Particule élémentaire

c'est-à-dire a ≡ a [mod p ] p Petit théorème de Fermat : Si p est premier et a un entier naturel alors p divise a − a , p Preuve : Montrons tout d’abord que pour tout entier k tel que1 ≤ k ≤ p − 1 , p divise   k     p  p  p p!  = donc   k ! ( p − k )! = p × ( p − 1 )!    k  k ! ( p − k )! k     p donc p divise   k ! ( p − k )! k    or p est premier avec k ! ( p − k )! ( sinon (Gauss) il diviserait l’un des facteurs du produits ce qui n’est pas possible

pour symbole 19 9 5 F , combien de neutrons contient-il ? 4. Calculer la masse de l'atome de fluor. Quelle approximation peut-on faire dans ce calcul ? 5. Quel ion peut former l'atome de fluor ? Justifier la réponse. Données : Charge élémentaire : e = 1,60.10-19 C ; masse du nucléon : m n = 1,67.10-27 kg ; masse de l'électron : me = 9,11.10-31 kg.  Et un point et demi de présentation, orthographe et vocabulaire  Téléchargé sur http://gwenaelm.free.fr/gest2classe 

Banque de problèmes supplémentaires C h a p i t r e 4 Catégories de problèmes 1. Calcul de dérivées. 2. Calcul de dérivées. 3. Calcul de dérivées. 4. Équation de tangente et de droite normale. 5. Pente de tangente. 6. Équation de tangente. 4 7. Équation de tangente et de droite normale. 8. Équation de tangentes. 9. Équation de tangente et point d’intersection. 10. Calcul de dérivées successives. 11. Calcul de dérivées successives. 12. Taux de variation

Introduction Le programme de la classe de seconde générale et technologique et celui du cycle terminal de la série scientifique obéissent à des logiques différentes. En classe de seconde, la population scolaire, dans sa majorité, ne se destine en effet pas à cette série. Le programme doit donc faire sens par lui-même, et la dimension culturelle de l’enseignement y est privilégiée. En classe de première scientifique, la perspective change : il s’agit de construire la discipline à plus long terme

Déterminer le PGCD de deux nombres entiers Simplifier une fraction Mise en pratique des touches : wX2 et a Cette séquence a pour objectif de déterminer le PGCD de deux nombres entiers naturels non nuls et de simplifier une fraction en utilisant les fonctions de la calculatrice. Exercice : (d’après un sujet de brevet des collèges) 1) Trouver le PGCD de 6 209 et 4 435 en détaillant la méthode. 2) En utilisant le résultat de la question précédente, expliquer pourquoi la fraction irréductible. 3) Donner

Calculatrice TI 82 stats.fr Fonctions Les principales touches à utiliser pour travailler sur les fonctions sont Exercice 1 En faisant un zoom sur les courbes représentatives des fonctions f et g définies par f(x) = x2 - 2x - 7 et g(x) = 1 x + 1 , vérifier que leurs deux points d'intersection se trouvent au-dessus de l'axe des abscisses. 2 o p q r s, elles se trouvent juste en dessous de l'écran de la calculatrice. On utilisera aussi la touche „ . La calculatrice doit ête en mode "Courbes

Équations 1. Qu'est-ce que résoudre une équation ? Résoudre l'équation 8x  2 = 5x − 4, c'est se poser la question : « pour quelles valeurs de x l'égalité 8x  2 = 5x − 4 est-elle vraie ? ». • Est-ce que 3 est solution de cette équation ? Pour x = 3, le membre de gauche vaut : 8x  2 = 8 × 3  2 = 26 le membre de droite vaut : 5x − 4 = 5 × 3 − 4 = 9 Il n'y a pas égalité donc 3 n'est pas une solution de l'équation. • Est-ce que − 2 est solution de cette équation ? Pour x = 2, le membre de

TRAVAUX CRYPTOGRAPHIQUES. Transformation – Codage – Cryptage Affine. I- Cryptage: 1- |A |65 |66 |B | |B |66 |70 |F | |C |67 |74 |J | |D |68 |78 |N | |E |69 |82 |R | |F |70 |86 |V | |G |71 |90 |Z | |H

Question 1 (15 points) Résolvez les équations ou les inéquations suivantes (chaque sous-question vaut 5 points). Détaillez les étapes de vos calculs, y compris la validation de vos solutions dans le cas des équations. a) (x + 25 / x+ 5) = (2x + 75 / 2x – 15) Produits croisé (x + 25) (2x -15) = (x + 5) (2x +75) (x × 2x) (x × -15) (25 × 2x) (25 × -15) = (x × 2x) (x × 75) (5 × 2x) (5 × 75) 2x2 + -15x + 50x – 375 = 2x2 + 75x + 10x + 375 (2x2 - 2x2) (35x – 85x) (-375 – 375)

Exercices de m´thodes num´riques1 e e L2 Informatique Sophie JAN2 Septembre 2009 plupart des exercices qui suivent sont tir´s des dossiers d’exercices r´alis´s par Jean-Paul Calvi e e e les ann´es pass´es e e 2 Institut de Math´matiques, Bˆtiment 1R3, Bureau 203 - sophie.jan@math.univ-toulouse.fr - 05 61 e a 55 76 58 1 La 1 Table des mati`res e 1 Interpolation polynomiale 2 Int´gration num´rique e e 3 Recherche de z´ros e 4 Syst`mes lin´aires : m´thodes directes e e e 5 Syst`mes lin´aires