Kurt Gödel

d’un point une infinité de parallèles à une droite, la construction d’une courbe continue sans tangente par Weierstrass en 1872, la découverte d’ensembles paradoxaux dans la théorie des ensembles par Cantor en 1899 et Russell en 1905. Mais c’est Kurt Gödel qui ruine en 1931 les espoirs d’une formalisation complète des mathématiques. Il démontre en effet dans un célèbre théorème (je reprends la formulation qu’en donne le mathématicien I. Ekeland) que quel que soit le système d’axiomes et de règles

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impossibilité logique. Dés lors, il énonce le principe d'incertitude, selon lequel on ne peut connaître à la fois avec certitude la position et la vitesse d'une particule. Kurt Gödel Jusqu'au début du siècle les mathématiciens étaient persuadés que toutes vérités mathématiques pouvaient être démontrées par déduction. Gödel montre cependant en 1931 le contraire à partir de deux résultats mathématiques : Il se peut que dans certains cas, on puisse démontrer une chose et son contraire (inconsistance)

représenté par des philosophes comme Gilles Deleuze et Jacques Derrida et des écrivains comme Hélène Cixous. Ayant trouvé leurs sources dans la pensée présocratique, chez Hégel et Nietzsche, chez des mathématiciens-logiciens comme Lewis Carroll et Kurt Gödel ils se sont inspirés également des idées sur l’écriture des poètes comme Stépane Mallarmé (1842-1898) et Paul Valéry (1871-1945). Sans nous proposer de procéder à une présentation de ce courant philosophique, nous trouvons utile pour notre démarche

if not the whole world-view. Indeed, after a relatively short time it brought about the ‘crisis of foundations’, which began some time around 1903, became acute in the 1920s, and was in some sense killed off, if in no way settled, by the work of Kurt Gödel in 1931. The problems which arose were about sets; and a first reasonable question is, how did mathematics, which as long as we have known it has been about numbers and geometry, come to concern itself with sets? It has to be understood that now

furiosa », Labeo 3, 1957, p. 359 sv. 01R tutelle. [ 1040 60 CATALOGUE AUTEURS FRITZ (Kurt von), « Haimons Liebe zu Antigone », Philologus 89, 1934, p. 18-33 (Repris dans Antike and Moderne Tragödie, Berlin, 1962, p. 227-240). 07G, 15G, 17 amour, Antigone, Sophocle. [ 1041 FRITZ (Kurt von), « Pandora,. Prometheus and the myth of Ages », Review of Religion 11, 1947, p. 227- 260. 17 Pandore. [ 1042 FRITZ (Kurt von), Antike und moderne Tragödie. Neun Abhandlungen. Kap. : « Die Danaidentrilogie

lancé à la confusion métaphysique et à la facilité rhétorique, au nom même des exigences de la rationalité. On désigne par Cercle de Vienne le petit groupe de philosophes comme Friedrich Waismann, de physiciens, de mathématiciens comme Hans Hahn et Kurt Gödel, d’économistes comme Otto Neurath, qui se réunirent à partir de 1922 autour de Moritz Schlick. Celui-ci venait d’être nommé professeur de philosophie des sciences inductives à l’Université de Vienne, après avoir travaillé avec le physicien Max Planck

enfermé dans son bureau sous les combles, cramponné à un crayon ou à une craie, coupé de la vie, une sorte d’ermite de l’abstraction ; son monde se réduisait aux théories de Cantor, à la géométrie d’Euclide, aux 69/1063 théorèmes de Fermat et Gödel, aux fractals de Mandelbrot, aux systèmes de Lorenz, à l’empire des nombres. Il vivait dans un nuage d’équations et de tabac, plongé dans un univers irréel, loin des hommes, en une réclusion ascétique, ignorant presque sa famille ; c’était un esclave

« néo-positivisme ») se fonde sur les travaux d’une école philosophique illustrée par le Cercle de Vienne réunissant autour du philosophe Moritz Schlick des scientifiques et philosophes viennois dans les années 1920 (les mathématiciens Hans Hahn, Kurt Gödel et Karl Menger, le physicien Philipp Frank, le sociologue Otto Neurath, les philosophes Rudolf Carnap et Victor Kraft). Le Cercle de Vienne publia en 1929 un manifeste, La conception scientifique du monde53 où il expose ses thèses principales :

discussão de que os fenômenos naturais (não somente aqueles estudados pela Física, mas também os de natureza biológica e psicológica) trabalham segundo um principio auto-contido (regressão ao infinito). Esta foi a demonstração que, por exemplo, Kurt Godel utilizou para demonstrar que seria impossível reduzir um fenômeno físico a um processo finito e portanto limitado dentro de uma cadeia sucessiva de eventos. Em outras palavras, isto coloca fim praticamente a uma discussão sobre a questão de se determinar