base de

21/10/2010 Algèbre linéaire Contenu du cours : A. Espaces vectoriels de dimension finie, sous-espaces vectoriels, bases, dimension Applications linéaires, noyau, rang, image Matrice d’une application linéaire, Opérations sur les matrices, changement de base, matrices particulières, Diagonalisation B. C. Partie 1 1 21/10/2010 Introduction : Rappels Systèmes d’équations linéaires Un système d’équations linéaires (ou système linéaire ) de n équations et à p inconnus (nous

de tous les jours, à la place des traditionnelles chaussures de ville. Une des plus grandes réussites de Nike dans le basket-ball viendra en 1982 avec la Nike Air Force One Basketball. Elle sera suivie en 1984 de la Nike Air Jordan, popularisée par le basketteur Michael Jordan. A la fin des années 1980, de nombreux sportifs sont sous contrat avec Nike et concourent à la renommée de la marque à la virgule. Le groupe sera mis à mal en 1997 lorsque le grand public découvre les conditions de fabrication

 CALCUL MATRICIEL I- Matrices et déterminants I-1- Matrices Définition : On appelle matrice, toute suite finie de nombres disposés en tableau rectangulaire de n  p nombres réels. Les nombres réels sont aussi appelés coefficients (i pour la ligne et j pour la colonne). Exemple : n=2 lignes p= 3colonnes A est une matrice (2 ;3) Si n=p la matrice est dite carrée. n=p=3 B est une matrice (3 ;3) Plus généralement, on écrit la matrice sous cette forme : C=

Système de n équations à n inconnues a11x1 a12x2 a21x1 a22x2 a1 x n a2 x n an1x1 a 2x 2 n an n xn bn Ecriture matricielle du système a1 1 a 21 n b1 b2 a1 2 a 22 a n1 n an2 m a tric e d u s y s tè m e A a1 n a2 n a nn x1 x2 b1 b2 xn bn v e c te u r in c o n n u x s e c o n d m e m b re b Exemples dans 1 1 2 1 R x1 2: 4 2 x2 R2 solution unique 1 2 x1 2 4 x2 = p a s

Mahon veut mettre a profit tous ces pouvoirs mais est arrété par la chambre des députés à majorité républicaine. Il la dissout mais les républicains remportent a nouveau les élections d'octobre 1877. Mac Mahon finit par démissionner en janvier 1879 et Jules Grévy prend sa suite. La République est installée.

dans un sentiment d'insatisfaction dans les domaines affectif et social. Elle a incarné à ce point cette névrose qui consiste à se concevoir autrement qu'on est, à se rêver et à rêver le monde à partir de modèles préconçus, qu’elle a été nommée par Jules de Gaultier le bovarysme. Il a distingué un bovarysme sentimental, un bovarysme intellectuel, un bovarysme de la volonté. On peut voir dans le bovarysme un idéalisme qui a été aussi celui de Don Quichotte auquel on a pu comparer Emma Bovary. Don Quichotte

Commentaire : Michel Strogoff Jules Verne est un romancier du 19ème siècle dont une grande partie de l’ uvre est consacrée à des romans d’aventures et de science-fiction. Son roman : Michel Strogoff paru en 1875, fut écrit spécialement pour la visite du Tsar à Paris. Ce livre fut d'ailleurs approuvé par les autorités russes avant sa parution. Il est encore aujourd’hui, l’une des uvres les plus étudiées et les plus appréciées de cette époque. Nous allons étudier la première partie du chapitre