Permittivité

S d où ✏0 est la constante diélectrique ou permittivité du vide (✏0 = 8,85 · 10 12 S.I.) , ✏r la constante diélectrique relative ou permittivité relative de l’isolant. La permittivité relative tient compte des propriétés du diélectrique. Le tableau 3.1 donne ✏r pour quelques diélectriques. Diélectrique air sec papier verre mica céramique ✏r 1,0 3,7 5,6 6,6 1,8 · 103 Table 3.1 – Permittivité relative Remplacer l’air par un diélectrique de permittivité relative ✏r revient à multiplier la capacité

condensateur (unité : Farad) Relations Caractéristiques Expression de la capacité d’un condensateur C = ε.S/e S surface commune des deux armatures (m²) e épaisseur du diélectrique (m) ε = εo.εr permittivité du diélectrique (F/m) εo = 8,82. 10^ -12 F/m permittivité du vide Diélectriques Permittivité relative : εr air 1 plastique 2 à 3 mica 6 à 9 céramique 5 à 15000 Relations Caractéristiques Expression de l’énergie électrique stockée dans un condensateur E = ½ . C. U² E = ½ . Q. U E = ½ Q²/C

2e B et C 5 Condensateurs Si le diélectrique est le vide: C  0  Pour un autre diélectrique : C   S d S d 43 0 est la permittivité du vide = 8,85410-12 u.S.I.  est la permittivité du diélectrique > 0 Très souvent, on exprime la permittivité d’un diélectrique à l'aide de celle du vide. On définit la permittivité relative du diélectrique r à l'aide de : r  C  0   r  Finalement :  0 S   r  C vide d (formule à retenir) d) Interprétation

la lumière dans le vide. Les champs Eet B sont reliés par les équations de Maxwell. En particulier : Equation de Maxwell-Faraday rotE=-∂B∂t Théorème de Maxwell-Ampère rotB=μ0.j+μ0.ϵ0.∂E∂t Où μ0est la perméabilité magnétique du vide, ϵ0 la permittivité diélectrique du vide, notions que l’on abordera un peu plus loin. j représente le vecteur densité de courant. Les champs Eet B ainsi indissociables. c) L’exemple du micro-onde (5) Figure 2 : Principe du four à micro-onde.

à étudier la possibilité d’utiliser des matériaux ferroélectriques pour réaliser des fonctions hyperfréquences agiles. Comme les autres matériaux, ils possèdent des avantages (temps de commutation faible, consommation de puissance quasi-nulle, permittivité élevée permettant une miniaturisation des dispositifs, ...) et des inconvénients (pertes diélectriques élevées) que ce travail de thèse permettra de mettre en balance. Les couches minces ferroélectriques que nous avons étudiées ont été développées

de la particule test exprimée en coulomb de symbole (C)d distance séparant les 2 particules exprimée en m.Chapitre 15 Champ électrostatique La constante de Coulomb k est obtenue grâce à la relation : est la permittivité du vide ou l’air (donc le milieu où se trouve la particule).La permittivité représente le comportement électrique du milieu. C’est en quelque sorte la mesure du degré auquel le milieu est sensible au champ électrique. Elle varie selon les milieux matériels.Chapitre 15 Champ électrostatique

=−??? 1 ?= 4??0 BELFODIL Aymen & BELFODIL Adnane Vu Pham 22 Force électrostatique : Permittivité La permittivité est la caractéristique d’un milieu elle est noté ? . Lorsque le milieu est le Vide on note ?0 avec ?0 = 8.854187 ∗ 10−12 ?. ?−1 Pour un milieu quelconque on définit la notion la permittivité relative ?? (sans unité) tel que : ? = ?? ?0 On peut caractériser ainsi un milieu avec sa permittivité relative BELFODIL Aymen & BELFODIL Adnane Vu Pham 23 Champ électrostatique Soit ?0 une

à une hauteur h au-dessus d’une ligne de propagation, d’un matériau perturbateur (voir figure 1.2), le plus souvent diélectrique. Ceci permet alors de perturber le champ électromagnétique situé au-dessus de la ligne de propagation en modifiant la permittivité effective de la ligne. Ainsi, la vitesse de propagation et l’impédance caractéristique sont également modifiées, rendant le système accordable. Ce principe a été utilisé principalement pour les déphaseurs [12,13] et les filtres accordables [13–16]

M 1 L 2T 4 I 2 et l’unité : kg 1m 2 s 4 A2 = F ( farad ) Exemple4 : Déterminer l’équation aux dimensions de la permittivité condensateur ( $ ). Peut-on l’exprimer en N 1 m 2 C +2 ? Réponse : d'un S [ ] = [C ] L 1 d 2 1 2 4 On a déjà vu que : [C ] = I M L T 2 1 3 4 Donc : [ ] = I M L T On sait que : C = On décompose l’expression de la dimension de la permittivité obtenue en trois parties : [ ] = ( I T )( M 2 2 1 L 1T 2 )( L 2 ) 1 D’où la nouvelle expression de [Q ]

longueur de Debye-Hückel (κ-1). Son expression est donnée par l’équation 1.1 : Chapitre I : La technique de dépôt par électrophorèse 1 16 κ −1  ε ⋅ k ⋅T 2 =  2 ⋅ e2 ⋅ N ⋅ I   a   (1.1) κ-1 : longueur de Debye-Hückel ε : permittivité du solvant k : constante de Boltzman T : température absolue e : charge de l’électron Na : nombre d’Avogadro I : force ionique (1/2 Σ Zi².Ci) où Zi = charge de l’espèce i (valence) Ci = concentration de l’espèce i La longueur de Debye-Hückel