Opération binaire

en O(1), recherche en O(n) 4 de 1 Représentations graphiques d’arbres binaires et vocabulaire nœuds 21 4 15 6 branches 9 33 11 3 28 25 5 7 7 12 15 valeurs 29 une branche droite une branche gauche Ici : arbre, nœuds, branches ; arbre binaire, branches gauches, branches droites ; valeurs (ou étiquettes) des nœuds. 4 de 1 Représentations graphiques d’arbres binaires et vocabulaire nœuds 21 4 15 6 branches 9 33 11 3 28

de l’arbre (h) (nœuds n = ni + f ) Pour tout arbre binaire : n ≤ 2 h +1 − 1 f ≤ 2h si x = 1 si | x | < 1 si | x | < 1 Arbres x profondeur de x feuilles ( f ) h ≥ log2 (n + 1) − 1 = log2 n si n > 0 h ≥ log2 f si f > 0 exponentielle Θ(cn ) factorielle Θ(n!) Θ(nn ) Identités utiles n ( n + 1) ∑k= 2 k =0 x n +1 − 1 ∑ x = x−1 k =0 k k =0 ∞ n n f = ni + 1 (si l’arbre est complet = les nœud internes ont tous 2 fils) Dans un arbre binaire équilibré une feuille est soit à la profondeur log2

pr´f´rences a l’´gard des paniers de consommation appartenant a X). ` D´finition des relations de pr´f´rences e ee La relation de pr´f´rence, not´e ee e sembles d’alternatives de X. La relation de pr´f´rence stricte ee x y ⇐⇒ x , est une relation binaire sur les enest d´finie par : e y mais non y x La relation d’indiff´rence ∼ est d´finie par : e e x ∼ y ⇐⇒ x y et y x Hypoth`ses concernant les pr´f´rences e ee Axiome 1 La relation de pr´f´rence est une relation compl`te, i.e. ∀ x et y ee e appartenant

Applications mobiles: les huit technologies qui montent selon Gatner 1 février 2009 par Le blog du marketing mobile · Commentez cet article CATÉGORIE: Impacts Sectoriels  Le cabinet d’analyse Gatner identifie huit technologies mobiles dont le développement aura un fort impact sur l’industrie de services mobiles d’ici 2010: le Bluetooth 3.0, les interfaces utilisateur mobiles, la géolocalisation, la norme 802.11n, les technologies d’affichages, l’internet mobile et les widgets, le haut débit mobile

ENREGISTREMENT Avant de pouvoir étudier les ondes sonores, il faut les enregistrer. Ce procédé ce fait en deux étapes. La première consiste à convertir les ondes en un signal électrique, c’est ce que nous étudierons dans cette partie. Le microphone Après avoir été émis par un émetteur, le son peut-être capté par un microphone. Il en existe différentes sortes : il peut réagir différemment en fonction de la provenance du son, avoir un mode de fonctionnement différent, etc. Mais le principe

.0 .4 .8 .12 .16 .0 (.1- .14) .0 (.1- .6 ) (.9- .14) (.17- .22) (.25- .30) (.33- .38) (.41- .46) (.49- .54) (.57- .62) (.61- .62) (.65- .66) (.69- .70) (.73- .74) (.77- .78) (.81- .82) (.85- .86) (.89- .90) (.93- .94) (.97- .98) (.101- .102) Créé à l'origine par Dale Henninger Compilé par Lee Toderick .0 .1- .30) .8 .16 (.17- .30) .20 .24 .28 .32 .36 .40 .44 .48 .52 .16 .24 .0 (.1- .62) .32 (.33- .46) .32 .40 .48 .32 .33- .62) .56 .60 .64 .68 .72 .76 .80 .84

G´n´ralit´ e e e Surclassement Crit`res e Pseudo-crit`re e Pr´f´rences ee electre I electre II electre III R´f´rences ee M´thodes de surclassement e Relation de surclassement Une relation de surclassement est une relation binaire S d´finie e dans A telle que aSb si, ´tant donn´ ce que l’on sait des pr´f´rences e e ee du d´cideur et ´tant donn´e la qualit´ des ´valuations des ace e e e e tions et la nature du probl`me, il y a suffisamment d’arguments e pour admettre que a est

Année 2007-2008 Mini-projet Langage C Michel Koenig Ce mini-projet va vous permettre de réaliser un calculateur d'expressions arithmétiques avec des registres internes. D'un point de vue pédagogique, il s'agit de manipuler des arbres binaires, l'allocation et la libération mémoire. Pour toute question contacter Michel Koenig sur son email : mk@polytech.unice.fr Description du projet L'interface homme machine sera réalisée en mode console. Tous les calculs seront fais en entier. Le calculateur

Quelle est la valeur maximale calculable ? Proposer d'autres méthodes (non récursives) plus économiques et permettant de calculer des valeurs de Cnp beaucoup plus grandes. Exercice n° 5 (Écriture binaire) Écrire une fonction binaire qui prend en paramètre un entier et qui affiche son écriture binaire (en base 2). Exercice n° 6 (Triangle de Pascal) On s'intéresse encore aux coefficients du binôme Cnp=n!/((n-p)!p!). Ceux-ci peuvent être définis par la relation de récurrence suivante : Cnp =

Laboratoire de physique Titre: Ombre et Pénombre But: Déterminer la relation mathématique entre la hauteur de l’ombre totale qu’un obstacle produit et la distance séparant l’obstacle et l’écran sur lequel on capte l’ombre. Note : L’Ombre totale représente la région qui ne reçoit pas de rayons lumineux. Hypothèse : Selon nous, il existe une relation mathématique entre la hauteur de l’ombre totale qu’un obstacle produit et la distance séparant l’obstacle et l’écran. Celle-ci se traduit par une