Mod

100 = 7 × 14 + 2 ⇐⇒ 100 ≡ 2 mod 7. (x ; y) solution de (G) signifie 3x 2 +7y 2 = 102n ⇐⇒ 3x 2 +7y 2 = 102 3x 2 + 7y 2 = 100n . Or 100 ≡ 2 mod 7 ⇒ 100n ≡ 2n mod 7. Donc 3x 2 + 7y 2 ≡ 2n mod 7. Mais 7y 2 ≡ 0 mod 7, donc finalement 3x 2 ≡ 2n mod 7. Reste de la division euclidienne de x par 7 Reste de la division euclidienne de 3x 2 par 7. 0 0 1 3 2 5 3 6 4 6 5 5 ⇐⇒ 6 3 b. c. De trois choses l’une : p • n = 3p, p ∈ N ; alors 23p = 23 = 8p . Or 8 ≡ 1 mod 7 ⇒ 8p ≡ 1 mod 7 ; • n = 3p + 1 ; alors

donnant y en fonction de x et peut ˆtre z, quelles sont celles qui peuvent ˆtre d´termin´es ` l’aide d’un mod`le lin´aire ? e e e e a e e 1. y = ax + b 2. y = ax2 + b 3. y = ax2 + bx + c 4. y = ax3 + b 5. y = xa z b 6. y = 1 1 + a exp−bx 29 7. y = c 1 + a exp−bx 8. y = x2 + ax + b 9. y = a log(x) + 5 10. y = abx + cz a 11. y = +b x−1 12. y = aln(x) + bz 5 + c Exercice 2.6 Dans un mod`le o` on cherche un ajustement lin´aire de Y sur X et la constante, on dispose e u e des r´sultats suivants

sur coûts 2.3.1 Démarche générale Attention: le volume produit est souvent différent du volume vendu Ecart sur coûts Ecart sur charges directes Ecart sur charges indirectes •Matières premières •Charges indirectes variables •MOD •Charges indirectes fixes Focalisation sur les coûts de production 2.3.1 Démarche générale Ecart sur achats de matières Ecart sur prix = (Prix réel – Prix budgété) * Qréelle achetée Ecart sur quantité = (Qréelle achetée – Qbudgétée)

Warehouse . . . . . . . . . . . . . . . . Exemple d’utilisation d’un cube ´ Mod` le en etoile . . . . . . . . . e Mod` le en flocon . . . . . . . . e Mod` le mixte . . . . . . . . . . e Mod` le en constellation . . . . e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 8 11 12 12 13 ´ Base de donn´ es exemple - mod` le en etoile . . . . . . . . . . 17 e e Interface de OLAPCubeWriter

|20% |30% |30% |10% | Les charges de la comptabilité générale autres que les achats s’élèvent à 58.800 dhs dont 2.500 de charges non incorporables. La main d’œuvre directe (MOD) s’élève à 9000 dhs. Les charges supplétives sont de 4.500 dhs. TAF : établir le tableau de répartition. Solution : Charges de la CAE = 58.800 - 2.500 - 9.000 + 4.500 = 51.800 Entretien = 51.800 - (10.000

120 MOD découpage 716 25,20 18043,20 1 min 700 25,20 17640 403.20 MOD montage 1040 36,60 38064 1,5 min 1050 36 37800 264 Ecart Global CD -6172,80 Charges indirectes 1040 36000 0,025 min 1050 40950 -4950 Ecart Global CI -4950 Totaux 787.20 -11910 Ecart global -11122,8 Explications relatives au tableau : La notation utilisée : o MR : Montant Réel o MP : Montant Prévu o Qr : Quantité (MP ou MOD) réelle

Nazaire, l’entreprise Chargeurs est spécialisée dans le matériel de manutention ; elle occupait en 1999 53 personnes dont 40 en main d’œuvre directe (MOD), 20 OS et 20 OP. La main d’œuvre indirecte comprenait en 1999 5 techniciens, 3 secrétaires et 5 cadres. Pendant l’année 1999, où l’inflation se situait autour de 2%, le salaire de la MOD a été augmenté de 2% le 1/04 et de 2% le 1/10. Celui des autres catégories a été augmenté de 1% au 1/07. Au 1/01/99 le salaire des OS (toutes charges comprises :

d’eau chaude nécessaire. Ils mettent moins de temps à se réchauffer qu’une chaudière associée à un ballon échangeur : moins de 5 minutes. Rendement chauffage Confort chauffage exceptionnel ‡ Les modèles ventouse bénéficient de l’innovation H-MOD ‡ pour s’ajuster aux besoins de chauffage les plus minimes, comme aux importantes demandes d’eau chaude Compatible avec l’ensemble des programmateurs d’ambiance et thermostats de la gamme EXACONTROL : ajustement de son fonctionnement pour maintenir

59088 ROUBAIX Cedex 2 02 20 70 98 98 Minitel : 3615 Code MOD N° de client : 34/67 PERRON 15 rue Beaurepaire 77120 COULOMMIERS Objet : Roubaix, V/commande du 25/01 le 4 février 2004 Madame, Nous avons bien reçu votre commande n° 123 et vous en remercions. Nous n’avons pas encore été en mesure de vous expédier les articles car ceux-ci ont subi un retard de fabrication tout à fait indépendant de notre volonté. Soyez dès à présent

Mod´lisation des donn´es et notation UML e e ´ Bruno Cremilleux avec la contribution de Jacques Madelaine D´partement informatique de l’Universit´ de Caen Basse-Normandie e e 18 octobre 2011 Table des mati`res e 1 Introduction 1.1 Pourquoi une mod´lisation des donn´es ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 1.2 D´marche d’analyse dans la conception de sch´ma de BD . . . . . . . . . . . . . . e e 2 Conception du sch´ma conceptuel e 2.1 Mod´lisation avec entit´s et associations