Numération mésopotamienne

Nicolas FRANCOIS nicolas.francois@free.fr 24 mars 2012 2 I I II Numération Introduction : que signifie 1789 ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Les numérations de position . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A B C III A B C IV A B C Numération en base 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Numérations en base b . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

variation apparaît au niveau de la réalisation des unités sur le plan syntagmatique. La divergence entre les variantes amazighes intervient au niveau du nombre du nom complément, plus précisément au dessus de dix. Tel que fonctionne le système de numération amazighe actuellement, deux catégories se dégagent (Galand, 2002 : 211-217). La première réunit les parlers tachelhit, tamazight, touaregs et de Ouargla où le nom complément au dessus de dix est au singulier. La deuxième catégorie regroupe les parlers

perfectionne le principe pour la rendre capable d'effectuer des multiplications, des divisions et même des racines carrées, le tout par une série d'additions sous la dépendance d'un compteur. Leibniz inventa aussi le système binaire, système de numération qui sera approprié aux futurs ordinateurs (soit sous forme de binaire pur pour les machines scientifiques, soit sous forme de décimal codé binaire, ou DCB, pour les machines commerciales qui font plus d'entrée-sortie que de calcul). Néanmoins, jusqu'en

G. Pinson - Physique Appliquée Numération binaire et hexadécimale - B11/1 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- B11. Numération binaire et hexadécimale Systèmes de numération • base 10 di ∈ {0,1,...,9} N = ∑ di .10i i =0 Décimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Hexadécimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F Binaire OOOO OOO1 OO1O OO11 O100 O1O1 O11O O111 1OOO 1OO1 1O1O

RAPPEL : REGLES POUR DETERMINER UN NOMBRE D’OXYDATION Règles pour attribuer le nombre d’oxydation d’un élément Le nombre d’oxydation1 (notation : « NO ») représente la charge réelle portée par un ion monoatomique ou la charge formelle attribuée, au moyen d’une série de conventions simples, à un atome dans une molécule ou dans un ion polyatomique. Remarque : On utilise conventionnellement les chiffres romains pour indiquer les NO.2 Exemple : le Fe (III) qui a un NO = +3 ; le Sn (IV) qui a un NO =

traitée en plusieurs sous-sections. Nous verrons d’abord la théorie des systèmes de numération à base entière b, avant de traiter plus particulièrement la base 2. Une fois cette partie de la matière traitée, nous considérerons les représentations des nombres binaires signés, et finalement considérerons les opérations arithmétiques pouvant être utilisées sur ces représentations. 5.2.1 Systèmes de numération On peut écrire les nombres réels sous différentes bases. La base dix est la plus utilisée

CRITERES DE DIVISIBILITE Il n'est pas toujours nécessaire de faire une division pour savoir si un nombre est divible par un autre. On peut utiliser des techniques simples appelés "critères de divisibilité".   Les critères de divisiblité les plus utilisés : Exemples: * Un entier divisible par 2 est un entier dont le chiffre des unités est 0,2,4,6, ou 8. C'est un nombre pair. 5678 est divisible par 2. ( 5678 : 2 = 2839 ) * Un entier divisible par 3 est un entier dont la somme des chiffres est

mathématiques pratiques, point besoin du zéro, qui en tant que rien est un pur concept. Le zéro fut découvert par les Chinois. Les inscriptions sur os et écailles nous apprennent que, dès les 14ème - 11 ème siècles av. JC., les Chinois utilisaient une numération décimale de type « hybride », combinant dix signes fixes pour les unités de 1 à 9, avec des marqueurs de position particuliers pour les dizaines, centaines, milliers et myriades. La première apparition du zéro, à Babylone, semble remonter au 3ème

Chiffre romain Valeur Signification I 1 000 I avec M suscrit, ou avec macron suscrit V 5 000 V avec M suscrit, ou avec macron suscrit (attesté depuis l'Antiquité) X 10 000 X avec M suscrit, ou avec macron suscrit L 50 000 L avec M suscrit, ou avec macron suscrit C 100 000 C avec M suscrit, ou avec macron suscrit D 500 000 D avec M suscrit, ou avec macron suscrit M 1 000 000 M avec M suscrit, ou avec macron suscrit I 1 000 000 I avec double M suscrit, ou avec double

TD Système numération Binaire hexadécimal Exercices Corrigés Système numération AFO 0 Les Systèmes de Numération TD Numération binaire et hexadécimale 1) Convertir en binaire les nombres 39710, 13310, 11010      puis en décimal les nombres 1012, 01012, 11011102 et vérifier en convertissant pour revenir à la base d‘origine.  2)  Effectuer les opérations suivantes et  vérifier les résultats en  procédant  aux  conversionsnécessaires.  a) 1100 + 1000  b) 1001 + 1011  c) 1100 - 1000