Méthode Des Moindres Carrés

suppose que la rémunération est une fonction simple du chiffre d’affaires réalisé. a) Sélectionnez la feuille « Application 9 » et faites une représentation par point du phénomène observé. b) Ajuster par une droite en utilisation la méthode des moindres carrés ordinaires. c) Faire apparaître l’équation de la droite et le coefficient de corrélation sur le graphique. Application 10 Prévision des ventes Le CIDEF (Comité Interprofessionnel de la Dinde Elevée en France), souhaiterait

Donc le taux le taux d’évolution moyen du nombre d’appareils au bois entre 2001 et 2005 est Soit en pourcentage : .7 Partie B 1.à l’aide de la calculatrice , équation de la droite ( D ) d’ajustement obtenue par la méthode des moindres carrés est 2. Voir graphique page suivante . 3. Par le calcul, on résout l’équation pour . Soit . à l’aide du graphique , on trace en pointillé la droite d’équation et on constate l’ordonnée du point d’intersection avec la droite (D)

b pour la quelle l'incertitude sur les xi est négligeable, et l'incertitude sur les yi est distribuée selon une gaussienne de σ inconnu. y = ax + b TP de Physique Générale - EPFL 10 En minimisant la somme des carrés des distances d des points à la droite (méthode des moindres carrés), on obtient l'équation: y " y = a(x " x ) n avec (x, y ) les valeurs moyennes de x i et y i #( x pente a: a= i=1 n i " x )( y i " y ) i #( x i=1 " x) 2 n ! incertitude sur a: "a = 1 n #2 $( yi # y) i=1

saisonnier qui se dessine. On constate que les ventes sont le plus élevés au 2ème et 4ème trimestres car les automobilistes font contrôler leur voiture avant mais aussi au retour des vacances. De ce fait, les garagistes ont besoins de plus de pièces de rechange que d’habitude. 1.2. Calculez l’équation de la droite de tendance des ventes annuelles par la méthode des moindres carrés et prévoir les ventes en quantités pour 2006. n : nombre d’années = 3 x « barre » = moyenne des x =

Représentez graphiquement les ventes trimestrielles. Commentez 3) Calculez les coefficients saisonniers trimestriels. Commentez 4) Représentez graphiquement les ventes annuelles 5) Calculez le chiffre d’affaires prévisionnel 2010 par la méthode des moindres carrés 6) Faites une représentation graphique des résultats trouvés. CCF E 42 - informatique Commerciale 4 

fonction de production. Si on compare le point A et le point C, on peut dire que le point A n’est pas efficient, alors que le point C l’est, car on peut produire plus en utilisant autant, soit on peut utiliser moins d’imputs et produire autant. Cela correspond à deux stratégies managériales : La maximisation du revenu. La minimisation du cout. Car cela contribue à maximiser le profit. En économie pour différencier les situations efficientes on va utiliser le critère de Pareto, qui est

susceptible de perturber le suivi de sa tendance. Il s’agit essentiellement du cycle saisonnier et des variations aléatoires. Pour cela, des techniques de désaisonnalisation et de stationnarisation sont utilisées. Détermination du trend L’une des méthodes utilisées pour déterminer le mouvement de longue durée (trend) permettant de traduire la croissance (ou la décroissance) d’un phénomène et éventuellement de comparer cette évolution à celle d’autre phénomènes, est de tracer graphiquement une ligne

 = 12,12125 z G (3,5 ; 12,12125) c) Déterminer une équation de la droite (D) d’ajustement affine de z en x obtenue par la méthode des moindres carrés. Représenter la droite (D) sur legraphique précédent. Les coefficients donnés par la calculatrice sont : a  3,22 et b  0,85 Une équation de la droite d'ajustement de z en x par la méthode des moindres carrés est : z = 3,22 x + 0,85 La droite (D) passe par le point G et par le point A(0 ; 0,85). d) Sachant que zi = e 100, déterminer l’expression

point) Les ventes ont augmenté légèrement entre N-2 et N-1. Il existe des variations saisonnières : - un pic en juillet - août de chaque année - un creux en septembre – octobre. 2. Calcul de l'équation de la droite de régression selon la méthode des moindres carrés (2 points) En utilisant la calculatrice on obtient : a = - 0,50 et b = 322,09 Donc, l’équation de la droite est la suivante : y = -0,50 x + 322,09 x : rang des mois y : nombre de visites Nota : en cas de difficulté pour établir l’équation

La limite de l'ADSL a) Quelle est la limite d'une suite géométrique de raison 0,708 ? Justifier. dpnc la limite d'une suite géométrique de raison 0,708 est 0. b) Déterminer le plus grand entier naturel n tel que . L'inéquation est équivalente à car donc le plus grand entier naturel n tel que est 46. c) La limite d'éligibilité au service ADSL est telle que , où désigne la puissance du signal chez le particulier et la puissance fournie par le DSLAM. Déterminer la distance théorique maximale