9 estimations
2619 mots
11 pages
Opération et systèmes de décisionFaculté des Sciences de l’Administration
MQT-21919
Probabilités et statistique
Estimation par intervalle
Chapitre 8
Lectures
Volume obligatoire: Chapitre 8
Volume recommandé, Statistique en gestion et économie: sections 4.4.2 et 4.4.4 ainsi que pages
227-242
Résumé des distributions
x
d’échantillonnage de
Si n est grand (plus grand que 30), alors x suit 2
x
x une loi Normale et:
2
x N ( , )
– Si la valeur de est connue alors: n 2
– Si la valeur de est inconnue alors: x N ( , s )
n
Si n est petit (plus petit que 30), et X suit une loi normale, et:
2
– Si la valeur de est connue alors:
– Si la valeur de est inconnue alors:
x N ( , ) n x
t( n 1 ) s n
L’estimation par intervalle de confiance
Les estimations ponctuelles, bien qu’utiles, ne fournissent aucune information concernant la précision des estimations c’est-à-dire qu’elles ne tiennent pas compte de l’erreur possible dans l’estimation, erreur attribuable aux fluctuations d’échantillonnage. L’estimation par intervalle de confiance Population
Moyenne, , est inconnue
Échantillon
Échantillon aléatoire
Moyenne = 50
Je suis confiant à
95% que est entre 40 & 60.
L’estimation par intervalle de confiance
Consiste à construire, autour de l’estimation ponctuelle, un intervalle qui aura une grande probabilité (1- ) de contenir la vraie valeur du paramètre. L’estimation par intervalle de confiance Forte probabilité que le paramètre se trouve quelque part à l’intérieur de l’I. de C.
Valeur de la statistique Intervalle de confiance calculée à partir de l’échantillon Limite inférieure
Limite supérieure
Affirmations à propos de l’erreur d'échantillonnage
La connaissance de la distribution d’échantillonnage de xnous permet de tirer des conclusions sur l’erreur échantillonnale même si on ne connaît pas la vraie valeur de
La probabilité que l’intervalle de confiance contienne la vraie valeur du paramètre est