Maths Probabilité

matrice stochastique si ses coefficients sont positifs et la somme sur une ligne des coefficients est égale à 1 : a. P (x, y) ≥ 0 ; � b. z∈E P (x, z) = 1 ; pour tous x, y ∈ E. On donne une nouvelle définition des chaînes de Markov basée sur les probabilités. Chaîne de Markov II Définition 9.4 Soit P une matrice stochastique sur E. Une suite de variables aléatoires (Xn , n ∈ N) à valeurs dans E est appelée chaîne de Markov de matrice de transition P si pour tous n ∈ N, x ∈ E, on a : P (Xn+1

IV.4. Les acteurs de prévention dans l’entreprise IV.5. La réglementation relative au risque identifié V. CONCLUSION ANNEXES Document 1 COTATION DE LA PROBABILITE D’OCCURRENCE ET DE LA GRAVITE DU DOMMAGE document 2. GRILLE ACADEMIQUE D’EVALUATION DU RISQUE

question de l'indemnisation de la perte de chance de tirer profit du contrat ; la perte de chance est le prréjudice résultant de la disparition, due au fait d'un tiers, de la probabilité d'un événement favorable et donnant lieu à une réparation mesurée sur la valeur de la chance perdue déterminée par un calcul de probabilités et qui ne peut être égale à l'avantage qu'aurait procuré cette chance si elle s'était réalisée ; l'histoire jurisprudentiel qui amène la 3eme chambre civile a se prononcer le

les probabilités en Terminale Bac Pro stéphane GARNUNG Domaine Public : http://creativecommons.org/licenses/publicdomain/2.0/fr/ juin 2012 1.0 Table des matières I - Langage probabiliste 3 1. Expérience aléatoire ...................................................................................................................... 3 2. Exercice : Les dés sont jetés. ........................................................................................................ 3 3

assureur sont obligés pour l’équilibre de leurs entreprises de calculer à l’avance les probabilités c’est-à-dire le nombre et l’importance des sinistres qui seront à la charge de la mutualité afin de pouvoir demander aux assurés une prime correspondante, ce calcul est rendu possible grâce aux lois de la statistique. Elle permet de déterminer les chances de réalisation d’un risque c’est-à-dire la probabilité d’un évènement c’est-à-dire le rapport de nombre de chance favorable à l’arrivé de cet évènement

qu’avec un faible nombre d’impacts, on observe l’aspect particulaire (un impact aléatoire par électron). Rq : Cette expérience d’interférences particule par particule, met en évidence l’aspect probabiliste du phénomène : on peut au mieux établir la probabilité de présence de l’électron à un endroit donné. 2. Longueur d’onde de matière associée à un électron 2.1. Passage à travers une plaque percée 2.1.1. D’après la relation de de Broglie associant une onde de longueur d’onde λ à toute particule en mouvement :

suit une loi normale de paramètre m = 90, σ = 20. Le stock disponible au moment de la commande est de 500 unités. Le délai de réapprovisionnement est de 5 jours. Quelle est la probabilité d’être en rupture de stock ? la consommation moyenne sur 5 jours est de 5 * 90 = 450 unités l’écart type est de 20 * 5 = 44,72 Probabilité de rupture = P(D>500) = P (t> 500 - 450 ) = 1 - π(1,181) = 11,90 % 44,72 Application : Loi normale et gestion des approvisionnements Processu 3. Le budget des approvisionnements

Réversibles : exigeant un suivi médical 2 Réversibles : exigeant premiers soins 1 Fréquence et durée d'exposition (Fr) > 10 min 1 h 5 > 1 h à 1 j 5 > 1 j à 2 semaines 4 > 2 semaines à 1 an 3 > 1 an 2 Probabilité d'évènement Probabilité (Pr) Très forte 5 Probable 4 Possible 3 Rare 2 Négligeable 1 Probabilité d'évitement ou limitation du dommage (Av) Impossible 5 Rare 3 Probable 1 Phénomène Dangereux Se Fr Pr Av CI Phénomène Dangereux 4 5 + 5 + 1 = 11 Conséquences Sévérité (Se) Classe CI 3-4

 Les probabilités Notion de variable aléatoire : Soit E l’ensemble des issues d’une expérience aléatoire. On définit une variable aléatoire X sur E quand on associe un nombre réel à chaque issue de E. On dit que l’ensemble de ces réels est l’ensemble des valeurs prises par X. Evènements liés à une variable aléatoire : Soit X une variable aléatoire définit sur l’univers E. L’ensemble des valeurs prises par X est : E’= (x1 ; x2 ; …; xn) où les valeurs sont rangées par ordre croissant. Le nombre

explicative du salaire. On peut le vérifier grâce à la probabilité critique : 0,04391, ce qui est inférieur au seuil de 5%. 2) Nombre de passes/match : Dans le cas de la variable passes, la statistique de test calculée par Gretl est : t* = 0,9111. En valeur absolue on obtient : t* < t(α/2 , n-k-1) . La variable passes/match n’est donc pas explicative de la variable endogène : on a accepté l’hypothèse nulle. On peut également conclure grâce à la probabilité critique : 0,36639 , qui est bien supérieure au