Moyenne pondérée

1.2 Quartiles, Déciles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.3 Une mesure de dispersion : l’écart interquartile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2 Moyenne – Écart-type 6 2.1 Quelques rappels sur la moyenne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.2 Une mesure de dispersion : l’écart-type . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.3 Effet de structure . . . . . . . . . .

INFO • On donne le tableau d’effectifs 7 3 Note Effectif suivant rassemblant les notes des 27 élèves de la 4ème. a) Calcule la moyenne au dixième près. 8 1 9 4 10 3 11 2 12 2 13 4 14 4 15 3 17 1 b) Détermine la note médiane, puis son interprétation. 311 7 ´ 3 + 8 + 9 ´ 4 + 10 ´ 3 + 11 ´ 2 + 12 ´ 2 + 13 ´ 4 + 14 ´ 4 + 15 ´ 3 + 17 = 27 23 La note moyenne de la classe est d'environ 11,5. 11,5 Je rajoute une ligne au tableau avec les effectifs cumulés croissants. Effectif cumulé croissant

fréquenté la braderie, quel est le pourcentage de celles qui sont venues le dimanche ? 2) Quel est le nombre moyen de visiteurs, par jour, pendant la durée de la braderie ? Exercice 2 Le diagramme en barres ci-dessous donne la répartition des notes obtenues à un contrôle de mathématiques par les élèves d'une classe de 3ème. 1) Combien d'élèves y a-t-il dans cette classe ? 2) Quelle est la note moyenne de la classe à ce contrôle ? 3) Quelle est la note médiane ? 4) Quelle est l'étendue de cette série de

113 54 33 14 2 3 47 69 4 14 75 On vous demande de calculer les choses suivantes : 1. Proportion de foyers allemands : 2. Proportion de foyers à 3 enfants : 3. Proportion de foyers français parmi les foyers à 2 enfants : 4. Moyenne du nombre d’enfants en Allemagne : 5. Moyenne globale du nombre d’enfants : 6. Variance du nombre d’enfants en France : 7. Variance inter du nombre d’enfants : 8. Variance intra du nombre d’enfants : 9. Représenter les distributions conditionnelles de Nombre d’enfants sur

010 × 0,3 × 0,7 ≈ 1,5. 2. La moyenne qui va apparaître est proche de l’espérance soit environ 3. Ce que confirme l’expérimentation. sur 2 colonnes par exemple est =ALEA()*60+120 . 2. Pour compter le nombre de valeurs supérieures à 160, il faut entrer la formule =NB.SI(A1:B1000;''>160'') . La fréquence s’obtient en divisant ce nombre par 2 000. Dans la simulation présentée ci-dessous, elle est égale à 0,34. B. 1. Simulation ᐁ(3 ; 7) ᐁ(0 ; 7) ᐁ(– 3 ; 3) Moyenne 5,011 420 05 3,632 1 – 0,012

Voulons vérifier l’impact du revenu sur le R = 0,837 : La relation entre le rendement et le revenu est très forte. R2 = 0,700 : 70% de la variance du rendement est expliquée par la variance de la motivation. a ANOVA Modèle 1 Somme des carrés ddl Moyenne des carrés D Sig. Régression 2592523,203 1 2592523,203 74,797 ,000b Résidu 1109145,033 32 34660,782 Total 3701668,235 33 a. Variable dépendante : RENDEMENT b. Valeurs prédites : (constantes), REVENU Le modèle linéaire exprimant le

Dans un lycée, on étudie les moyennes trimestrielles du premier trimestre des classes Jaune et Rouge. 1) Les 25 élèves de la classe Jaune ont obtenus les moyennes suivantes : 3 ; 4 ; 5 ; 7 ; 7 ; 10 ; 10 ; 10 ; 10 ; 10 ; 11 ; 11 ; 12 ; 12 ; 12 ; 12 ; 12 ; 13 ; 13 ; 13 ; 14 ; 15 ; 15 ; 16 ; 18. a. Déterminer la médiane et les quartiles de cette série. b. Représenter le diagramme en boîte correspondant à cette série. 2) Dans la classe Rouge, les indicateurs des moyennes sont : Min ൌ 3 ; ܳଵ ൌ 8 ; Med

précision des estimations c’est-à-dire qu’elles ne tiennent pas compte de l’erreur possible dans l’estimation, erreur attribuable aux fluctuations d’échantillonnage. L’estimation par intervalle de confiance Population Moyenne, , est inconnue Échantillon Échantillon aléatoire Moyenne = 50 Je suis confiant à 95% que  est entre 40 & 60. L’estimation par intervalle de confiance  Consiste à construire, autour de l’estimation ponctuelle, un intervalle qui aura une grande probabilité (1- ) de contenir

composées 1. Exemples La vitesse moyenne est le quotient de la distance parcourue par la durée du parcours. ? = ? ? L’énergie électrique fournie ou consommée est égale au produit de la puissance P exprimée en watts (W) par la durée. E = P×t 2. Grandeurs quotient Une grandeur quotient est obtenue en divisant deux grandeur. Exemple: numéro 30 page 18 Résolution: a) ?= ?= ? ? 50 d = 50 km t =100 m = 100 ℎ 60 = 10 ℎ 6 10 6 6 ? = 50 × 10 ? = 30 Sa vitesse moyenne est de 30 km/h. b) -1ère Méthode

quelque imprécision. Les points forment alors un nuage. Mais celui-ci présente une orientation qui suggère, par exemple, que lorsque X augmente, la valeur moyenne de Y augmente également. (7.2) Lorsque X est donné, Y n’est pas complètement déterminé : ses valeurs se dispersent autour d'une certaine valeur moyenne. Mais les valeurs moyennes décrivent, lorsque X varie, une courbe qui est appelée la ligne de régression de Y par rapport à X : 108 Chapitre 7 : La régression linéaire La