Mille carré

“MS2_2F1_chapitrecomplet” — 2014/4/8 — 19:36 — page 1 — #1 ✐ FONCTIONS Généralités sur les fonctions 1 1 ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ “MS2_2F1_chapitrecomplet” — 2014/4/8 — 19:36 — page 2 — #2 ✐ Approfondir 1 ALGO Dans un triangle rectangle En boîte ! On considère un carré de Soit ABC un triangle rec- C tangle en A tel que AB = P = 3 et M un point appartenant à B [ AB]. La droite perpendiculaire à ( AB) passant M A par M coupe ( BC ) en P. On étudie la longueur BP. 1) Que vaut BP si M est le milieu de [ AB] ? Si

produit (a + b) · (a + b). Géométriquement, ce produit représente l’aire d’un carré (si a > 0 et b > 0). On peut calculer l’aire du carré de deux manières : Chaque facteur représente la longueur du côté du carré : On peut partager ce carré en 2 carrés et 2 rectangles : b a·b b2 a a2 b·a a b a+b a+b Pour calculer l’aire du carré, on élève au carré la longueur de son côté: (a + b)2 Pour calculer l’aire du carré, on calcule l’aire des 2 carrés, l’aire des 2 rectangles, et on effectue la somme

moindres carrés Activité. Calcul de la somme des résidus au carré 1. et 2. sité. 2. 0,025 0,02 0,015 0,01 2 4 6 8 yB yC y1 – yA y2 – yB y3 – yC Σ y=x–1 0 1 2 1 2 1 6 y=x+2 3 4 5 2 1 2 9 3 3,5 1,5 0 0,5 2,5 7 3 10 3 1 3 2 3 1 3 6 9 10 Application 1 3. La résistance est calculée en utilisant la formule R = U. I U yA y = 0,5x + 2 2,5 1 4 y=x+ 3 3 0,005 0 Équation 2,27 4,48 6,72 La droite des moindres carrées a pour équation y = 10,429x – 1,142 9. Application 2

moyenne êê des observations, on peut écrire : y Hyi - êêL = a Hxi - êêL + ei y x Dans cette expression, la quantité a Hxi - êêL représente ce qui est « expliqué » par X , et la x quantité ei est une erreur qu’on a appellée un résidu. En élevant au carré et en sommant pour toutes les observations, il vient : y x ⁄n Hyi - êêL2 = a2 ⁄n Hxi - êêL2 + ⁄n ei 2 i=1 i=1 i=1 2 a⁄n Hxi - êêL@Hyi - êêL - aHxi - êêLD, x y x i=1 SCT = SCE + SCR Elle décompose la somme des carrés totale SCT en une somme expliquée

nouvelle cellule hématimètre. Mode de comptage Après repérage des limites de la cellule à l'objectif 10, les éléments sont comptés au microscope à l'objectif 40. Selon les cellules utilisées et selon les éléments comptés, on sera amené à compter un carré, une bande, voire la cellule entière. Pour les éléments situés entre deux carrés ou bandes, on ne compte que ceux qui sont à cheval sur deux lisières, en général celle du haut et celle de droite (figure n° 1). Utilisation des cellules selon le

a - k x b (simple distributivité) • (a + b) x (c + d) = a x c +a x d +b x c+ b x d (double distributivité) 2. Les identités remarquables : Propriétés : Soient a et b sont deux nombres (réels IR) quelconques. A. Carré d'une somme (a + b)² = a² + 2ab + b² B. Carré d'une différence (a - b)² = a² - 2ab + b² C. Produit d'une somme de deux nombres par leur différence (a + b) (a - b) = a² - b² II. Factoriser une somme de termes Définition : Factoriser une somme de termes, c'est

travaillées: Décrire, nommer, classer, ranger, trier des objets et des matières selon leurs qualités et leurs usages. Dessiner un rond, un carré, un triangle. Objectif de la séance: Etre capable de reconnaître, de nommer les formes géométriques principales: carré, triangle, rond et rectangle. Etape 0: Evaluation diagnostique sur reconnaissance rond, carré, triangle. Etape 1: Jeux de kim et propriétés des formes Objectif de la séance: Reconnaître tactilement les formes géométriques, en dire

différences. Jusqu'au stade pré-opératoire, avant 7 ans, l'enfant se base uniquement sur des critères perceptifs : pour lui, un carré rouge et un carré jaune ne peuvent pas aller ensemble. Il ne voit que les différences de couleur car il ne se sert que de ses sens pour identifier les objets. Il ne peut pas dire :  ils sont différents mais ils ont une caractéristique commune (la forme carrée) car il n'a pas construit le schème d'inclusion. Pour construire le schème de classification, il faut que l'enfant

longueur et de sa largeur soit le nombre d'or Le plus bel exemple d'utilisation architecturale du rectangle d'or est le Parthénon. La construction d'un rectangle d'or est simple, il suffit de suivre les instructions suivantes : - tracer un carré ABCD - noter E le milieu de [AB] - tracer un cercle C de centre E et de rayon (EC) - prolonger [AB) jusqu'à ce qu'il coupe le cercle - noter F le point d'intersection de (AB) sur C - tracer [FG] perpendiculaire à [AF]

exactement, toutefois, après qu'elles sont une fois découvertes, elles ne sont pas estimées moins certaines les unes que les autres, comme, par exemple, en tout triangle rectangle, encore qu'il ne paraisse pas d'abord si facilement que le carré de la base est égal au carré des deux autres côtés, comme il est évident que cette base est opposée au plus grand angle, néanmoins, depuis que cela a été une fois reconnu, on est autant persuadé de la vérité de l'un que de l'autre. Et pour ce qui est de Dieu, certes