Maths Probabilité

.......................................... 1.3.1 Modèle d’échantillonnage.................................................................. 1.3.2 Exemples fondamentaux ................................................................... Lois de probabilités classiques en statistique................................. Loi normale unidimensionnelle.................................................................. Loi du khi-deux ........................................................................

FICHE CONSEIL numéro 11 Notions de base en statistiques POURQUOI UTILISER LES PROBABILITES DANS UNE ETUDE MARKETING ? Par exemple, lors d’un test de produit, on obtient les résultats suivants : 55 % des personnes interrogées préfèrent le produit A et 45 % préfèrent le produit B. Le résultat est-il une conséquence du hasard ? Si l'on refait le test, obtient-on un résultat similaire ? A est-il préféré à B ? Les risques : 1. Risque α : Risque de croire vraie une différence qui n'existe pas 2. Risque

décision est dite « aléatoire » lorsque certaines variables ne sont pas totalement maîtrisées par l’entreprise mais sont connues en probabilité (entendons par là « pouvant être mathématiquement probabilisées »).  Lorsqu’une variable est connue en probabilité, il s’agit d’une variable aléatoire c’est-à-dire une variable dont on sait qu’il y a telle ou telle probabilité pour qu’elle prenne telle valeur. Prenons un exemple très simple : dois-je jouer pile ou face (pour un seul jet de pièces) ? Voici

cette taille. 1. Définitions La marge d’erreur acceptée : elle correspond à la fourchette de précision avec laquelle seront présentés les résultats. On l’appelle aussi l’intervalle de confiance. Le seuil de risque : elle correspond à la probabilité qu’a le résultat réel de bien se situer dans la fourchette annoncée. Il représente en fait le degré de fiabilité de l’échantillon. Des calculs ont été réalisés pour obtenir des valeurs de ce seuil de risque. Par tradition, on accepte un risque

au hasard une porte. Quelle est la probabilité qu’elle gagne la voiture ? 1 – ; 2 1 – ; 3 2 – ; 3 – On ne peut pas saovoir. 2. S’il y a quatre portes au lieu de trois et toujours une seule voiture à gagner, comment évolue la probabilité qu’a Alice de gagner la voiture ? – augmente ; – diminue ; – reste identique ; – on ne peut pas savoir. 26 Sujet 1 CORRIGÉ 1. Alice a une chance sur trois de choisir la bonne porte, donc la probabilité qu’elle gagne est 1 . 3 2

J FK a-t-il toujours eu tout pouvoir, c’est-à-dire toute capacité de décision à tout moment ? Pourquoi ? La première situation ou le président américain John F Kennedy à un pouvoir de décision restreint est lors de la convocation ou la réunion du Conseil de Sécurité. En effet au moment du discours télévisé du 22 octobre 1962, le président énonce les mesures à prendre contre l’installation des missiles à Cuba. Parmi ces mesures, ils proposent de réunir les membres du Conseil de Sécurité de

remarquable, évaluée en probabilité. Le segment répété se présente pour l’essentiel comme une extension textuelle / discursive et une implémentation statistique et informatique de la notion de collocation au sens classique du terme. 8Le lexicogramme, en revanche, apparaît d’emblée comme une ouverture méthodologique directe vers la cooccurrence non restreinte aux contiguïtés ou quasi-contiguïtés. Il est classiquement paramétré (« seuillé ») en nombre d’occurrences, en probabilité (cofréquence), et en

Introduction Il est bien entendu impossible de modéliser directement la variable Y par une relation linéaire (imaginons que Y soit le sexe d’une personne ou la couleur de ces cheveux). Afin de pallier à cette difficulté, on va s’intéresser aux probabilités P(Y = gk |X = x). Supposons pour simplifier que la variable Y prenne uniquement deux valeurs : 0 (“groupe 0”) ou 1 (“groupe 1”). La connaissance de P(Y = 1|X = x) implique celle de P(Y = 0|X = x), on peut alors modéliser p(x) = P(Y = 1|X = x) par

dangereux. dangereux.Le Risque Mécanique Le Risque Mécanique Le Risque Mécanique Le Risque Mécanique Le Risque Mécanique Le Risque Mécanique Le Risque Mécanique Le Risque Mécanique •• Risque Risque : combinaison de la probabilité et de la : combinaison de la probabilité et de la gravité d’un dommage pouvant survenir dans une gravité d’un dommage pouvant survenir dans une Les définitions Les définitions selon les normes EN 1050 et EN 292 selon les normes EN 1050 et EN 292--11 LL ’appréciation

version B, les deux joueurs lancent une pièce de monnaie pour savoir qui joue en premier. La forme extensive est celle de la …gure 4. La nature se représente comme un joueur supplémentaire (“joueur 0” qui choisit ) entre ses deux actions avec une probabilité 1/2. Nature 1/2 1 F P -1 +1 +1 -1 2 F P 2 1 F -1 +1 F 1/2 2 P 1 P +1 -1 F PF P +1 -1 +1 -1 -1 +1 -1 +1 Figure 4 1.3 Les stratégies et la représentation sous forme normale d’ jeu un Un concept central de la théorie des jeux est