Méthode de Gauss-Seidel

linéaires : les méthodes directes . . . . . . . . . . . . . IV.1 IV.2 IV.3 IV.4 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . La méthode de Gauss et quelques variantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . Propriétés supplémentaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Les méthodes QR/QL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V La résolution de systèmes linéaires : les méthodes itératives V.1 V

engendre des instabilités dans le schémas numérique en raison de la discrétisation etc… Dans ce chapitre, nous aborderons 3 points : Systèmes linéaires Calcul matriciel, inversions etc… Interpolation et Extrapolation de fonctions Différentes méthodes, décomposition sur une base, moindres carrés etc.. Générateurs de nombres pseudo-aléatoires Qu’est ce qu’un bon générateur ? Comment les construire ? etc… LES SYSTEMES LINEAIRES En analyse numérique, résoudre un système linéaires, c’est résoudre

Notre présentation sera jalonnée de travaux algorithmiques et de références à nos notes de travail, réalisés dans le cadre de notre thèse de Doctorat - voir en Annexe I, la présentation générale du projet. RÉFÉRENCES ALMON C., (1967), Matrix Methods in Economics, Reading (Mass.), Addison-Wesley, 164 p. ARTUS P., DELEAU M., MALGRANGE P., (1986), Modélisation macroéconométrique, Paris, Economica, Coll.Economie et statistiques avancées, 283 p. BRILLET J.L., (1994), Modélisation économétrique

résolution d’un problème d’équations aux dérivées partielles en utilisant soit un schéma implicite soit un schéma explicite, et fait le lien entre les mathématiques et l’informatique en le programmant sous MATLAB. I- Introduction : L’utilisation des méthodes numériques pour l’ingénieur trouve son importance dans la résolution des problèmes scientifiques ou industriels, modélisés en termes inaccessibles à l’ordinateur (EDP). Or, les principaux problèmes rencontré par les ingénieurs dans les domaines scientifiques

semaine) Chimie minérale et organique Probabilités et statistiques Cours/TD Dessin technique Langages de programmation Cours/TD/TP Anglais 1 cours -Constructions en Génie - Civil - Matériaux de Construction Total Semestre 4 Intitulé 0B 16B Méthodes numérique appliquées Cours/TD (3 séances/ semaine) Mécanique quantique Cours/TD VHG ECTS 67,5 5 90 6 67,5 45 5 4 22.5 22.5 2 2 22,5 2 45 4 382,5 30 VHG ECTS 67.5 5 67.5 5 22.5 3 22.5 3 22,5 22,5 22.5 2 2 2 UEF 4 Fondamentale

Algorithmes 4 Méthodes de descente. Problèmes sans contraintes 4.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Méthode de relaxation . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Méthode du gradient . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.1 Méthode à pas variable . . . . . . . . . . . 4.3.2 Méthode à pas optimal . . . . . . . . . . . 4.4 Estimations et convergence dans le cas quadratique 4.4.1 Méthode à pas optimal . . . . . . . . . . . 4.4.2 Méthode de gradient à pas constant . . . . 4.5 Méthode du gradient

nombres additionnel (numération égyptienne). Ils connaissaient les quatre opérations, étaient familiers du calcul fractionnaire (basé uniquement sur les inverses d'entiers naturels) et étaient capables de résoudre des équations du premier degré par la méthode de la fausse position. Ils utilisaient une approximation fractionnaire de π[9] . Les équations ne sont pas écrites, mais elles sous-tendent les explications données. Chine La source principale la plus ancienne de nos connaissances sur les mathématiques

fonction de l écart de V.12.Variation du facteur de performance en fonction de l écart de température Annexe C : Propriétés thermophysiques de l eau et du mélange Air-vapeur d eau Annexe D:Résolution des systèmes d équations linéaires par les méthodes itératives Annexe E : Discrétisation des équations de transfert thermique Introduction Introduction : L eau douce est une source de vie, et toute valorisation du niveau de vie de l être humain doit passer par la procuration de l eau de bonne

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 I.6.1 Stabilité d'un problème physique : système chaotique . . . . . . . . . . . . 3 I.6.2 Stabilité d'un problème mathématique : sensibilité . . . . . . . . . . . . . 3 I.6.3 Stabilité d'une méthode numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Un peu d'histoire... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 I.7.1 Avant les ordinateurs : les calculateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 I

1 Méthodes numériques en finance Arthur Charpentier ENSAE-ENSAI-CREST & Katholieke Universiteit Leuven http://www.crest.fr/pageperso/charpent/charpentFR.htm 2006/2007 Ces notes de cours ne sont qu’un complément au cours de Méthodes Numériques en Finance. Merci de ne pas citer, merci de ne pas diffuser. “I prefer the judgement of a 55-year old trader to that of a 25-year old mathematician” (Greenspan (1997)) Arthur CHARPENTIER - Méthodes numériques en Finance 2 CONTENTS Contents 1 Préambule