Pied carré

et puissances. 4) Racines Carrées : I- Racine carrée d'un nombre positif. 1) Définition : Soit a un nombre positif, la racine carrée de a est le nombre dont le carré est a. Ve nombre se note √ a . Exemples : 4² = 16 donc √16 = 4 √25 = 5 car 5²= 25 √0 =0 √1 =1 2) Conséquence : Quelque soit le nombre positif a √ a = a √ a² =a Exemples : (√ 2 ) ² = 8 2 √ 2 =2 2 (√-8 ) = n'existe pas 2 √(-8) = 8 II- Opérations sur les racines carrées. 1) Produit : Propriété : Si a

3 + 1 ; = 5 + 3 .... Quand est apparu pour la première fois ce nombre d’or ? Au IIIe siècle avant JC , Euclide écrivait dans « Eléments » : « Couper une droite donnée de telle sorte que le rectangle contenu par la droite soit égal au carré sur le segment restant ». Mais il ne nomme pas ce rapport . Euclide partage une portion de droite AC en " extrême et moyenne raison " : il cherche le point B tel que , autrement dit que x² - x - 1 = 0 avec les notations du dessin ci-dessous .

expressions numeriques suivantes sont des relations linéaires, quadratiques, inversement proportionnelles ou inversement proportionnelles au carré ( chaque sous-question vaut 1 point ) A- linéaire b- quadratique c- proportionnelle au carré d- inversement proportionnelle e- inversement proportionnelle f- quadratique g- quadratique h- proportionnelle au carré i- inversement proportionnelle j- linéaire 2. Soit la fonction f(x) = racine x-2. trouvez les valeurs de f(x) correspondant aux valeurs de x

diamètre 3 cm. 3 2 27 Son volume VᏯ est donc π × × 3, soit π cm3. 2 4 Le diamètre de ᏿ est 3 cm, son volume V᏿ est donc • Énigme ✱ ✱ () L’immeuble possède 14 faces. 4 3 3 9 × π× , soit π cm3. 3 2 2 La base de ᏼ est un carré d’aire 9 cm2, son volume Vᏼ 1 est donc × 9 × 3, soit 9 cm3. 3 9 18 π donc V᏿ < VᏯ b) × π = 2 4 Par conséquent : 36 18 Vᏼ < V᏿ < VᏯ 9= = × 2 donc Vᏼ < V᏿ 4 4 () 2. Vérifier les acquis a) b) c) 3. Activités d’approche

interdites. Leur utilisation sera considérée comme une fraude. Exercice 1 4,5 points SABCD est une pyramide régulière dont la base est un carré de 240 cm de côté. 1°) On coupe cette pyramide par un plan parallèle à sa base. Le tronc de pyramide obtenu (la partie différente de la réduction) est un récipient de 30 cm de profondeur et dont l’ouverture est un carré de 80 cm de côté. a) Montre que la hauteur de la pyramide initiale SABCD est de 45 cm et que celle de la pyramide réduite est 15 cm. (1

LES QUADRILATERES Les quadrilatères remarquables sont le parallélogramme, le losange, le rectangle, le carré. Dans la présentation qui suit, vous trouverez pour chacun d’eux une liste de ses propriétés caractéristiques. Ainsi, pour démontrer qu'un quadrilatère ABCD est l'un des quatre, il suffit de prouver qu'il possède une seule de ces propriétés. Exemple: Pour démontrer qu'un quadrilatère est un rectangle, il suffit de prouver que c'est un parallélogramme qui a un angle droit. Parallélogramme

THEME : CONSTRUCTION D’UNE BOITE Quelles dimensions donner à une boîte ( sans couvercle ) réalisée à partir d’une feuille carrée afin que cette boîte soit de volume maximal ? Exercice :( L’unité est le centimètre ) Dans une feuille carrée de carton ( 10 sur 10 ) , on découpe dans chaque coin un carré de x cm de côté. a) Calculer, en fonction de x, l'aire du carré EFGH. ( x est compris entre 0 et 5 ) b) Calculer, en fonction de x, le volume de la boîte obtenue en découpant les quatre

nommés tels, jusques au temps de Pythagore, qui mit le premier en vogue le nom de philosophes. 2/Le théorème de Pythagore !   Le théorème de Pythagore, vous le connaissez certainement par coeur, puisque c’est le carré de l »hypoténuse est égale à la somme des longueurs au carré des deux autres cotés ! et voilà une première erreur, il manque quelque chose, une chose essentielle ! Ce théorème n’est vrai que pour un triangle rectangle !     Souvenez-vous que vous ne pouvez appliquer ce théorème

C'était un homme grand et mince qui se munissait d'une canne même s'il n'en n'avait pas grand besoin. Sur sa tête il avait posé un grand chapeau qui ajoutait à sa grandeur. Il avait le teint blanchâtre, des cheveux coupés parfaitement au carré, des yeux violets, en effet chez lui rien n'était jamais commun. Les traits de son visage étaient assez féminins et sa voix était également flutée. La plupart de ses expressions était accompagnée d'un froncement de sourcils. Cette personne étrange portait dans

Rappel: Dans un triangle rectangle, l'hypoténuse est le côté opposé à l'angle droit. Exemple : RST est un triangle rectangle en T donc le côté [RS] est l'hypoténuse 1. Propriété de Pythagore a) Enoncé Si un triangle est rectangle Alors le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des côtés de l'angle droit. Données ABC est un triangle rectangle en B Conclusion AC 2= AB 2+BC 2 Remarques importantes : La propriété de Pythagore sert