Plane

Présentation générale Sine qua non est un petit logiciel destiné aux professeurs de mathématiques et aux élèves des lycées. Il permet d’obtenir, très simplement, la courbe représentative de n’importe quelle fonction, ainsi que toute courbe paramétrée plane. Ces courbes peuvent ensuite être imprimées ou copiées dans un autre document (traitement de texte par exemple). Outre les courbes planes, Sine qua non permet de réaliser des figures géométriques planes quelconques, ainsi que des représentations graphiques

on a une intensité I = a1 2 + a2 2 quel que soit le point M : pas d’interférence 4 2. Aspect quantitatif => superposition d'ondes 2.1. Démarche : 1. Identifier les ondes : à la source et au point d'observation • ondes planes / sphériques / 1 plane + 1 sphérique ... • quelle polarisation ? • dans quelle zone de l'espace les ondes se rencontrent : ⇒ champ d'interférences 2. Ajouter les ondes (amplitudes instantanées Ei(M,t) ) z O x S1 y M (x,y,z) k1 k2 Σ2 E1(x,y,z,t) = ? E2(x,y,z,t)

NOMBRES COMPLEXES • SUJET III lliillil NOMBRES COMPLEXES • SUJET T *• 5. Prouver que OM = - DA . (0,5point) ( 6. On appelle J, K et L les milieux respectifs des segments [CD], [DA] et [AB]. On admet que le quadrilatère JKLM est un parallélogramme, démontrer que c'est un carré. (1 point) -ia) = z -ti( I i ........ (|ui nous d onne avec a = 2 + i : (z-a)(z-ia) = z' (1+31) ( + 31, soit : (z-a)(z- la) =f(z) . f(z) = 0 équivaut donc à : (z- a)(z un n c'est-à-dire

Le Tangram |Découverte du Monde |Cycle 2 |GS |Séance 1/5 : 25/03/13 | |Référence(s) aux Programmes : | |Se repérer ans l’espace. Formes et grandeurs.

CONIQUES / QUADRATIQUES .Coniques (partie théorique). {text:list-item} Les coniques forment une famille de courbes planes résultant de l'intersection d'un plan avec un cône de révolution. {draw:frame} {draw:frame} Intersection d'un plan et d'un cône de révolution. Selon les positions relatives du plan et du cône, on obtient différents types de coniques : les coniques propres, quand le plan n'est pas perpendiculaire à l'axe du cône, et ne passe pas par son

Pondichéry 2013. Enseignement spécifique EXERCICE 3 (5 points) (candidats n’ayant pas suivi l’enseignement de spécialité) − − Le plan complexe est muni d’un repère orthonormé direct O, → u,→ v . On note i le nombre complexe tel que i2 = −1. On considère le point A d’affixe ZA = 1 et le point B d’affixe ZB = i. A tout point M d’affixe ZM = x + iy, avec x et y deux réels tels que y ̸= 0, on associe le point M ′ d’affixe ZM ′ = −iZM . On désigne par I le milieu du segment [AM]. Le but de l’exercice

un point ` une courbe pararam´tr´e a e e 6.3.3 Position de la courbe par rapport ` la tangente . a 6.3.4 Branches infinies . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.5 Points multiples . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.6 Plan d’´tude d’une courbe plane param´tr´e . . e e e 6.4 Courbes en coordonn´es polaires . . . . . . . . . . . . . e 6.4.1 Tangente en un point . . . . . . . . . . . . . . . 6.4.2 Branches infinies . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4.3 Etude des points multiples . . . . . . .

Where you can safely activate your radio beacon and get rescued by helicopter. I am slowly waking up from a crash, while I am trying to understand what happened I know that my time is counted. I need to move fast. I am a fighter pilot and my plane got crashed in the top of a mountain, I am injured but if only that was the only problem, I am in hostile territory I have no other choice than go down the river and end up in the sea, there I will activate my radio beacon, I’ve been thinking about

EXERCICE 2 (5 points ) (Commun à tous les candidats) Dans le plan complexe, on considère les points A, B et C d’affixes respectives a = −2, b = 5i et c = 4 ainsi que les carrés ABIJ, AKLC et BCMN, extérieurs au triangle ABC, de centres respectifs S, T et U. La figure est donnée en annexe 2. π 1. Donner l’écriture complexe de la rotation r de centre A et d’angle . En déduire que le point J 2 a pour affixe −7 + 2i. On admettra que l’affixe du point K est −2 − 6i. 2. Justifier que les droites (BK) et (JC)

Terminale 4 – série S Le vendredi 5 juin 2009 Devoir Surveillé n 10 ˚ Lycée Albert Thomas 2008-2009. Géométrie – Complexe Exercice 1 Dans un repère orthonorrnal de l’espace on considère les trois plans suivants : • P1 d’équation x + y − z = 0 • P2 d’équation 2x + y + z − 3 = 0, • P3 d’équation x + 2y − 4z + 3 = 0. 1. Justifier que les plans P1 et P2 sont sécants puis déterminer une représentation paramétrique de leur droite d’intersection, notée ∆. 2. En déduire la nature de l’intersection