Loi de Stefan-Boltzmann

Décortiquer le problème Un corps noir produisant une irradiance plus élevée qu’un autre a nécessairement une température plus élevée. Connue Ia Ib = 2 Inconnue Ta Tb Identifier la clé La clé est la loi de Stefan-Boltzmann : I = σT 4 . Résoudre le problème Appliquée aux deux corps noirs a et b, la loi de Stefan-Boltzmann permet d’écrire Ia = σT 4 a et Ib = σT 4 b . Si on connaît le rapport Ia Ib , on peut trouver le rapport des températures Ta Tb : Ia Ib = 2 = σT 4 a σT 4 b = ( Ta Tb )4 = 4 √ 2 Ta Tb = 1,19

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Unit´s SI et unit´s pratiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 1.2 Transfert de chaleur par conduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Loi de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Application de la loi de Fourier a des g´om´tries particuli`res . ` e e e 1.2.3 Groupement de r´sistances thermiques . . . . . . . . . . . . . e 1.3 Transfert de chaleur par convection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

d’onde lmax dépendant simplement de T. Deux Lois empiriques : - Loi de Stefan :  U(l,T) dl= aT 4 4 ou  U(n,T) dn = aT - Loi de déplacement de Wien : lmax .T = Constante Théorie classique = loi de Rayleigh & Jeans le champ électromagnétique est équivalent à un ensemble de vibrations harmoniques. Uclassique (ν ,T)  8π kT  2 c3 Soit : Uclassique (l ,T)  8kT l -4 k étant la constante de Boltzmann (k=1,38.10-38 J/K) Accord satisfaisant avec l’expérience pour les

lieu au coeur de l'étoile. Le gaz à la surface de l'étoile peut être considéré, en première approximation, comme un corps noir. Un corps noir est un corps idéal qui réémet tout le rayonnement qu'il reçoit sous forme d'un spectre continu (qui suit la loi de Planck) avec un maximum à une longueur d'onde λm qui ne dépend que de sa température T (selon la relation de Wien : λmT = cte = 3.107 ÅK). La longueur d'onde λm détermine la couleur de l'étoile. La température de la surface d'une étoile variant de

sources, ce qui augmente leur température. On atteint donc une sorte d’équilibre, et l'atmosphère favorise les températures plus élevées en limitant les pertes de chaleur. Il ne put cependant déterminer avec précision cet équilibre, et la loi de Stefan-Boltzmann, qui donne la puissance du rayonnement du corps noir, ne sera établie que cinquante ans plus tard. L’effet de serre est aujourd'hui à la base de la climatologie, Fourier est fréquemment cité comme le premier à avoir présenté cette notion.

l'Ultraviolet La catastrophe ultraviolette est l'erreur mise en évidence pour les courtes longueur d'ondes (correspondant à T > 5000K) dans la loi de Rayleigh du modèle classique (courbe en noir), donnant l'énergie émise par un corps noir idéal (la courbe correcte est celle en bleue prédite par la loi de Planck). Les physiciens se sont intéressés à la loi de rayonnement du corps noir dès le début du vingtième siècle, et ont calculé, en vertu des lois de la physique classique, la densité d'énergie

et l’on admet que u est uniquement fonction de la température .a) Exprimer analytiquement que est une différentielle totale et en déduire la relation b) On rappelle que l’émittance du corps noir a pour expression . Calculer la constante de la loi de Stéfan sachant qu’à la température , u est numériquement égale à 7,56.10-4. Préciser les unités.EXERCICE 2On se propose d’étudier le spectre d’énergie de rotation d’une molécule diatomique. Pour cela on considère qu’elle est formée de deux points matériels

explique les formes souvent complexes employées afin de maximiser les échanges thermiques. On fait parfois usage de convection forcée (ventilateur). La dissipation de chaleur par rayonnement dépend fortement de la température (en T4, cf loi de Stefan-Boltzmann). Bien gérer les radiateurs[modifier] D'autres facteurs interviennent dans le maintien d'une température de confort: l'isolation du bâtiment, la présence de vanne thermostatique, etc. Radiateur automobile[modifier] Radiateur de

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 3 5 9 9 10 12 15 16 2 Réactions nucléaires 2.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Loi de décroissance exponentielle . . . . . . 2.1.2 Constantes partielles et demi-vies e¤ectives 2.1.3 Lois de conservations . . . . . . . . . . . . . 2.2 Radioactivité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Radioactivité ® . . . . . . . .

grandeurs électriques alors que l’adoption de la température pour l’étude de la thermodynamique n’a posé aucun problème. Pour l’étude de l’électrostatique on utilisait le système UES-CGS (Unités électrostatiques CGS). Dans ce système on écrit que la loi de Coulomb dans le vide est F = Q1.Q2 / r2 . On considère donc que la permittivité du vide (ε0) est égale à l’unité. Par contre pour l’étude du magnétisme on utilisait le système UEM-CGS (Unités électromagnétiques CGS). Dans ce système on considère