Octaèdre

reliées à des nombres de triangles. Ainsi le feu est associé au tétraèdre (4 triangles équilatéraux) qui a les arêtes les plus pointues (d'où le fait qu'il pique), la Terre au cube (24 triangles rectangles isocèles signe de stabilité), l'Air à un octaèdre (8 triangles équilatéraux) et l'Eau à un icosaèdre (20 triangles équilatéraux). Aristote, élève de Platon, reprendra le modèle des quatre éléments en leur associant 4 qualités : l’humide, le sec, le chaud et le froid. Chacun des éléments est alors

faces triangulaires) correspond à l'Eau. L'unité de la matière apparaît pleinement car, en modifiant le nombre des triangles, les éléments sont transformables les uns dans les autres. Ainsi, deux tétraèdres de feu peuvent se transformer en un octaèdre d'Air et réciproquement. Platon arrivait donc à démontrer l'unité de la matière sans recourir à l'atomistique. Platon, fidèle en cela à l'esprit du pythagorisme, vise une mathématisation complète de l'astronomie. Pour lui, le problème posé

schémas architecturaux égyptiens, grecs, et gothiques. Rectangles dynamiques 2eme méthode- F.M. Lund et les diagrammes rayonnants Lund commence à travailler avec les cinq corps platoniciens réguliers (tétraèdre, pentagramme, octaèdre, icosaèdre, dodécaèdres). Le rôle supérieur que donne Platon au dodécaèdre (symbole divin, du macrocosme) et au pentagramme, guide Lund et le conduit à cette phrase de Campanus de Novarre, écrite au XIIème siècle, et qui rend hommage à φ comme étant

- l'hexaèdre ou cube, 6 faces et 8 sommets, avec l'octaèdre, 8 faces et 6 sommets. - le dodécaèdre, 12 faces et 20 sommets, avec l'icosaèdre, 20 faces et douze sommets. Pour Platon, ces volumes ont une correspondance avec les éléments. TÉTRAÈDRE OCTAÈDRE HEXAÈDRE ou CUBE ICOSAÈDRE 4 faces 4 sommets 6 arêtes 8 faces (triangles équilatéraux) 20 faces (triangles équilatéraux) 6 faces carrées 8 sommets 6 sommets 12 sommets 12 arêtes 12 arêtes 30 arêtes Correspond à l’élément FEU. Correspond à l’élément

Paramètres famille et Echelle axe afin de modifier l'aspect du polyèdre. 19 - - Groupe famille : Utilisez ce groupe pour sélectionner le type de polyèdre à créer. o Tétra : crée un tétraèdre. o Cube/Octa : crée un polyèdre cubique ou octaèdre (selon les paramètres définis). o Dodéc/Icos : crée un dodécaèdre ou un icosaèdre (selon les paramètres définis). o Etoile1/Etoile2 : créent deux polyèdres différents en forme d’étoile. Groupe Paramètres famille o P, Q : paramètres interdépendants

formulation étant différente. → Le rapport a3/T² est constant. Il cherche également une harmonie du monde, en mettant en évidence la volonté de Dieu. Il propose que les orbites des planètes sont séparées par les figures parfaites (cube, dodécaèdre, octaèdre, icosaèdre, tétraèdre), et met en avant le rôle du soleil, le moteur n'étant alors plus aux confins de l'univers, mais le soleil exerçant une force spirituelle (idée proche de celle de la gravité). L'espace s'organise alors autour du soleil, tandis

O c) 157 pm 142 pm O O 1 2 HO S OH S O O O 1 2 149 pm O 1 2 2– O O 1 2 S O O Exercice 2 : Électrophilie et nucléophilie ! µO–C O !– Centre électrophile : C Centre nucléophile : O H !+ H Exercice 3 : VSEPR – 1) SF6 (AX6, octaèdre, angle = 90°) ; BF3 (AX3, triangle équilatéral, angle = 120°) ; CH3 (AX3E, pyramide – trigonale, angle < 109°) ; ICl2 (AX2E3, linéaire, angle = 180°) ; COF2 (AX3, triangle équilatéral, angle = 180°) 2) PH3 vs. NH3 : N plus électronégatif que P ;

Paramètres famille et Echelle axe afin de modifier l'aspect du polyèdre. 19 - - Groupe famille : Utilisez ce groupe pour sélectionner le type de polyèdre à créer. o Tétra : crée un tétraèdre. o Cube/Octa : crée un polyèdre cubique ou octaèdre (selon les paramètres définis). o Dodéc/Icos : crée un dodécaèdre ou un icosaèdre (selon les paramètres définis). o Etoile1/Etoile2 : créent deux polyèdres différents en forme d’étoile. Groupe Paramètres famille o P, Q : paramètres interdépendants

352 20-2 Exemples de programmation Exemple 1 Calculer l’aire et le volume de trois octaèdres réguliers ayant les dimensions indiquées sur le tableau suivant Stocker la formule de calcul sous le nom de fichier OCTA. Longueur d’une face (A) 7 cm 10 cm A Aire (S) cm2 cm2 cm2 Volume (V) cm3 cm3 cm3 15 cm Les formules utilisées pour le calcul de l’aire S et du volume V d’un octaèdre régulier dont la longueur d’une face est connue sont les suivantes. S = 2 3 A 2, 2 V = –––– A3

en V Angle = 180° = 120° < 120° = 109,5° < 109.5° < 109,5° 4 5 6 2 2 1 0 3 2 1 4 3 0 5 AX4E2 AX5E1 AX6 AX2E3 AX3E2 AX4E1 AX5 = 90° < 90° < 90° = 90° = 90° =180° Plan carré Pyramide carrée Octaèdre Linéaire Forme en T Croix-V < 120° < 90° < 90° Bipyramide trigonale = 120° = 90° ❙tr✉❝t✉r❡ ♠♦❧é❝✉❧❛✐r❡ AX2E2 AX3E1 AX4 AX2E1 AX3 AX2 Arrangement Méthode VSEPR ❝ ❙✳❇♦✉❦❛❞❞✐❞ s✉♣ ❚❙■ ✸✳✷ ❉✐✛ér❡♥ts t②♣❡s ❞❡ ●é♦♠étr✐❡ ✼✴✼