Mathématiques modernes

Descartes, René 1 PRÉSENTATION Descartes, René (1596-1650), philosophe, scientifique et mathématicien français, un des promoteurs du rationalisme moderne. Descartes est né à La Haye (aujourd’hui Descartes, Indre-et-Loire), d’un père conseiller au Parlement de Rennes, et d’une mère décédée un an après sa naissance. De 1607 à 1615, il suit l’enseignement des jésuites au collège royal de La Flèche. En 1616, il passe à Poitiers une licence en droit, mais n’embrasse pas la carrière qui s’ouvre

dualisme s'enracine dans la science moderne qui apparaît au 17°s. Platon est dualiste. Galilée va construire la science moderne qui valide les hypothèses de Platon. Il va construire une physique mathématique c'est-à-dire qu'il va opérer une réduction du réel au géométrique. La science physique étudie l'inanimé. Ce qui donne naissance à l'étendue (physique/géométrique). L'étendue est l'essence de la matière, des corps. La nature suit des lois strictement mathématiques, on appelle cela techniquement le

effet de nombreux traits « scientifiques » au sens moderne du terme, et le fait d’assister à leur mise en place nous aidera à définir la science moderne. Mais en même temps, la science grecque est bien différente de la nôtre – non seulement, évidemment, par ses contenus de savoir, mais aussi par ses approches, par sa scientificité même. Bref, nous partirons de la science grecque parce qu’elle a fourni la base et le berceau de la science moderne, mais aussi parce que c’est contre elle que celle-ci

travail des individus ne reste pas nécessairement constante parce que les taux d’intérêts sont également affectés ce qui change leur profil de consommation et de loisir. 2 • Cet exemple nous amène à la définition de la science macroéconomique moderne: aujourd’hui, nos modèles se fondent sur une déscription explicite du comportement des différents agents économiques (consommateurs - travailleurs, firmes, gouvernement). On spécifie une fonction objective que l’agent en question veut maximiser sujet

sert de tous les atouts de la rhétorique. Or, dans une véritable démonstration, ce qui est en jeu, c’est d’abord la logique et non la rhétorique. Est-ce à dire qu’il faille confiner la démonstration dans une sphère à part ? Dans la sphère des mathématiques ? Ne sommes-nous pas, en tant qu’intellect, toujours placés sur le plan de la logique, et donc sensibles à la démonstration ? Faut-il faire une opposition entre l’usage courant du mot démonstration et son usage rigoureux dans les sciences ? Qu’est-ce

dans un troisième moment, de poser une dernière question, plus radicale : peut-on concevoir des principes non seulement formels et « matériels »des propositions scientifiques mais qui sont les conditions de possibilité effective de l'activité mathématique et de l'activité des sciences formelles ? Qu'est-ce qu'un principe formel? A. Qu'est-ce qu'un principe logique? Aristote Analytique Seconde : « toute science n'est pas démonstrative, mais au contraire celle des immédiats ne se démontre

Il est fort probable que l'homme ait développé des compétences mathématiques avant l'apparition de l'écriture. Les premiers objets reconnus attestant de compétences calculatoires sont les bâtons de comptage, tels que l'os d'Ishango (en Afrique) datant de 20 000 ansavant notre ère. Le développement des mathématiques en tant que connaissance transmise dans les premières civilisations est lié à leurs applications concrètes : le commerce, la gestion des récoltes, la mesure des surfaces, la prédiction

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Biographie de Descartes (par Harald Höffding) «Le fondateur de la philosophie moderne naquit le 31 mars 1596 dans une famille noble de la Touraine. Maladif, il trahissait déjà enfant des dispositions exceptionnelles, et son père avait l'habitude de l'appeler le philosophe à cause du grand nombre de questions qu'il posait. Pour recevoir une éducation soignée, il entra au collège des Jésuites de la Flèche, fondé depuis peu par Henri IV. Par la suite, il se souvint toujours avec reconnaissance de

philosophie des mathématiques Les grands points : * Introduction * Les maths : essai de definition * Origines des mathématiques * L’axiomatique dans les maths * Rôle des maths dans la connaissance de l’univers Introduction La philosophie des mathématiques est la branche de la philosophie qui tente de répondre aux interrogations sur les fondements des mathématiques ainsi que sur