Numération arabe

tout système de numération et permet en particulier de comparer la taille des ensembles. L’évolution de nos chiffres s'étale sur plusieurs millénaires. C'est au Paléolithique (il y a 30 000 ans) qu'on trouve les premières marques permettant de conserver les nombres sur des supports tels que les os ou le bois. La plus ancienne est un péroné de babouin portant 29 encoches trouvé au Swaziland en Afrique australe. Compter par paquets : la base du système Classification des numérations En Mésopotamie

faut rajouter 3 dizaines retenues Soit 43 dizaines 4 centaines et 3 dizaines Le U de la boite à retenue ne servira jamais Analyse : La compréhension de la technique présente de réelles difficultés Elle mobilise des connaissances de la numération du type : 5x8 dizaines c’est 40 dizaines c’est 4 centaines Et des tables de multiplication Risque de confusion, pour la retenue avec l’addition Retenues sup à 1 Activité 3 Exercices de multiplication Différentiation : matériel Séance

milliard. Comparer, encadrer, ranger ces nombres | Domaine : Nombres et calcul Compétence du socle commun : écrire, nommer, comparer et utiliser les nombres entiers Objectifs : Connaissances : connaître le principe de la numération décimale de position connaître la désignation orale et l'écriture en chiffres et en lettres des nombres jusqu'au milliard Capacités : comprendre et utiliser les écritures chiffrées des nombres comparer, ranger, encadrer des nombres

ENSEMBLE DE NOMBRES Définition et notation : 1. Nombres entiers naturels Un nombre entier naturel est un nombre entier qui est positif. L'ensemble des nombres entiers naturels est noté ℕ . 2. Nombres entiers relatifs Un nombre entier relatif est un nombre entier qui est positif ou négatif. L'ensemble des nombres entiers relatifs est noté ℤ . 3. Nombres décimaux Un nombre décimal peut s'écrire avec un nombre fini de chiffres après la virgule. L'ensemble des nombres décimaux est

découlent BOUZIDI Amine L'HERMETTE Romain SOMMAIRE Sommaire p.2 Problématique p.3 Introduction p.4 I- Les mathématiciens indiens p.4 et 5 II- L'intermédiaire arabe p.5,6,7 et 8 III- La propagation des algorithmes en Occident p.8,9,10 et 11 Conclusion p.11 Bibliographie p.12 La Diffusion des algorithmes indo-arabes en Occident

première année Nicolas FRANCOIS nicolas.francois@free.fr 24 mars 2012 2 I Numération 1 I Introduction : que signifie 1789 ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 II Les numérations de position . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 A Numération en base 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 B Numérations en base b . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Nicolas FRANCOIS nicolas.francois@free.fr 24 mars 2012 2 I I II Numération Introduction : que signifie 1789 ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Les numérations de position . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A B C III A B C IV A B C Numération en base 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Numérations en base b . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

et poètes dans le but de traduire des textes scientifiques (grecs, indiens, araméens, sanscrits...), de les étudier et d'en tirer l'enseignement conséquent. A travers ces textes, ces érudits ont l'occasion d'étudier profondément l'astronomie, la numération, l'algèbre et la géométrie. Dès sa création, le Calife al Mahmoun demande à al Khwarizmi de faire parti de cette Maison de la Sagesse dans laquelle celui-ci aura l'occasion d'exercer tout son génie ainsi que de réaliser la plupart de son oeuvre

livre « Eléments d’histoire des sciences » sous la coordination de Michel Serres, Bordas 1989, dans l’allocution de cet érudit le 29 mars 1886 à la Sorbonne : « Tel est ce grand ensemble philosophique, que l’on a coutume d’appeler arabe, parce qu’il est écrit en arabe, mais qui est en réalité greco-sassanide. Il serait plus exact de dire grec ; car l’élément vraiment fécond de tout cela venait de la Grèce […] La Grèce était la source unique du savoir et de la droite pensée… » Bien sur si Ernest Renan

On écrit les nombres à l'aide des dix chiffres : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Exemples : Le nombre 4 s'écrit avec le chiffre 4. Le nombre 421 s'écrit avec le chiffres 1, 2, et 4. Afin de faciliter la lecture des grands nombres entiers, on peut grouper les chiffres par 3 en partant de la fin. Exemple : 31 415 926 2. Orthographe *Les mots servant à écrire les nombres sont en général invariables. * Cent et vingt prennent un "s" s'ils sont multipliés et s'ils